viernes, 22 de octubre de 2010

NEUMOSTÁTICA

La neumostática estudia el comportamiento físico de los gases en reposo.

Propiedades de los gases

1. Todos los gases pesan.
Con balanzas de precisión se ha podido establecer que:
1 litro de aire pesa 1,293 g
1 litro de aire pesa 0,001293 kg
o sea 1 dm3 de aire pesa 0,001293 kg
Por lo tanto, el peso específico del aire es:
pe = 0,001293 kg / dm3 ó 0,001293 g / cm3

  1. Los gases son compresibles
    Si no fuera así no podríamos tapar una botella "vacía", porque en realidad está llena de aire.
  2. Los gases son expansibles
    Es la tendencia que tienen los gases a ocupar mayor volumen
  3. Volumen
    Como los gases tienen la propiedad de expandirse no tienen volumen propio
  4. Dilatibilidad
    Los gases no sólo se dilatan por efecto del calor como todos los cuerpos, sino que lo hacen mucho más que los sólidos y los líquidos.
  5. Presión
    Todos los gases ejercen presión sobre las paredes de los recipientes que los contienen. Esta presión es más alta cuando aumenta la masa gaseosa contenida y se eleva la temperatura.

La atmósfera. Presión atmosférica.

El aire es una mezcla de varios elementos entre los que predomina el nitrógeno (77%) y el oxígeno (21%).

La capa de aire que rodea la Tierra _atmósfera_ tiene un peso específico que disminuye paulatinamente. La región de la atmósfera más próxima a la Tierra _tropósfera_ tiene una altura de 11 km. El resto constituye la estratósfera.
Todos los cuerpos y seres, ubicados en la Tierra, se encuentran sumergidos en una masa de aire y soportan el peso de este gas, que tiene por altura la atmósfera y por base la superficie del cuerpo que la soporta.

Presión atmosférica es la fuerza que el peso de la atmósfera ejerce sobre cada cm2 de superficie en que actúa.

Las experiencias realizadas por Torricelli han permitido establecer que la presión atmosférica normal resulta igual a la presión ejercida por una columna de mercurio de 76 cm de altura.

  • Se llena de mercurio, un tubo de aproximadamente un metro de largo.
  • Se tapa con un dedo y se invierte.
  • En esta posición se introduce el extremo así tapado en una cubeta de mercurio y se retira el dedo.
  • El mercurio del tubo desciende hasta un cierto nivel y no baja más. El desnivel entre la superficie libre del mercurio en la cubeta y la superficie libre en el tubo es de aproximadamente 76 cm.
    La columna no baja más porque la presión atmosférica equilibra la presión de la columna:
    Presión columna de mercurio = Presión atmosférica.
    Si la presión atmosférica aumenta, la columna asciende.
    Si la presión atmosférica desciende, la columna baja, hasta que se produce el equilibrio con la presión exterior.

Presión atmosférica = altura . peso específico

PA = h . pe

Siendo

h = 76 cm

pe del mercurio = 13,6 g / cm3

Presión atmosférica normal = 76 cm . 13,6 g / cm3 = 1033 g / cm2

Al valor de la presión atmosférica normal se lo llama presión de una atmósfera y se lo emplea como unidad de presión atmosférica.

1 atmósfera = 1033 g / cm2

La presión suele medirse en milímetros de mercurio (mm de Hg)

1 atm. = 760mm de Hg = 1033 g / cm2

En meteorología se utiliza como unidad de presión atmosférica el Milibar (Mbar)

1 Mbar = 0,75 mm de Hg

Según lo establecido por el Sistema Métrico Legal Argentino _S.I.M.E.L.A._ la unidad de presión es el Pascal (Pa)

1 atm. = 101325 Pa

Principio de Arquímides

El principio de Arquímides es aplicable a los gases, tal como se lo enuncia para los líquidos.

Todo cuerpo sumergido en una masa de gas, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del gas desalojado.

Un cuerpo que pesa 80 kg en el aire tiene un volumen de 75 dm 3 ¿ Qué empuje recibe en el aire y cuál es su peso en el vacío?

E = pe . V

E = 1,293 g / dm3 . 75 dm3

E = 97 g ; E = 0,097 kg

PV = P + E

PV = 80 kg + 0,097 kg = 80,097 kg

Principio de Pascal aplicado a los gases

Las presiones ejercidas sobre una masa gaseosa se transmiten integramente y en todas direcciones y sentidos.

Flotabilidad de los cuerpos sumergidos en los gases

Calcular la fuerza ascencional de un globo cuyo peso total es de 800 kg, si el volumen en el momento de partir es de 800 m3

E = pe . V

E = 1,293 kg / m3 . 800 m3 =

E= 1034,4 kg

FA = E - P

FA = 1034,4 kg - 800 kg =

FA = 234,4 kg

Diferencia importante entre un líquido y un gas.

Los gases son compresibles. Los líquidos son prácticamente incompresibles.

jueves, 27 de mayo de 2010

EJERCICIOS

Tablas, frecuencias y gráficos

I) - Ejemplo de una variable cuantitativa discreta

Las notas de un examen de matemáticas de 30 alumnos de una clase son las siguientes:

5, 3, 4, 1, 2, 8, 9, 8, 7, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 7, 1, 0, 1, 5, 9, 9, 8, 0, 8, 8, 8, 9, 5, 7.

a) Ordenar los datos y calcular las frecuencias.

b) Hacer un diagrama de barras de las frecuencias absolutas y dibujar el polígono de frecuencias.

II) - Ejemplo de una variable cuantitativa continua

Se ha controlado el peso de 50 recién nacidos, obteniéndose los siguientes resultados:

Peso ( en kg)

Número de niños

[2,5 - 3)

6

[3 - 3,5)

23

[3,5 - 4)

12

[4 - 4,5)

9

a) Formar la tabla de frecuencias.

b) Representar gráficamente la distribución.

III) - Ejemplo de un diagrama de sectores

En un hipermercado se han producido las siguientes ventas en euros: juguetes 125, plantas 175, discos 250, alimentación 450.

a) Calcular las frecuencias, porcentajes y ángulo correspondiente.

b) Realizar un diagrama de sectores.