tag:blogger.com,1999:blog-50929948110574381342024-03-13T17:38:05.856-07:00CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS A LA PRODUCCIÓNContenidos de la materia de 2ºaño del Bachillerato de AdultosProfesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.comBlogger38125tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-12093483798345948762015-10-16T11:57:00.002-07:002015-10-16T11:57:43.532-07:00Calor y temperatura<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Un cuerpo o una sustancia están formados por materia. Esta a su vez está formada por partículas que están en permanente movimiento. Cuanto más rápido se muevan, mayor será la temperatura del cuerpo o de la sustancia.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La temperatura es entonces, una variable de estado de la materia relacionada con la energía cinética promedio de sus partículas.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Conocer la temperatura de un cuerpo o una sustancia, así como también otras variables de estado como la presión, la densidad, el punto de ebullición, la resistencia eléctrica o la conductividad, aporta mayor información sobre sus propiedades físicas. Es importante remarcar entonces, que los cuerpos no tienen calor ni frío, sino una determinada temperatura que los caracteriza, y que si este parámetro varía, pueden modificarse algunas de sus propiedades.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><u>Calor</u>: entre mediados del siglo XVIII y las primeras décadas del siglo XIX las ideas científicas sobre el calor se manejaron bajo la teoría del calórico.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">El calor era considerado como un fluido material, llamado calórico y que estaba en el interior de los cuerpos. Esta especie de sustancia capaz de pasar desde los cuerpos de mayor temperatura a los de menor temperatura, explicaba el enfriamiento de los cuerpos por pérdida del calórico, y calentamiento por su ganancia.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Las primeras críticas de la teoría del calórico, que ponen en duda la existencia de dicho fluido, surgen cuando en 1798 Benjamín Thompson (1753-1814), conde de Rumford y ministro de guerra de Baviera, observó que al taladrar grandes piezas de metal para fabricar cañones, se desprendían importantes cantidades de calor por frotamiento. El conde dudó de la existencia del calórico, pues si se trataba de una sustancia debería acabarse en algún momento de ese proceso de frotamiento, sin embargo esto no ocurría. </span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Mucho tiempo después, las ideas del calórico como sustancia en movimiento fueron sustituidas por una nueva concepción científica, que plantearía la posibilidad de unificar los fenómenos mecánicos, luminosos, eléctricos, magnéticos, térmicos y químicos bajo el concepto de energía.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>El calor como transferencia de energía</b></span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Todos los cuerpos o sistemas materiales tienen asociada una energía interna que permite conocer y caracterizar sus propiedades. El calor es una forma de transferencia de energía desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el de menor temperatura. El calor no es un tipo de energía. Los cuerpos no tienen calor (ni frío).</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Cuando ponemos en contacto dos cuerpos que están a diferente temperatura, sabemos que el cuerpo a más temperatura se enfría y el cuerpo a menos temperatura se calienta, hasta que las temperaturas se igualan. Se llega entonces a lo que se conoce como equilibrio térmico.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">¿Qué ha ocurrido con la energía? Se ha producido una transferencia desde el cuerpo a mayor temperatura (pierde energía) hasta el cuerpo a menor temperatura (gana energía). Se dice que se ha transferido calor desde el primer cuerpo hasta el segundo.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La cantidad de energía intercambiada es el calor transferido. Sólo podremos hablar de calor mientras se éste produciendo el intercambio de energía. Los cuerpos no tenían calor antes ni tendrán calor después.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Los cuerpos no tienen frío o calor sino que poseen cierta energía interna que puede variar, por ejemplo cuando entran en contacto con otros cuerpos de diferentes temperaturas.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Signo de calor (Q)</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Cuando un cuerpo gana energía por intercambio de calor, se dice que el calor es absorbido, y su signo es positivo (Q > 0).</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Cuando un cuerpo pierde energía por intercambio de calor, se dice que el calor es desprendido, y su signo es negativo (Q < 0).</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Unidades de calor: al ser una transferencia de energía, sus unidades son las mismas que las de cualquier energía (J, cal…).</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b>Relación calor-incremento de temperatura</b></span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Al aportar calor a un cuerpo o extraer calor de éste, su temperatura cambia. El hecho de que cambie más o menos depende de varios factores:</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Calor aportado o extraído: Q</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Cantidad de sustancia (masa del cuerpo): m</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tipo de sustancia: esta influencia viene reflejada mediante una constante, llamada calor específico de la sustancia (Ce)</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Calor específico de la sustancia, se define como la cantidad de energía que hay que aportar a 1 g de sustancia para que su temperatura aumente en 1ºC. Se medirá en cal/g.ºC o J/Kg.K</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La expresión resultante es: Q= m. Ce. t -----> Q= m. Ce. (Tf-Ti)</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La caloría (cal) se define como la cantidad de calor necesario para que un gramo de agua pura pase de 14,5ºC a 15,5ºC.</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La relación entre los joules y las calorías es la siguiente: 1 cal = 4,18 J o bien</span><br />
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">1J = 0,24 cal</span>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-79608920914797882982013-03-02T10:31:00.000-08:002013-03-02T10:31:10.312-08:00Contenidos 2013<br />
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 12pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b><span style="color: #333333; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;">Estadística</span></b><span style="color: #333333; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;"><o:p></o:p></span></span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Origen y evolución de la estadística<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La estadística y sus alcances<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Organización y tratamiento de la información.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">El método estadístico. Registro y presentación de las observaciones<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Poblaciones o universos. Características. Concepto<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Muestra: concepto. Teoría de muestras<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Variables. Atributo<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tipos de variables: continuas, discontinuas, temporales.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tabla o distribución de frecuencias. Diagramas<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Histogramas. Polígono de frecuencias. Ojiva<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Medidas de posición: media aritmética, mediana y modo<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Medidas de dispersión o de variabilidad<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Técnicas de producción: cálculo y uso del coeficiente de variación<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Distribuciones bidimensionales<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Un acercamiento a la probabilidad y la estadística<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Probabilidad, definición. Experimentos aleatorios. Espacio muestral.<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b><span style="color: #333333; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;">Física</span></b><span style="color: #333333; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;"><o:p></o:p></span></span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Las mediciones en Física<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Fuerza y Presión<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Medición de fuerzas<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Magnitudes vectoriales y escalares<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Peso específico<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Densidad<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Presión. Unidades<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Hidrostática<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Principio de Pascal. Aplicaciones. Prensa hidráulica. Elevadores<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Principio de Arquímedes<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="color: #333333; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Intercambio de energía térmica<o:p></o:p></span></span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Calor y Temperatura.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Interpretación microscópica de la Temperatura.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Intercambio de calor por conducción, variables involucradas.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Noción de calor específico.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Conservación y degradación de la energía.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Centrales energéticas.<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="color: #333333; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Intercambio de energía por radiación<o:p></o:p></span></span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Emisión, absorción y reflexión de radiación.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Espectro electromagnético.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La energía del Sol y su influencia sobre la Tierra.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">El efecto Invernadero.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La radiación solar: usos y aplicaciones.<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b><span style="color: #333333; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;">Química</span></b><span style="color: #333333; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;"><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="color: #333333; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La estructura del átomo<o:p></o:p></span></span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Partículas subatómicas: electrones, protones y neutrones.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Niveles de energía electrónicos.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Distribución de electrones por nivel.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tabla periódica.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Estructura del núcleo.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Número atómico y número de masa.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Isótopos.<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="color: #333333; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Uniones químicas<o:p></o:p></span></span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Unión iónica y unión covalente.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Electronegatividad.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Diagramas o estructuras de Lewis.<o:p></o:p></span></li>
<li class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #333333;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Fórmulas de sustancias binarias de compuestos sencillos.<o:p></o:p></span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; margin-bottom: 0.0001pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 15.75pt; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;">
<span style="color: #333333; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Las reacciones nucleares<o:p></o:p></span></span></div>
<ul type="disc">
<li class="MsoNormal" style="background: white; color: #333333; line-height: 15.75pt; mso-list: l5 level1 lfo7; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Reacciones de fisión y fusión</span><o:p></o:p></li>
</ul>
Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-42431034550941341932012-11-02T16:47:00.001-07:002012-11-02T16:47:28.646-07:00Intercambio de energía por radiación<br />
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">¿Que es la radiación?<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">El fenómeno de la radiación consiste en la propagación de energía en forma de ondas electromagnéticas o partículas subatómicas a través del vacío o de un medio material. La radiación electromagnética es independiente de la materia para su propagación, sin embargo, la velocidad, intensidad y dirección de su flujo de energía se ven influidos por la presencia de materia.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La radiación propagada en forma de ondas electromagnéticas (rayos UV, rayos gamma, rayos X, etc.) se llama radiación electromagnética, mientras que la radiación corpuscular es la radiación transmitida en forma de partículas subatómicas (partículas α, neutrones, etc.) que se mueven a gran velocidad en un medio o el vacío, con apreciable transporte de energía.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Si la radiación transporta energía suficiente como para provocar ionización en el medio que atraviesa, se dice que es una radiación ionizante. En caso contrario se habla de radiación no ionizante. El carácter ionizante o no ionizante de la radiación es independiente de su naturaleza corpuscular u ondulatoria.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Son radiaciones ionizantes los rayos X, rayos γ, partículas α y parte del espectro de la radiación UV entre otros. Por otro lado, radiaciones como los rayos UV y las ondas de radio, TV o de telefonía móvil, son algunos ejemplos de radiaciones no ionizantes.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Radiación no ionizante<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Son aquellas que no son capaces de producir iones al interactuar con los átomos de un material. Se pueden clasificar en dos grandes grupos: </span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
</div>
<ul style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin: 0.5em 0px; padding: 0px 2.5em;">
<li style="margin: 0px 0px 0.25em; padding: 0px;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><span style="text-indent: -18pt;"> </span><span style="text-indent: -18pt;">Los campos electromagnéticos</span></span></li>
<li style="margin: 0px 0px 0.25em; padding: 0px;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><span style="text-indent: -18pt;"> </span><span style="text-indent: -18pt;">Las radiaciones ópticas</span></span></li>
</ul>
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px;" /></span><div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Dentro de los campos electromagnéticos se pueden distinguir aquellos generados por las líneas de corriente eléctrica o por campos eléctricos estáticos. Otros ejemplos son las ondas de radiofrecuencia, utilizadas por las emisoras de radio, y las microondas utilizadas en electrodomésticos y en el área de las telecomunicaciones.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><img src="http://www.oni.escuelas.edu.ar/2002/buenos_aires/radiacion/images/espectro.jpg" style="-webkit-box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; padding: 5px;" /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Entre las radiaciones ópticas se pueden mencionar los rayos láser y la radiación solar como ser los rayos infrarrojos, la luz visible y la radiación ultravioleta. Estas radiaciones pueden provocar calor y ciertos efectos fotoquímicos al actuar sobre el cuerpo humano.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Rayos infrarrojos</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La radiación infrarroja, o radiación IR es un tipo de radiación electromagnética y térmica, de mayor longitud de onda que la luz visible, pero menor que la de las microondas. Consecuentemente, tiene menor frecuencia que la luz visible y mayor que las microondas. Su rango de longitudes de onda va desde unos 0,7 hasta los 1000 micrómetros. La radiación infrarroja es emitida por cualquier cuerpo cuya temperatura sea mayor que 0 Kelvin, es decir, −273,15 grados Celsius (cero absoluto).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Los infrarrojos son clasificados, de acuerdo a su longitud de onda, de este modo:</span></div>
<ul style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin: 0cm 0px 0.5em; padding: 0px 2.5em;" type="disc">
<li class="MsoNormal" style="margin: 0px 0px 0.0001pt; padding: 0px; text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">infrarrojo cercano (de 800 nm a 2500 nm)</span></li>
<li class="MsoNormal" style="margin: 0px 0px 0.0001pt; padding: 0px; text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">infrarrojo medio (de 2.5 µm a 50 µm)</span></li>
<li class="MsoNormal" style="margin: 0px 0px 0.0001pt; padding: 0px; text-align: justify;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">infrarrojo lejano (de 50 µm a 1000 µm)</span></li>
</ul>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La materia, por su caracterización energética emite radiación. En general, la longitud de onda donde un cuerpo emite el máximo de radiación es inversamente proporcional a la temperatura de éste (Ley de Wien). De esta forma la mayoría de los objetos a temperaturas cotidianas tienen su máximo de emisión en el infrarrojo. Los seres vivos, en especial los mamíferos, emiten una gran proporción de radiación en la parte del espectro infrarrojo, debido a su calor corporal. </span></div>
<div class="separator" style="background-color: #eefcff; clear: both; color: #222222; line-height: 21px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7q_s3M2P7i-pvtvugC9xvfIebiNJvubVGRc2nSQTw4ivzOqZ-7PI2WHCHWsOUX4_ITXIU_bE9z9QPuT5ctSxfw6UeXJg86faZZxCj6qkXXuAv484i4ILduoPic_iJk4pfjTypp_aY7Jg/s1600/Infrarrojo.JPG" imageanchor="1" style="color: #888888; margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-decoration: none;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><img border="0" height="157" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj7q_s3M2P7i-pvtvugC9xvfIebiNJvubVGRc2nSQTw4ivzOqZ-7PI2WHCHWsOUX4_ITXIU_bE9z9QPuT5ctSxfw6UeXJg86faZZxCj6qkXXuAv484i4ILduoPic_iJk4pfjTypp_aY7Jg/s320/Infrarrojo.JPG" style="-webkit-box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; padding: 5px; position: relative;" width="320" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La potencia emitida en forma de calor por un cuerpo humano, por ejemplo, se puede obtener a partir de la superficie de su piel (unos 2 metros cuadrados) y su temperatura corporal (unos 37 °C, es decir 310 K), por medio de la Ley de Stefan-Boltzmann, y resulta ser de alrededor de 1000 vatios.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Esto está íntimamente relacionado con la llamada "sensación térmica", según la cual podemos sentir frío o calor independientemente de la temperatura ambiental, en función de la radiación que recibimos (por ejemplo del Sol u otros cuerpos calientes más cercanos): Si recibimos más de los 1000 vatios que emitimos, tendremos calor, y si recibimos menos, tendremos frío. En ambos casos la temperatura de nuestro cuerpo es constante (37 °C) y la del aire que nos rodea también. Por lo tanto, la sensación térmica en aire quieto, sólo tiene que ver con la cantidad de radiación (por lo general infrarroja) que recibimos y su balance con la que emitimos constantemente como cuerpos calientes que somos. Si en cambio hay viento, la capa de aire en contacto con nuestra piel puede ser reemplazada por aire a otra temperatura, lo que también altera el equilibrio térmico y modifica la sensación térmica.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Radiación visible o luz</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Lo que llamamos luz, en realidad es una mínima parte del espectro de radiación electromagnética. Esta porción corresponde a longitudes de onda comprendidas entre 0,4 y 0,8 μ (< 780 nm) e impresionan la retina humana. Este es el rango en el que el sol y las estrellas similares a las que emiten la mayor parte de su radiación. Probablemente, no es una coincidencia que el ojo humano sea sensible a las longitudes de onda que emite el sol con más fuerza. La luz visible (y la luz del infrarrojo cercano) es normalmente absorbida y emitida por los electrones en las moléculas y los átomos que se mueven de un nivel de energía a otro. La unidad usual para expresar las longitudes de onda es el Angstrom. La luz que vemos con nuestros ojos es realmente una parte muy pequeña del espectro electromagnético, la radiación electromagnética con una longitud de onda entre 380 nm y 760 nm (790-400 terahercios) es detectada por el ojo humano y se percibe como luz visible. Otras longitudes de onda, especialmente en el infrarrojo cercano (más de 760 nm) y ultravioleta (menor de 380 nm) también se refiere a veces como la luz, especialmente cuando la visibilidad a los seres humanos no es relevante. Si la radiación tiene una frecuencia en la región visible del espectro electromagnético se refleja en un objeto, por ejemplo, un tazón de fruta, y luego golpea los ojos, esto da lugar a la percepción visual de la escena. Nuestro sistema visual del cerebro procesa la multitud de frecuencias se refleja en diferentes tonos y matices, y a través de este, no del todo entendido fenómeno psico-físico, la mayoría de la gente percibe un tazón de fruta; Un arco iris muestra la óptica (visible) la parte del espectro electromagnético.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La luz puede usarse para diferentes tipos de comunicaciones. Las ondas de luz pueden modularse y transmitirse a través de fibras ópticas, lo cual representa una ventaja pues con su alta frecuencia es capaz de llevar más información.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Por otro lado, las ondas de luz pueden transmitirse en el espacio libre, usando un haz visible de láser.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">En la mayoría de las longitudes de onda, sin embargo, la información transportada por la radiación electromagnética no es detectada directamente por los sentidos humanos. Las fuentes naturales producen radiación electromagnética en el espectro, y nuestra tecnología también se puede manipular una amplia gama de longitudes de onda. La fibra óptica transmite luz que, aunque no es adecuado para la visión directa, puede llevar los datos que se puede traducir en sonido o una imagen. La codificación utilizada en estos datos es similar a la utilizada con las ondas de radio.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Radiación Ultravioleta</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La radiación solar posee una gran influencia en el medio ambiente debido a que es un factor que determina el clima terrestre. En particular la radiación ultravioleta es protagonista de muchos de los procesos de la biosfera. La radiación ultravioleta es una <b>radiación electromagnética</b> cuyas longitudes de onda van aproximadamente desde los 400 nm, el límite de la luz violeta, hasta los 15 nm, donde empiezan los rayos X. (Un nanómetro, o nm, es una millonésima de milímetro). Este tipo de radiación aunque en cierta forma es beneficiosa, si se excede los limites admisibles por la vida terrestre puede causar efectos nocivos en plantas y animales e incluido el hombre en lo que respecta a la piel y los ojos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Hay una serie de factores que afectan de manera directa la radiación ultravioleta que llega a la superficie terrestre, estos son:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">· Ozono atmosférico</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">· Elevación solar</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">· Altitud</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">· Reflexión</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">· Nubes y polvo</span></div>
<div class="MsoListParagraphCxSpLast" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">· Dispersión atmosférica</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">El Índice UV es un parámetro UV para la población. Se trata de una unidad de medida de los niveles de radiación UV relativos a sus efectos sobre la piel humana (UV que induce eritema). Este índice puede variar entre 0 y 16 y tiene cinco rangos:</span></div>
<div align="center" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px;">
<table border="1" cellpadding="0" class="MsoNormalTable" style="background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;"><tbody>
<tr><td style="background-color: #006699; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; padding: 0.75pt; width: 34px;" width="10%"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><b><span style="color: white;">UVI</span></b><o:p></o:p></span></div>
</td><td style="padding: 0.75pt; width: 37px;" width="10%"><table border="1" cellpadding="0" class="MsoNormalTable"><tbody>
<tr><td style="padding: 0.75pt;"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">1<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="padding: 0.75pt;"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">2<o:p></o:p></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</td><td style="padding: 0.75pt; width: 78px;" width="20%"><table border="1" cellpadding="0" class="MsoNormalTable"><tbody>
<tr><td style="padding: 0.75pt;"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">3<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="padding: 0.75pt;"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">4<o:p></o:p></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</td><td style="padding: 0.75pt; width: 53px;" width="14%"><table border="1" cellpadding="0" class="MsoNormalTable"><tbody>
<tr><td style="padding: 0.75pt;"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">5<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="padding: 0.75pt;"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">6<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="padding: 0.75pt;"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">7<o:p></o:p></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</td><td style="padding: 0.75pt; width: 62px;" width="17%"><table border="1" cellpadding="0" class="MsoNormalTable"><tbody>
<tr><td style="padding: 0.75pt; width: 8px;" width="29%"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">8<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="padding: 0.75pt; width: 8px;" width="35%"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">9<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="padding: 0.75pt; width: 16px;" width="36%"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">10<o:p></o:p></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</td><td style="padding: 0.75pt; width: 84px;" width="22%"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">11 ó mayor<o:p></o:p></span></div>
</td></tr>
<tr><td style="padding: 0.75pt; width: 34px;" width="10%"><div class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
</td><td style="padding: 0.75pt; width: 37px;" width="10%"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Bajo<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="padding: 0.75pt; width: 78px;" width="20%"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Moderado<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="padding: 0.75pt; width: 53px;" width="14%"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Alto<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="padding: 0.75pt; width: 62px;" width="17%"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Muy alto<o:p></o:p></span></div>
</td><td style="padding: 0.75pt; width: 84px;" width="22%"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Extremado<o:p></o:p></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Cuanto menor es la longitud de onda de la luz ultravioleta, más daño puede causar a la vida, pero también es más fácilmente absorbida por la capa de ozono. De acuerdo a los efectos que la radiación ultravioleta produce sobre los seres vivos se pueden diferenciar tres zonas en el espectro de la misma en base a su longitud de onda:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoListParagraph" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"> - Ultravioleta C (UVC)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Este tipo de radiación ultravioleta es la de menor longitud de onda, cubre toda la parte ultravioleta menor de 290 nm, es letal para todas las formas de vida de nuestro planeta y en presencia de la cual no sería posible la vida en la Tierra tal y como la conocemos actualmente, es totalmente absorbida por el ozono, de modo que en ningún caso alcanza la superficie terrestre.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoListParagraph" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"> - Ultravioleta B (UVB)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Entre las radiaciones UVA y UVC está la radiación UVB con una longitud de onda entre 280 y 320 nm, menos letal que la segunda, pero Peligrosa. Gran parte de esta radiación es absorbida por el ozono, pero una porción considerable alcanza la tierra en su superficie afectando a los seres vivos produciendo además del bronceado, quemaduras, envejecimiento de piel, conjuntivitis, etc. Cualquier daño a la capa de ozono aumentará la radiación UVB. Sin embargo, esta radiación está también limitada por el ozono troposférico, los aerosoles y las Nubes.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoListParagraph" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"> - Ultravioleta A (UVA)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La radiación UVA, con mayor longitud de onda que las anteriores entre 400 y 320 nm, es relativamente inofensiva y pasa casi en su totalidad a través de la capa de ozono. Este tipo de radiación alcanza los efectos de la radiación ultravioleta B pero mediante dosis unas 1000 veces superiores, característica que la convierte en la menos perjudicial. Hay que realizar la aclaración de que la radiación Ultravioleta A alcanza la tierra con una intensidad muy superior a la UVB por lo tanto es recomendable Protegerse.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Radiación ionizante<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Son radiaciones con energía necesaria para arrancar electrones de los átomos. Cuando un átomo queda con un exceso de carga eléctrica, ya sea positiva o negativa, se dice que se ha convertido en un ión (positivo o negativo). Entonces son radiaciones ionizantes los rayos X, las radiaciones alfa, beta y gamma. Las radiaciones ionizantes pueden provocar reacciones y cambios químicos con el material con el cual interaccionan. Por ejemplo, son capaces de romper los enlaces químicos de las moléculas o generar cambios genéticos en células reproductoras.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin: 0cm 0cm 0.0001pt 21pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">1) Radiación alfa</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Las partículas alfa son conjuntos de dos protones y dos neutrones, es decir, el núcleo de un átomo de helio, eyectadas del núcleo de un átomo radiactivo. La emisión de este tipo de radiación ocurre en general en átomos de elementos muy pesados, como el uranio, el torio o el radio. El núcleo de estos átomos tiene bastantes más neutrones que protones y eso los hace inestables. Al emitir una partícula alfa, el átomo cambia la composición de su núcleo, y queda transformado en otro con dos protones y dos neutrones menos. Esto se conoce como transmutación de los elementos. Así por ejemplo, cuando el uranio 238 cuyo número atómico (Z = número de protones en el núcleo) es de 92, emite una partícula alfa, queda transmutado en un átomo de torio 234, cuyo número atómico es de 90</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La característica de estas partículas a ser muy pesadas y tiene doble carga positiva les hace interactuar con casi cualquier otra partícula con que se encuentre incluyendo los átomos que constituyen el aire (cuando penetra en un centímetro de aire puede producir hasta 30.000 pares de iones), causando numerosas ionizaciones en una distancia corta.</span></div>
<div class="separator" style="background-color: #eefcff; clear: both; color: #222222; line-height: 21px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9TcQTrSXE7eTWOSJzQPpQQUXLrdjr08PU7aqGNcq0_GrkTAhbQpikDqG7NyPk1waTgopkM_0hb8yOtTa9lpN0OSfl6IoslkA3XRbtwl9vhfAugLWAIM3ZxUs5JsqQyM4oPuFzYmOT35o/s1600/ALFA.JPG" imageanchor="1" style="color: #888888; margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-decoration: none;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><img border="0" height="128" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9TcQTrSXE7eTWOSJzQPpQQUXLrdjr08PU7aqGNcq0_GrkTAhbQpikDqG7NyPk1waTgopkM_0hb8yOtTa9lpN0OSfl6IoslkA3XRbtwl9vhfAugLWAIM3ZxUs5JsqQyM4oPuFzYmOT35o/s400/ALFA.JPG" style="-webkit-box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; padding: 5px; position: relative;" width="400" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Esta rapidez para repartir energía la convierte en una radiación poco penetrante que puede ser detenida por una simple hoja de papel sin embargo no son inofensivas ya que pueden actuar en los lugares en que se depositan ya sea por sedimentación o por inhalación.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin: 0cm 0cm 0.0001pt 21pt; text-align: justify; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">2) Radiación beta</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Las partículas beta tienen una carga negativa y una masa muy pequeña, por ello reaccionan menos frecuentemente con la materia que las alfa pero su poder de penetración es mayor que en estas (casi 100 veces más penetrantes). Son frenadas por metros de aire, una lámina de aluminio o unos cm. de agua.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Este tipo de radiación se origina en un proceso de reorganización nuclear en que el núcleo emite un electrón, junto con una partícula no usual, casi sin masa, denominada antineutrino que se lleva algo de la energía perdida por el núcleo. Como la radiactividad alfa, la beta tiene lugar en átomos ricos en neutrones, y suelen ser elementos producidos en reacciones nucleares naturales, y más a menudo, en las plantas de energía nuclear. Cuando un núcleo expulsa una partícula beta, un neutrón es transformado en un protón. El núcleo aumenta así en una unidad su número atómico, Z, y por tanto, se transmuta en el elemento siguiente de la Tabla Periódica de los Elementos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Si una partícula beta se acerca a un núcleo atómico, desvía su trayectoria y pierde parte de su energía (se "frena"). La energía que ha perdido se transforma en rayos X. Este proceso recibe el nombre de "Radiación de Frenado".Otra interesante reacción ocurre cuando una partícula beta colisiona con un electrón positivo. En este proceso, ambas partículas se aniquilan y desaparecen, liberando energía en forma de rayos gamma.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="background-color: #eefcff; clear: both; color: #222222; line-height: 21px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-TOVf6s7M6OqFwneEFTo56mAI76BjcsWUCOF05EKvKYFg1hisEXmnQaF97m0H1Vv5YyiOerAsvNwRUt1zcIvKIcrugz42-3qSS92kiMN75fNIlu0hWXRiROTeo0gFmzabsQs8gX1yZqI/s1600/BETA.JPG" imageanchor="1" style="color: #888888; margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-decoration: none;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><img border="0" height="176" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-TOVf6s7M6OqFwneEFTo56mAI76BjcsWUCOF05EKvKYFg1hisEXmnQaF97m0H1Vv5YyiOerAsvNwRUt1zcIvKIcrugz42-3qSS92kiMN75fNIlu0hWXRiROTeo0gFmzabsQs8gX1yZqI/s400/BETA.JPG" style="-webkit-box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; padding: 5px; position: relative;" width="400" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><o:p> </o:p><span style="text-indent: -18pt;">3)</span><span style="text-indent: -18pt;"> </span><span style="text-indent: -18pt;">Radiación gamma</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Las emisiones alfa y beta suelen ir asociadas con la emisión gamma. Es decir las radiaciones gamma suelen tener su origen en el núcleo excitado generalmente, tras emitir una partícula alfa o beta, el núcleo tiene todavía un exceso de energía, que es eliminado como ondas electromagnéticas de elevada frecuencia. Los rayos gamma no poseen carga ni masa; por tanto, la emisión de rayos gamma por parte de un núcleo no conlleva cambios en su estructura, interaccionan con la materia colisionando con las capas electrónicas de los átomos con los que se cruzan provocando la pérdida de una determinada cantidad de energía radiante con lo cual pueden atravesar grandes distancias, Su energía es variable, pero en general pueden atravesar cientos de metros en el aire, y son detenidas solamente por capas grandes de hormigón, plomo o agua.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Con la emisión de estos rayos, el núcleo compensa el estado inestable que sigue a los procesos alfa y beta. La partícula alfa o beta primaria y su rayo gamma asociado se emiten casi simultáneamente. Sin embargo, se conocen algunos casos de emisión alfa o beta pura, es decir, procesos alfa o beta no acompañados de rayos gamma; también se conocen algunos isótopos que emiten rayos gamma de forma pura. Esta emisión gamma pura tiene lugar cuando un isótopo existe en dos formas diferentes, los llamados isómeros nucleares, con el mismo número atómico y número másico pero distintas energías. La emisión de rayos gamma acompaña a la transición del isómero de mayor energía a la forma de menor energía.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Aunque no hay átomos radiactivos que sean emisores gamma puros, algunos son emisores muy importantes, como el Tecnecio 99, utilizado en Medicina Nuclear, y el Cesio 137, que se usa sobre todo para la calibración de los instrumentos de medición de radiactividad.</span></div>
<div class="separator" style="background-color: #eefcff; clear: both; color: #222222; line-height: 21px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqVrvjlDZazp-6CcdeRoutWNpOWMxE6kiY9tTXxv81a5sKDqCpAIPhZpLoeBCbLQoFfFBsR4j0wmGy0ip9c-zhWuPDqMAXkxkAuARC3YtMgt9W3h31q97z9HxhsXxmWFlHPOT9isyYbXQ/s1600/GAMMA.JPG" imageanchor="1" style="color: #888888; margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-decoration: none;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><img border="0" height="239" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqVrvjlDZazp-6CcdeRoutWNpOWMxE6kiY9tTXxv81a5sKDqCpAIPhZpLoeBCbLQoFfFBsR4j0wmGy0ip9c-zhWuPDqMAXkxkAuARC3YtMgt9W3h31q97z9HxhsXxmWFlHPOT9isyYbXQ/s320/GAMMA.JPG" style="-webkit-box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; padding: 5px; position: relative;" width="320" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Rayos X</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Los rayos X son una radiación electromagnética de la misma naturaleza que las ondas de radio, las ondas de microondas, los rayos infrarrojos, la luz visible, los rayos ultravioleta y los rayos gamma. La diferencia fundamental con los rayos gamma es su origen: los rayos gamma son radiaciones de origen nuclear que se producen por la desexcitación de un nucleón de un nivel excitado a otro de menor energía y en la desintegración de isótopos radiactivos, mientras que los rayos X surgen de fenómenos extranucleares, a nivel de la órbita electrónica, fundamentalmente producidos por desaceleración de electrones. La energía de los rayos X en general se encuentra entre la radiación ultravioleta y los rayos gamma producidos naturalmente. Los rayos X son una radiación ionizante porque al interactuar con la materia produce la ionización de los átomos de la misma, es decir, origina partículas con carga (iones).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Radiación electromagnética<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La radiación electromagnética es una combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del espacio transportando energía de un lugar a otro.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La radiación electromagnética puede manifestarse de diversas maneras como calor radiado, luz visible, rayos X o rayos gamma. A diferencia de otros tipos de onda, como el sonido, que necesitan un medio material para propagarse, la radiación electromagnética se puede propagar en el vacío. En el siglo XIX se pensaba que existía una sustancia indetectable, llamada éter, que ocupaba el vacío y servía de medio de propagación de las ondas electromagnéticas. El estudio teórico de la radiación electromagnética se denomina electrodinámica y es un subcampo del electromagnetismo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Fenómenos asociados a la radiación electromagnética</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Existen multitud de fenómenos físicos asociados con la radiación electromagnética que pueden ser estudiados de manera unificada, como la interacción de ondas electromagnéticas y partículas cargadas presentes en la materia. Entre estos fenómenos están por ejemplo la luz visible, el calor radiado, las ondas de radio y televisión o ciertos tipos de radioactividad por citar algunos de los fenómenos más destacados. Todos estos fenómenos consisten en la emisión de radiación electromagnética en diferentes rangos de frecuencias (o equivalentemente diferentes longitudes de onda), siendo el rango de frecuencia o longitud de onda el más usado para clasificar los diferentes tipos de radiación electromagnética. La ordenación de los diversos tipos de radiación electromagnética por frecuencia recibe el nombre de espectro electromagnético.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Luz visible:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La luz visible está formada por radiación electromagnética cuyas longitudes de onda están comprendidas entre 400 y 700 nm. La luz es producida en la corteza atómica de los átomos, cuando un átomo por diversos motivos recibe energía puede que algunos de sus electrones pasen a capas electrónicas de mayor energía. Los electrones son inestables en capas altas de mayor energía si existen niveles energéticos inferiores desocupados, por lo que tienden a caer hacia estos, pero al decaer hacia niveles inferiores la conservación de la energía requiere la emisión de fotones, cuyas frecuencias frecuentemente caen en el rango de frecuencias asociados a la luz visible. Eso es precisamente lo que sucede en fenómenos de emisión primaria tan diversos como la llama del fuego, un filamento incandescente de una lámpara o la luz procedente del sol. Secundariamente la luz procedente de emisión primaria puede ser reflejada, refractada, absorbida parcialmente y esa es la razón por la cual objetos que no son fuentes de emisión primaria son visibles.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Calor radiado:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Cuando se somete a algún metal y otras substancias a fuentes de temperatura estas se calientan y llegan a emitir luz visible. Para un metal este fenómeno se denomina calentar "al rojo vivo", ya que la luz emitida inicialmente es rojiza-anaranjada, si la temperatura se eleva más blanca-amarillenta. Conviene señalar que antes que la luz emitida por metales y otras substancias sobrecalentadas sea visible estos mismos cuerpos radian calor en forma de radiación infrarroja que es un tipo de radiación electromagnética no visible directamente por el ojo humano.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Interacción entre radiación electromagnética y conductores:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Cuando un alambre o cualquier objeto conductor, tal como una antena, conduce corriente alterna, la radiación electromagnética se propaga en la misma frecuencia que la corriente.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">De forma similar, cuando una radiación electromagnética incide en un conductor eléctrico, hace que los electrones de su superficie oscilen, generándose de esta forma una corriente alterna cuya frecuencia es la misma que la de la radiación incidente. Este efecto se usa en las antenas, que pueden actuar como emisores o receptores de radiación electromagnética.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Estudios mediante análisis del espectro electromagnético:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Se puede obtener mucha información acerca de las propiedades físicas de un objeto a través del estudio de su espectro electromagnético, ya sea por la luz emitida (radiación de cuerpo negro) o absorbida por él. Esto es la espectroscopia y se usa ampliamente en astrofísica y química. Por ejemplo, los átomos de hidrógeno tienen una frecuencia natural de oscilación, por lo que emiten ondas de radio, las cuales tiene una longitud de onda de 21,12 cm.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Penetración de la radiación electromagnética:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">En función de la frecuencia, las ondas electromagnéticas pueden no atravesar medios conductores. Esta es la razón por la cual las transmisiones de radio no funcionan bajo el mar y los teléfonos móviles se queden sin cobertura dentro de una caja de metal. Sin embargo, como la energía no se crea ni se destruye, cuando una onda electromagnética choca con un conductor pueden suceder dos cosas. La primera es que se transformen en calor: este efecto tiene aplicación en los hornos de microondas. La segunda es que se reflejen en la superficie del conductor (como en un espejo).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Espectro electromagnético<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Se denomina espectro electromagnético a la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas. Referido a un objeto se denomina espectro electromagnético o simplemente espectro a la radiación electromagnética que emite (espectro de emisión) o absorbe (espectro de absorción) una sustancia. Dicha radiación sirve para identificar la sustancia de manera análoga a una huella dactilar. Los espectros se pueden observar mediante espectroscopios que, además de permitir observar el espectro, permiten realizar medidas sobre el mismo, como son la longitud de onda, la frecuencia y la intensidad de la radiación.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">El espectro electromagnético se extiende desde la radiación de menor longitud de onda, como los rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos, hasta las ondas electromagnéticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio. Se cree que el límite para la longitud de onda más pequeña posible es la longitud de Planck mientras que el límite máximo sería el tamaño del Universo, aunque formalmente el espectro electromagnético es infinito y continuo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><img src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b3/EM_Spectrum_Properties_es.svg/450px-EM_Spectrum_Properties_es.svg.png" style="-webkit-box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; padding: 5px;" /></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Todas las ondas electromagnéticas viajan en el vacío a unos 300.000 km/s. El conjunto de ondas electromagnéticas se llama espectro electromagnético. El espectro electromagnético se divide en regiones, de acuerdo con los valores de frecuencia o longitud de onda en el vacío. Estas regiones no tienen límites definidos sino arbitrarios que se usan como referencia.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Cuanto mayor es la frecuencia y menor la longitud de onda, más concentrada está la energía que transporta una onda electromagnética. Las ondas de radio tienen baja frecuencia y son las más largas, y los rayos gamma de alta frecuencia tienen la longitud de onda más corta. Por esto, las ondas de radio no afectan los átomos de nuestro cuerpo, pero los rayos gamma sí lo hacen.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Radiación térmica<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">El planeta recibe energía del sol en forma de luz y calor. Una parte es transformada por las plantas durante el proceso de fotosíntesis. La otra evapora el agua de los ríos y los mares, y permite su circulación en todo el planeta. También calienta la superficie y causa el movimiento del aire que provoca los vientos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">¿Cómo llega la energía del sol a la Tierra?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La energía solar atraviesa el espacio y la atmósfera. No llega a la superficie de la Tierra por conducción, porque el aire es mal conductor del calor. Tampoco llega por convección, porque las corrientes de convección se originan después del calentamiento de la Tierra. Por lo tanto la energía del sol llega a nuestro planeta por un mecanismo de transmisión de calor diferente, denominado radiación, que consiste en ondas emitidas por el sol. Durante el día, la radiación solar calienta el suelo, el agua de los ríos y los mares, las plantas, las paredes y techos de las casas y todo lo que se encuentra en la superficie terrestre. También participa en procesos biológicos como la fotosíntesis, temperatura de animales poiquilotermos (animales con temperatura corporal variable) y otros</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Factores que influyen en la radiación UV en la superficie<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Los niveles de radiación UV que alcanzan la superficie terrestre viene condicionado básicamente por el ángulo cenital solar (a su vez condicionado por la hora del día, posición geográfica y época del año), el contenido total de ozono, la nubosidad, la altitud sobre el nivel del mar, los aerosoles, el albedo o reflectividad del suelo, el ozono troposférico y otros contaminantes gaseosos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Efecto con la latitud<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La cantidad de radiación solar que llega a la superficie es muy dependiente de la elevación del sol. En las regiones tropicales en que el sol se encuentra cerca de la vertical en los meses de verano los niveles de radiación UV son muy altos. Por el contrario, en las regiones polares la elevación del sol incluso en verano es poca y los niveles de radiación debidos a este efecto son bajos o moderados.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Nubosidad<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La importancia de la nubosidad sobre la radiación UV en superficie está bien establecida. La nubosidad tiene un efecto plano sobre la radiación UV, de modo que atenúa el espectro en la misma medida para todo el rango sin modificar ostensiblemente la estructura espectral. La cantidad de radiación UV atenuada por la nube será función del tipo de nube y de su desarrollo. Así pues, y como norma general, las nubes mas densas y oscuras bloquearán mas eficientemente la radiación UV, mientras que las nubes blancas y con menor desarrollo junto con las nieblas y calimas atenúan en mucha menor medida la radiación UV. El hecho de que sintamos menos calor en presencia de estas nubes puede resultar engañoso, ya que nos podemos quemar debido a la escasa atenuación de estas nubes en la región ultravioleta. La presencia de nubes y el contenido de humedad de la atmósfera hacen que la radiación solar disminuya, con respecto a otra que no tenga nubes y la húmeda atmosférica sea baja. La fracción del cielo cubierto y el tipo de nubes afectan la intensidad y composición espectral de la radiación ultravioleta que llega a la superficie terrestre. Este efecto es debido principalmente a la reflexión de la radiación ultravioleta por las gotas de agua o cristales de hielo que forman la nube. No siempre el efecto neto es una disminución de la irradiancia; en ocasiones, las nubes cubren gran parte del cielo, pero no ocultan el disco solar. En estas circunstancias, la radiación solar reflejada por la superficie terrestre hacia arriba, es reflejada a su vez por las nubes nuevamente hacia la Tierra, por lo que así aumenta el nivel de irradiancia en la superficie.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Aerosoles<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">El aerosol atmosférico está constituido por el conjunto de partículas en suspensión en la atmósfera; el aerosol troposférico reduce los niveles de UV significativamente en regiones contaminadas. El efecto del aerosol estratosférico ha incrementado su interés en la comunidad científica desde la erupción del Monte Pinatubo en Junio de 1991. El scattering de la radiación por el aerosol puede reducir la irradiancia en superficie para longitudes de onda largas, pero puede cambiar también el camino óptico de los fotones a través del ozono estratosférico resultando un incremento de la irradiancia en superficie, especialmente para longitudes de onda corta y ángulos cenital solar grandes. El análisis de las medidas espectrales muestran una marcado incremento de la razón Difusa/Directa, pero no se encuentran variaciones significativas en el efecto sobre la irradiancia global. El aerosol estratosférico también influye en los niveles de radiación UV que alcanzan la superficie indirectamente, a través de su efecto en la química del ozono estratosférico.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Albedo (o reflectividad del suelo) y altitud<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La reflectividad del suelo afecta a la radiación UV tanto en la radiación difusa como en la directamente reflejada por la superficie. Los valores de albedo suelen estar por debajo de 10% para la vegetación pero la variabilidad en caso de hielo puede alcanzar del 7 al 75% y para la nieve del 20 al 100%. La alta reflectividad puede ser de gran importancia en la distribución geográfica y estacional de la radiación UV, especialmente en climas fríos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Los niveles de radiación UV están muy influenciados por la altura sobre el nivel del mar debido a la disminución de la capa de aire que queda por encima. Así, La radiación ultravioleta aumenta con la altitud del lugar aproximadamente un 10% por kilómetro de elevación. A igualdad de condiciones meteorológicas, los lugares elevados reciben mucha mas radiación que a nivel del mar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Efecto de la altitud<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Mientras mayor sea la altitud del lugar, menor es la atenuación de los rayos del sol por la atmósfera, por lo que la radiación UV será mayor que a nivel del mar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Efecto de la oblicuidad o masa de aire atmosférica</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Se denomina ángulo cenital al ángulo que forma la dirección aparente del sol con la vertical local. Este ángulo depende a su vez de la hora del día, la estación, y la latitud del sitio. La influencia de este factor tiene dos aspectos, uno de ellos puramente geométrico, ya que el flujo de radiación que atraviesa una superficie cualquiera varía con la orientación de la superficie. Si esta es paralela a la dirección de incidencia, el flujo de radiación es cero, mientras que si es perpendicular, resulta máximo. Además de este efecto, el aumento del ángulo cenital implica que la radiación tiene que atravesar una capa atmosférica más gruesa, y por consiguiente su atenuación será mayor. La oblicuidad de los rayos del sol y el horizonte, depende de la latitud, y del día del año. La cantidad de radiación UV de todas los tipos, que nos llega a la tierra dependen de la hora y del ángulo que los rayos del sol forman con la superficie receptora. Cuando el sol esta cerca del horizonte, su radiación viaja un largo camino a través de la atmósfera, por lo que menos rayos UV llegan a la superficie de la tierra y cuando el sol está en la parte más alta, sus rayos tienen menos camino que atravesar y caen con mayor intensidad en la superficie de la tierra.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">En latitudes medias y altas, es de mayor consideración.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Tipo de superficie reflejante (albedo)<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La reflexión de los rayos solares, varía según el tipo de superficie. Es por ello que se debe evitar salir a tomar sol en la presencia de nieve, ya que esta refleja el 85 % de la radiación, y aunque te pongas un sombrero y uses gafas, la radiación reflejada te puede afectar. En el caso de los trópicos, la reflexión de la arena (17%), aunque es considerablemente menor que la de la nieve, tiene que ser tomado en cuenta, especialmente en los alrededores del medio día, con cielo despejado.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Otros factores que afectan la intensidad de la radiación UV<o:p></o:p></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La intensidad de radiación ultravioleta producida por el sol tiene leves variaciones, asociadas a su período de rotación aparente -27 días-, al ciclo de manchas solares -11 años-, y a la aparición de protuberancias y explosiones en la fotosfera. Estas fluctuaciones afectan sobre todo las componentes más energéticas del espectro, que no llegan a la superficie terrestre. Sin embargo, pueden afectar al ciclo de producción y destrucción de ozono en la alta atmósfera, y en consecuencia, la transmisión atmosférica de otras porciones del espectro ultravioleta.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Otro factor que determina la cantidad de esta radiación que llega a nuestro planeta es la distancia entre la Tierra y el Sol, la cual, debido a la forma elíptica de la órbita terrestre, oscila un 3,4% a lo largo del año. Como la atenuación de la radiación es cuadrática con esta distancia, el resultado es una variación de alrededor del 7% en la intensidad de radiación ultravioleta extraterrestre, y es máxima en diciembre, al comienzo del verano austral.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Dentro de los factores atmosféricos, el más conocido es la atenuación que produce la capa de ozono. Podemos dividir este fenómeno en dos fases; en la primera, una molécula de oxígeno absorbe radiación -hv representa un fotón- de longitud de onda (λ) menor de 240nm y se disocia. Este oxígeno atómico, con ayuda de alguna otra molécula, forma ozono (O3):</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">02 + hv ( l < 240nm) -> 20</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">30 + X -> 03 + X</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La segunda parte consiste en la disociación del ozono mediante la absorción de más radiación ultravioleta, pero esta vez de longitud de onda más larga:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">03+ hv (l <= 320nm) -> O+O2</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La porción del espectro que comprende longitudes de onda entre 240 y 320nm no se absorbe uniformemente, por lo que algo de radiación ultravioleta de λ >290nm llega a la superficie terrestre. Esta banda es justamente la más seriamente afectada por la disminución de las concentraciones de ozono estratosférico.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">La atenuación de la radiación solar no sólo se produce por absorción sino también por la denominada dispersión de Rayleigh. En el fenómeno de dispersión, el fotón involucrado no desaparece sino que es desviado en su dirección de propagación. La distribución angular de la radiación dispersada es simétrica, lo que implica que la probabilidad de que la luz sea dispersada en alguna dirección "hacia arriba" es equivalente a la de ser dispersada en alguna dirección "hacia abajo". Para la porción ultravioleta del espectro, la dispersión de Rayleigh resulta importante hasta el punto de que más del 40% de la irradiancia de 300nm que llega a la superficie terrestre no proviene directamente del disco solar -radiación directa- sino del resto del cielo -radiación difusa-.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">En áreas urbanas se producen concentraciones importantes de gases contaminantes a nivel de la atmósfera baja, entre ellos: ozono troposférico, dióxido de azufre y dióxido de nitrógeno, que absorben radiación ultravioleta. El aumento de concentración de estos gases lleva a una disminución de la intensidad de radiación ultravioleta en las áreas urbanas, a pesar del debilitamiento de la capa de ozono estratosférico.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Emisión de radiación</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br />Todos los cuerpos, a cualquier temperatura, irradian energía. Esto significa que además del sol, las brasas o el horno encendido, también lo hacen el suelo, las personas, los animales y cualquier objeto del universo. Es por esto que existe un continuo intercambio de radiación entre un elemento y su entorno. Por ejemplo: si una persona está de pie en una habitación, recibe radiación de las paredes, el piso, los muebles o del sol que entra por la ventana. A su vez, la persona también la emite.<br />La radiación que llega a un cuerpo puede ser absorbida, reflejada o transmitida.<br />En la mayoría de los casos, los objetos que absorben más radiación de la que emiten aumentan su temperatura y los que emiten más de la que absorben, la disminuyen.<br />Este proceso tiene lugar hasta que en los cuerpos no se producen más variaciones de temperatura: continúan con el proceso de emisión y absorción, pero se encuentran en equilibrio térmico. Esto se explica, considerando que se llega a un equilibrio entre la radiación emitida y la absorbida, y en estas condiciones, la temperatura del cuerpo se mantiene constante.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="background-color: #eefcff; clear: both; color: #222222; line-height: 21px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikO26BD1RHGQh3yEnDvaeNgcnKa8P-pjULv6iyQCERlCVDmjD7gO9tApcjd1iqxaZZX_US5ToNdqMqTTixQgN9-3HALL33eTDXasSpto_taTB-6oEuXZEk5nxJKcs3f_g5u4y5FlueUcc/s1600/Radiaci%C3%B3n+incidente+refle+y+trans.bmp" imageanchor="1" style="color: #888888; margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-decoration: none;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><img border="0" height="172" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikO26BD1RHGQh3yEnDvaeNgcnKa8P-pjULv6iyQCERlCVDmjD7gO9tApcjd1iqxaZZX_US5ToNdqMqTTixQgN9-3HALL33eTDXasSpto_taTB-6oEuXZEk5nxJKcs3f_g5u4y5FlueUcc/s320/Radiaci%C3%B3n+incidente+refle+y+trans.bmp" style="-webkit-box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; border: 1px solid rgb(238, 238, 238); box-shadow: rgba(0, 0, 0, 0.0980392) 1px 1px 5px; padding: 5px; position: relative;" width="320" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<b><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Emisión de radiación y temperatura</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Un panel cerámico que se utiliza para calefaccionar irradia más energía por unidad de tiempo cuanto más caliente se encuentre. Algo similar ocurre con una plancha. Al acercar la mano a la superficie que apoya al planchar, se siente la energía que genera. Si, mediante la llave selectora, se aumenta la temperatura de la plancha se sentirá más calor. Los ejemplos permiten inferir que la energía por unidad de tiempo que emite un cuerpo depende de la temperatura a la que se encuentre.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="background-color: #eefcff; color: #222222; line-height: 21px; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify;">
<span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">Este descubrimiento fue realizado empíricamente por el físico esloveno Josef Stefan (1835-1893); a fines del siglo XIX y deducido teóricamente por el austríaco Ludwin Bolztmann (1844-1906), pocos años más tarde. Los resultados encontrados experimentalmente permiten determinar que todos los cuerpos irradian energía de acuerdo con su temperatura. Es decir, los cuerpos no solo emiten radiación al interactuar con otros de menor temperatura, sino que todos, constantemente, irradian energía.</span></div>
Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-60626555275891254202012-04-05T21:28:00.005-07:002012-04-05T21:37:06.580-07:00Histograma<p class="actividadesg" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">Un <b>histograma</b> es una representación gráfica de una variable en forma de barras.<o:p></o:p></span></p> <p class="actividadesg" style="font-weight: normal; font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases.<o:p></o:p></span></p> <p class="actividadesg" style="font-weight: normal; font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo.<o:p></o:p></span></p> <p class="actividadesg" style="text-align: left;font-weight: normal; font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.</span></p><p class="actividadesg" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; "><br /><b>Polígono de frecuencia</b></span><o:p></o:p></span></p> <p class="actividadesg" style="font-weight: normal; font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo.<o:p></o:p></span></p> <p class="actividadesg" style="font-weight: normal; font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">Ejemplo:<o:p></o:p></span></p> <p class="actividadesg" style="font-weight: normal; font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:<o:p></o:p></span></p><p class="actividadesg" style="font-weight: normal; font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></p> <p class="actividadesg" style="font-weight: normal; font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "> </span></p> <table class="MsoNormalTable" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" width="40%" style="font-weight: normal; font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; width: 40%; margin-left: 76.5pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; border-top-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-style: initial; border-color: initial; border-image: initial; word-spacing: 2px; "> <tbody><tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; "> <o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:"Verdana","sans-serif";color:#036C37; letter-spacing:.75pt">c<sub>i</sub><o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:"Verdana","sans-serif";color:#036C37; letter-spacing:.75pt">f<sub>i</sub><o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:"Verdana","sans-serif";color:#036C37; letter-spacing:.75pt">F<sub>i</sub><o:p></o:p></span></b></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:"Verdana","sans-serif";color:#036C37; letter-spacing:.75pt">[50, 60)<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">55<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">8<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">8<o:p></o:p></span></b></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:"Verdana","sans-serif";color:#036C37; letter-spacing:.75pt">[60, 70)<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">65<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">10<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">18<o:p></o:p></span></b></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:"Verdana","sans-serif";color:#036C37; letter-spacing:.75pt">[70, 80)<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">75<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">16<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">34<o:p></o:p></span></b></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:"Verdana","sans-serif";color:#036C37; letter-spacing:.75pt">[80, 90)<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">85<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">14<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">48<o:p></o:p></span></b></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:"Verdana","sans-serif";color:#036C37; letter-spacing:.75pt">[90, 100)<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">95<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">10<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">58<o:p></o:p></span></b></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:"Verdana","sans-serif";color:#036C37; letter-spacing:.75pt">[100, 110)<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">110<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">5<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">63<o:p></o:p></span></b></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:"Verdana","sans-serif";color:#036C37; letter-spacing:.75pt">[110, 120)<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">115<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">2<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; ">65<o:p></o:p></span></b></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; "> <o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; "> <o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size:9.0pt;font-family:"Verdana","sans-serif";color:#990000; letter-spacing:.75pt">65<o:p></o:p></span></b></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="text-align:center;line-height:18.0pt"><b><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; "> <o:p></o:p></span></b></p> </td> </tr> </tbody></table><div style="font-weight: normal; "><br /><img style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 320px; height: 293px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEha2LYau7V7D488JsKcxrfDMmcaz3hfnshW_bt_Rky5VmKb0JrosH5lukUplmNpWRZkDsDLtTLjaTuETt7QVRzc-b3tp_6anAdu8C-n_VNuCQMc0cArjSuaVnvLiz1JHcfYVY6qvtcUEvkz/s320/43.gif" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5728140391630775522" /> <p style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-align: justify; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; word-spacing: 2px; "><span style="font-size: 9pt; font-family: Verdana, sans-serif; letter-spacing: 0.75pt; "> <o:p></o:p></span></p> <p class="actividades2" style="margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-align: justify; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; border-style: initial; border-color: initial; border-image: initial; word-spacing: 2px; "><span><span style="font-size: 12px; letter-spacing: 1px;"><br /></span></span></p> <p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></b></p><p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><b><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">Histograma y polígono de frecuencias acumuladas<o:p></o:p></span></b></p></div><div style="font-weight: normal; "> <p class="actividades2" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; margin-top: 0cm; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondiente polígono.</span></p> <!--EndFragment--><br /><w:lsdexception locked="false" priority="59" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Table Grid" style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; "><w:lsdexception locked="false" unhidewhenused="false" name="Placeholder Text"><w:lsdexception locked="false" priority="1" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="No Spacing"><w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading"><w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List"><w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid"><w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1"><w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2"><w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1"><w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2"><w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1"><w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2"><w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3"><w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List"><w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading"><w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List"><w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid"><w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 1"><w:lsdexception locked="false" unhidewhenused="false" name="Revision"><w:lsdexception locked="false" priority="34" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="List Paragraph"><w:lsdexception locked="false" priority="29" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Quote"><w:lsdexception locked="false" priority="30" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Intense Quote"><w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 1"><w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 2"><w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 3"><w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 4"><w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 5"><w:lsdexception locked="false" priority="60" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Shading Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="61" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light List Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="62" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Light Grid Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="63" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 1 Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="64" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Shading 2 Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="65" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 1 Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="66" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium List 2 Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="67" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 1 Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="68" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 2 Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="69" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Medium Grid 3 Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="70" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Dark List Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="71" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Shading Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="72" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful List Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="73" semihidden="false" unhidewhenused="false" name="Colorful Grid Accent 6"><w:lsdexception locked="false" priority="19" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Subtle Emphasis"><w:lsdexception locked="false" priority="21" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Intense Emphasis"><w:lsdexception locked="false" priority="31" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Subtle Reference"><w:lsdexception locked="false" priority="32" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Intense Reference"><w:lsdexception locked="false" priority="33" semihidden="false" unhidewhenused="false" qformat="true" name="Book Title"><w:lsdexception locked="false" priority="37" name="Bibliography"><w:lsdexception locked="false" priority="39" qformat="true" name="TOC Heading"><p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><span style="letter-spacing: 1px;"></span></p><div style="font-family: 'Times New Roman'; letter-spacing: normal; text-align: left; font-size: medium; "><span style="letter-spacing: 1px;"><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjYP1152zjE5wbY_0iWnvsHiF__SIzlUdPh5aK9MgatevWORHfLSYY-y3d0b3noHzd20Ie2Mhn1Ywn3tepuHKhP-_ZjdjZd1bCh1YNzcDA0iyI4qVSCVyO1wMi0d_fJZhbFs0R3BM3uUS5/s320/56.gif" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5728141136955937874" style="float: left; margin-top: 0px; margin-right: 10px; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; cursor: pointer; width: 320px; height: 226px; " /></span></div><div><span style="letter-spacing: 1px;"><br /></span></div><p></p> <p class="MsoNormal"><o:p> </o:p></p></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></w:lsdexception></div>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-66748955071412085502012-04-05T21:16:00.006-07:002012-04-05T21:21:16.661-07:00Diagrama de barras<p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">Un <b>diagrama de barras</b> se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language:ES">Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se colocan los valores de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o acumuladas.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language:ES">Los datos se representan mediante barras de una altura proporcional a la frecuencia.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">Ejemplo:<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">Un estudio hecho al conjunto de los 20 alumnos de una clase para determinar su grupo sanguíneo ha dado el siguiente resultado:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-language:ES"> </span></p> <table class="MsoNormalTable" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" width="20%" style="font-weight: normal; width: 20%; margin-left: 47.25pt; border-top-style: outset; border-right-style: outset; border-bottom-style: outset; border-left-style: outset; border-top-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-color: initial; border-image: initial; "> <tbody><tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">Grupo sanguíneo<b><o:p></o:p></b></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">f<sub>i</sub><b><o:p></o:p></b></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">A<b><o:p></o:p></b></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">6<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">B<b><o:p></o:p></b></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">4<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">AB<b><o:p></o:p></b></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">1<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">0<b><o:p></o:p></b></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">9<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"></td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">20<b><o:p></o:p></b></span></p> </td> </tr> </tbody></table><br /><img style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 256px; height: 275px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnqZZnvhTgcxskFqwMGTyGeMFKL2MOKhNBPCjqL1oVV-_V9mPmZ5ArF_EnwcQ1t8DGh6oIJSCR906nuLjfMJ7FzNEI31yPNIU-hXz8zjvYl2kQMKosn4MIzOkl1KPnrDKkTrvuHCRGGHqA/s320/41.gif" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5728137282939568002" /> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><span style="letter-spacing: 1px;"><br /></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; "><br /></p><div style="font-weight: normal; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-language:ES"><o:p></o:p></span></div> <p class="MsoNormal" align="center" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></p><p class="MsoNormal" align="center" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></p><p class="MsoNormal" align="center" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></p><p class="MsoNormal" align="center" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></p><p class="MsoNormal" align="center" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><br /></span></p><p class="MsoNormal" align="center" style="text-align: left; margin-bottom: 0.0001pt; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><b><br /></b></span></p><p class="MsoNormal" align="center" style="text-align: left; margin-bottom: 0.0001pt; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><b><br /></b></span></p><p class="MsoNormal" align="center" style="text-align: left; margin-bottom: 0.0001pt; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><b>Polígonos de frecuencia</b><b style="font-weight: normal; "><o:p></o:p></b></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">Un polígono de frecuencias se forma uniendo los extremos de las barras mediante segmentos.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">También se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">Ejemplo:<b><o:p></o:p></b></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; ">Las temperaturas en un día de otoño de una ciudad</span></p><p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; text-align: justify; font-size: 100%; "> han sufrido las siguientes variaciones:</span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;font-family:"Times New Roman","serif"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-fareast-language:ES"> </span></p> <table class="MsoNormalTable" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" width="25%" style="font-weight: normal; width: 25%; margin-left: 47.25pt; border-top-style: outset; border-right-style: outset; border-bottom-style: outset; border-left-style: outset; border-top-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-color: initial; border-image: initial; "> <tbody><tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">Hora<b><o:p></o:p></b></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">Temperatura<b><o:p></o:p></b></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">6<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">7º<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">9<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">12°<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">12<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">14°<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">15<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">11°<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">18<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">12°<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">21<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">10°<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">24<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" align="center" style="margin-bottom: 0.0001pt; text-align: center; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:"Times New Roman","serif";mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-language:ES">8°<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> </tbody></table> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-align: justify; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; "><span style="letter-spacing: 1px;"></span></p><p class="MsoNormal" style="letter-spacing: normal; line-height: normal; text-align: left; margin-bottom: 0.0001pt; "><span style="letter-spacing: 1px;"><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj68uyV2S-x5I07GwpZicqvU288gfCL96UHn0vaRsE6304OyQ5IvdHdqrODkEihqriqXBvM0krw9ZWoWEzzANMwnlkzb0rB9TvwSLqUais7lL8FaLbBbYfXM1QS2AQoV8bFOLOa7TsxjkeU/s320/11.gif" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5728137468223138210" style="letter-spacing: normal; float: left; margin-top: 0px; margin-right: 10px; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; cursor: pointer; width: 294px; height: 320px; " /><br /></span></span></p><p></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; "><o:p> </o:p></p>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-35466067601146459522012-04-05T19:52:00.001-07:002012-04-05T20:54:46.890-07:00Distribución de frecuencias<p class="MsoNormal" align="center" style="font-weight: normal; text-align: left; margin-top: 22.5pt; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; ">La </span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; ">distribución de frecuencias</span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; "> o </span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; ">tabla de frecuencias</span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; "> es una </span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; ">ordenación</span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; "> en forma de </span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; ">tabla</span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; "> de los </span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; ">datos estadísticos</span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; ">, asignando a cada </span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; ">dato</span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; "> su </span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; ">frecuencia correspondiente</span><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; line-height: normal; ">.</span></p> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom: 0.0001pt; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; line-height: 18pt; font-size: 100%; "><b>Tipos de frecuencias</b></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; font-size: 100%; "><b>Frecuencia absoluta</b></span></p><br /> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">La frecuencia absoluta es el número de veces que apare</span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES"><br />ce un determinado valor en un estudio estadístico.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">Se representa por f<sub>i</sub>.</span></p><p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; line-height: 21pt; text-indent: 30pt; font-size: 100%; ">La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.</span></p><div> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 1px;"><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg99cYThgb6m7fWTed8cZlXcXUvPQ0O3Mx_WFyRbj3NWQHrvs-zC60wlecYBOjyXHb5zmv9S12j46p1AHSlNRqM4U9GHzIARD0PZ9sO7MJoP42tmtfeoX1aPpVngOtaLkN0LYfbpJlWt-S_/s320/estadistica.bmp" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5728116994368839586" style="letter-spacing: normal; line-height: normal; text-indent: 0px; float: left; margin-top: 0px; margin-right: 10px; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; cursor: pointer; width: 176px; height: 22px; " /></span></p><div style="line-height: normal; "><br /></div> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.</span></p><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEix77e-ueP-fFxv-irANc5ofXhRxA9r2HXBmKeYrlaz5hQxgSvQ_Q76X5LvEqEe1qHC8yHjCHCL-rTpJExNbJw5xZF-NM88NUb_LMcVkWnKWxuocbnOGE3p34maUg8JS38MuafO5V0zx_OU/s320/estad.bmp" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5728117739959749970" style="float: left; margin-top: 0px; margin-right: 10px; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; cursor: pointer; width: 76px; height: 59px; " /><b style="letter-spacing: 0.75pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; "></b><p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES"></span></p><div style="letter-spacing: normal; line-height: normal; text-indent: 0px; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES"><span style="letter-spacing: 1px; "><b style="font-size: 100%; letter-spacing: 0.75pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; "><br /></b></span></span></div><div style="letter-spacing: normal; line-height: normal; text-indent: 0px; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES"><span style="letter-spacing: 1px; "><b style="font-size: 100%; letter-spacing: 0.75pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; "><br /></b></span></span></div><div style="letter-spacing: normal; line-height: normal; text-indent: 0px; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES"><span style="letter-spacing: 1px; "><b style="font-size: 100%; letter-spacing: 0.75pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; ">Frecuen</b></span></span><b style="font-size: 100%; letter-spacing: 0.75pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; ">cia relativa</b></div><p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="background-color: white; font-size: 100%; letter-spacing: 0.75pt; text-indent: 30pt; ">La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.</span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por n<sub>i</sub>.<o:p></o:p></span></p><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKPT8xP8HtioITDXw1tIPIbd52LyDX2ZlWXJsr2AqKMdwc4JKy169_bG7wJciWXcx-lEfmI69hjK7vDaw6X6CALT5XRiyBAvzaHny9JwpqBmPPk0MFCNX3i2nT_eyuw2q-X-ZV7ouooxJU/s320/est.bmp" border="0" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5728118452819069298" style="float: left; margin-top: 0px; margin-right: 10px; margin-bottom: 10px; margin-left: 0px; cursor: pointer; width: 64px; height: 47px; " /></div><div><br /> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; background-color: white; line-height: 21pt; text-indent: 30pt; font-size: 100%; ">La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.</span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><b>Frecuencia acumulada</b><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language:ES;mso-bidi-font-weight:bold"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">Se representa por F<sub>i</sub>.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="letter-spacing: 0.75pt; "><b>Frecuencia relativa acumulada</b><o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 22.5pt; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; text-indent: 45.9pt; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language:ES;mso-bidi-font-weight:bold">Ejemplo<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.<o:p></o:p></span></p> <table class="MsoNormalTable" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" width="50%" style="line-height: normal; font-weight: normal; width: 50%; margin-left: 76.5pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; border-top-style: outset; border-right-style: outset; border-bottom-style: outset; border-left-style: outset; border-top-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-color: initial; border-image: initial; "> <tbody><tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">x<sub>i</sub><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">Recuento<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">f<sub>i</sub><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">F<sub>i</sub><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">n<sub>i</sub><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">N<sub>i</sub><o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">27<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">I<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">1<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">1<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.032<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.032<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">28<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">II<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">2<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">3<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.065<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.097<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">29<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-no-proof:yes"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_4" spid="_x0000_i1027" type="#_x0000_t75" alt="recuento" style="'width:38.25pt;height:17.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\jorgito\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004.gif" title="recuento"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img width="51" height="23" src="file:///C:/DOCUME~1/jorgito/CONFIG~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif" alt="recuento" shapes="Imagen_x0020_4" /><!--[endif]--></span><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">6<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">9<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.194<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.290<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">30<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-no-proof:yes"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_5" spid="_x0000_i1026" type="#_x0000_t75" alt="recuento" style="'width:43.5pt;height:17.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\jorgito\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image005.gif" title="recuento"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img width="58" height="23" src="file:///C:/DOCUME~1/jorgito/CONFIG~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.gif" alt="recuento" shapes="Imagen_x0020_5" /><!--[endif]--></span><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">7<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">16<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.226<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.516<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">31<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-no-proof:yes"><!--[if gte vml 1]><v:shape id="Imagen_x0020_6" spid="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" alt="elrecuento" style="'width:48.75pt;height:17.25pt;"> <v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\jorgito\CONFIG~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.gif" title="elrecuento"> </v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><img width="65" height="23" src="file:///C:/DOCUME~1/jorgito/CONFIG~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif" alt="elrecuento" shapes="Imagen_x0020_6" /><!--[endif]--></span><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">8<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">24<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.258<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.774<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">32<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">III<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">3<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">27<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.097<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.871<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">33<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">III<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">3<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">30<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.097<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.968<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">34<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">I<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">1<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">31<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.032<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">1<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"> <o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"> <o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">31<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"> <o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">1<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"> <o:p></o:p></span></p> </td> </tr> </tbody></table> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES"><br /><!--[if !supportLineBreakNewLine]--><br /><!--[endif]--></span><o:p></o:p></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; letter-spacing:.75pt;mso-font-kerning:18.0pt;mso-fareast-language:ES; mso-bidi-font-weight:bold">Distribución de frecuencias agrupadas<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; text-indent: 45.9pt; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language:ES;mso-bidi-font-weight:bold">Límites de la clase<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language:ES;mso-bidi-font-weight:bold"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language:ES;mso-bidi-font-weight:bold">Amplitud de la clase<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language:ES;mso-bidi-font-weight:bold"> </span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language:ES;mso-bidi-font-weight:bold">Marca de clase<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal; font-weight: normal; margin-bottom: 0.0001pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 22.5pt; margin-right: 0cm; margin-left: 0cm; margin-bottom: 0.0001pt; line-height: 18pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES;mso-bidi-font-weight:bold">Construcción de una tabla de datos agrupados<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">1º Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos queramos establecer.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50 : 5 = 10 intervalos.<o:p></o:p></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-weight: normal; margin-top: 15pt; margin-right: 15pt; margin-bottom: 15pt; margin-left: 15pt; text-indent: 30pt; line-height: 21pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; "><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family: "Times New Roman";mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt; mso-fareast-language:ES">Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.<o:p></o:p></span></p> <table class="MsoNormalTable" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" width="60%" style="line-height: normal; font-weight: normal; width: 60%; margin-left: 76.5pt; background-image: initial; background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: white; border-top-style: outset; border-right-style: outset; border-bottom-style: outset; border-left-style: outset; border-top-width: 1pt; border-right-width: 1pt; border-bottom-width: 1pt; border-left-width: 1pt; border-color: initial; border-image: initial; "> <tbody><tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"> <o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">c<sub>i</sub><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">f<sub>i</sub><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">F<sub>i</sub><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">n<sub>i</sub><o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">N<sub>i</sub><o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">[0, 5)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">2.5<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">1<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">1<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.025<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.025<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">[5, 10)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">7.5<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">1<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">2<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.025<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.050<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">[10, 15)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">12.5<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">3<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">5<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.075<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.125<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">[15, 20)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">17.5<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">3<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">8<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.075<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.200<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">[20, 25)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">22.5<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">3<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">11<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.075<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.2775<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">[25, 30)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">27.5<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">6<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">17<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.150<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.425<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">[30, 35)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">32.5<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">7<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">24<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.175<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.600<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">[35, 40)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">37.5<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">10<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">34<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.250<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.850<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">[40, 45)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">42.5<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">4<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">38<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.100<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.950<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">[45, 50)<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">47.5<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">2<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">40<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">0.050<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">1<o:p></o:p></span></p> </td> </tr> <tr> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"> <o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"> <o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">40<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"> <o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold">1<o:p></o:p></span></p> </td> <td style="padding:4.5pt 4.5pt 4.5pt 4.5pt"> <p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0cm;margin-bottom:.0001pt;line-height: 18.0pt"><span style="mso-bidi-font-size:12.0pt;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";letter-spacing:.75pt;mso-fareast-language: ES;mso-bidi-font-weight:bold"> <o:p></o:p></span></p> </td> </tr> </tbody></table></div>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-13700976200393816092012-04-05T19:50:00.000-07:002012-04-05T19:52:00.205-07:00Definición de variable<div><span style="font-family: Georgia, serif; ">Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Tipos de variable estadísticas</b></span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Variable cualitativa</b></span></div><div><span >Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Variable cualitativa nominal</b></span></div><div><span >Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa</b></span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden. Por ejemplo:</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Variable cuantitativa</b></span></div><div><span >Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Variable discreta</b></span></div><div><span >Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Variable continua</b></span></div><div><span >Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo:</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.</span></div>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-2275562984827902622012-04-05T19:48:00.000-07:002012-04-05T19:50:28.089-07:00Definición de Estadística<div><span style="font-family: Georgia, serif; ">La <b>Estadística</b> trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >Recogida de datos.</span></div><div><span >Organización y representación de datos.</span></div><div><span >Análisis de datos.</span></div><div><span >Obtención de conclusiones.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Conceptos de Estadística</b></span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Población</b></span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Individuo</b></span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Muestra</b></span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Muestreo</b></span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Valor</b></span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz.</span></div><div><span ><br /></span></div><div><span ><b>Dato</b></span></div><div><span ><br /></span></div><div><span >Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.</span></div>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-26461707133454223272012-03-03T12:31:00.001-08:002012-03-03T12:33:18.408-08:00La estadística y sus alcances<span><div style="font-weight: normal; text-align: justify; "><span>La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.</span></div><div style="font-weight: normal; text-align: justify; "><span>Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.</span></div><div style="font-weight: normal; text-align: justify; "><span>La estadística se divide en dos grandes áreas:</span></div><div style="text-align: justify; "><span><b>La estadística descriptiva</b>, se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, entre otros.</span></div><div style="text-align: justify; "><span><b>La estadística inferencial</b>, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.</span></div><div style="font-weight: normal; text-align: justify; "><span>Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la que se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra «estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, entre otros.</span></div><div style="font-family: Verdana, Arial, sans-serif; font-size: 11px; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "><br /></div></span>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-23066184474296957132012-03-03T12:22:00.003-08:002012-03-03T12:28:37.340-08:00Origen y evolución de la estadística<div style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span><br /></span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>El término alemán Statistik, que fue primeramente introducido por Gottfried Achenwall (1749), designaba originalmente el análisis de datos del Estado, es decir, la "ciencia del Estado" (también llamada aritmética política de su traducción directa del inglés). No fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística adquirió el significado de recolectar y clasificar datos. Este concepto fue introducido por el militar británico Sir John Sinclair (1754-1835).</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>En su origen, por tanto, la Estadística estuvo asociada a los Estados, para ser utilizados por el gobierno y cuerpos administrativos (a menudo centralizados). La colección de datos acerca de estados y localidades continúa ampliamente a través de los servicios de estadística nacionales e internacionales. En particular, los censos suministran información regular acerca de la población.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>Ya se utilizaban representaciones gráficas y otras medidas en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para controlar el número de personas, animales o ciertas mercancías. Hacia el año 3000 a. C. los babilonios usaban ya pequeños envases moldeados de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados. Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides en el siglo XI a. C. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen en algunas partes trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a. C. Los antiguos griegos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a. C. para cobrar impuestos.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span><br /></span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>Orígenes en probabilidad</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span><br /></span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>Los métodos estadístico-matemáticos emergieron desde la teoría de probabilidad, la cual data desde la correspondencia entre Pascal y Pierre de Fermat (1654). Christian Huygens (1657) da el primer tratamiento científico que se conoce a la materia. El Ars coniectandi (póstumo, 1713) de Jakob Bernoulli y la Doctrina de posibilidades (1718) de Abraham de Moivre estudiaron la materia como una rama de las matemáticas.1 En la era moderna, el trabajo de Kolmogórov ha sido un pilar en la formulación del modelo fundamental de la Teoría de Probabilidades, el cual es usado a través de la estadística.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>La teoría de errores se puede remontar a la Ópera miscellánea (póstuma, 1722) de Roger Cotes y al trabajo preparado por Thomas Simpson en 1755 (impreso en 1756) el cual aplica por primera vez la teoría de la discusión de errores de observación. La reimpresión (1757) de este trabajo incluye el axioma de que errores positivos y negativos son igualmente probables y que hay unos ciertos límites asignables dentro de los cuales se encuentran todos los errores; se describen errores continuos y una curva de probabilidad.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>Pierre-Simon Laplace (1774) hace el primer intento de deducir una regla para la combinación de observaciones desde los principios de la teoría de probabilidades. Laplace representó la Ley de probabilidades de errores mediante una curva y dedujo una fórmula para la media de tres observaciones. También, en 1871, obtiene la fórmula para la ley de facilidad del error (término introducido por Lagrange, 1744) pero con ecuaciones inmanejables. Daniel Bernoulli (1778) introduce el principio del máximo producto de las probabilidades de un sistema de errores concurrentes.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>El método de mínimos cuadrados, el cual fue usado para minimizar los errores en mediciones, fue publicado independientemente por Adrien-Marie Legendre (1805), Robert Adrain (1808), y Carl Friedrich Gauss (1809). Gauss había usado el método en su famosa predicción de la localización del planeta enano Ceres en 1801. Pruebas adicionales fueron escritas por Laplace (1810, 1812), Gauss (1823), James Ivory (1825, 1826), Hagen (1837), Friedrich Bessel (1838), W.F. Donkin (1844, 1856), John Herschel (1850) y Morgan Crofton (1870). Otros contribuidores fueron Ellis (1844), Augustus De Morgan (1864), Glaisher (1872) y Giovanni Schiaparelli (1875). La fórmula de Peters para , el probable error de una observación simple es bien conocido.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>El siglo XIX incluye autores como Laplace, Silvestre Lacroix (1816), Littrow (1833), Richard Dedekind (1860), Helmert (1872), Hermann Laurent (1873), Liagre, Didion y Karl Pearson. Augustus De Morgan y George Boole mejoraron la presentación de la teoría. Adolphe Quetelet (1796-1874), fue otro importante fundador de la estadística y quien introdujo la noción del «hombre promedio» (l’homme moyen) como un medio de entender los fenómenos sociales complejos tales como tasas de criminalidad, tasas de matrimonio o tasas de suicidios.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span><br /></span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>Estado actual</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span><br /></span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>Durante el siglo XX, la creación de instrumentos precisos para asuntos de salud pública (epidemiología, bioestadística, etc.) y propósitos económicos y sociales (tasa de desempleo, econometría, etc.) necesitó de avances sustanciales en las prácticas estadísticas.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>Hoy el uso de la estadística se ha extendido más allá de sus orígenes como un servicio al Estado o al gobierno. Personas y organizaciones usan la estadística para entender datos y tomar decisiones en ciencias naturales y sociales, medicina, negocios y otras áreas. La estadística es entendida generalmente no como un sub-área de las matemáticas sino como una ciencia diferente «aliada». Muchas universidades tienen departamentos académicos de matemáticas y estadística separadamente. La estadística se enseña en departamentos tan diversos como psicología, educación y salud pública.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>Al aplicar la estadística a un problema científico, industrial o social, se comienza con un proceso o población a ser estudiado. Esta puede ser la población de un país, de granos cristalizados en una roca o de bienes manufacturados por una fábrica en particular durante un periodo dado. También podría ser un proceso observado en varios ascos instantes y los datos recogidos de esta manera constituyen una serie de tiempo.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>Por razones prácticas, en lugar de compilar datos de una población entera, usualmente se estudia un subconjunto seleccionado de la población, llamado muestra. Datos acerca de la muestra son recogidos de manera observacional o experimental. Los datos son entonces analizados estadísticamente lo cual sigue dos propósitos: descripción e inferencia.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>El concepto de correlación es particularmente valioso. Análisis estadísticos de un conjunto de datos puede revelar que dos variables (esto es, dos propiedades de la población bajo consideración) tienden a variar conjuntamente, como si hubiera una conexión entre ellas. Por ejemplo, un estudio del ingreso anual y la edad de muerte podría resultar en que personas pobres tienden a tener vidas más cortas que personas de mayor ingreso. Las dos variables se dicen que están correlacionadas. Sin embargo, no se puede inferir inmediatamente la existencia de una relación de causalidad entre las dos variables. El fenómeno correlacionado podría ser la causa de una tercera, previamente no considerada, llamada variable confusora.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>Si la muestra es representativa de la población, inferencias y conclusiones hechas en la muestra pueden ser extendidas a la población completa. Un problema mayor es el de determinar que tan representativa es la muestra extraída. La estadística ofrece medidas para estimar y corregir por aleatoriedad en la muestra y en el proceso de recolección de los datos, así como métodos para diseñar experimentos robustos como primera medida, ver diseño experimental.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>El concepto matemático fundamental empleado para entender la aleatoriedad es el de probabilidad. La estadística matemática (también llamada teoría estadística) es la rama de las matemáticas aplicadas que usa la teoría de probabilidades y el análisis matemático para examinar las bases teóricas de la estadística.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>El uso de cualquier método estadístico es válido solo cuando el sistema o población bajo consideración satisface los supuestos matemáticos del método. El mal uso de la estadística puede producir serios errores en la descripción e interpretación, afectando las políticas sociales, la práctica médica y la calidad de estructuras tales como puentes y plantas de reacción nuclear.</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; text-align: justify; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span>Incluso cuando la estadística es correctamente aplicada, los resultados pueden ser difícilmente interpretados por un inexperto. Por ejemplo, el significado estadístico de una tendencia en los datos, que mide el grado al cual la tendencia puede ser causada por una variación aleatoria en la muestra, puede no estar de acuerdo con el sentido intuitivo. El conjunto de habilidades estadísticas básicas (y el escepticismo) que una persona necesita para manejar información en el día a día se refiere como «cultura estadística».</span></div><div style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; font-weight: normal; font-style: normal; "><span><br /></span></div><div style="font-family: Georgia, serif; font-style: normal; font-weight: normal; "><i><b><span ><span>Fuente: </span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica">http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica</a></span></b></i></div><div style="font-family: Georgia, serif; font-size: 100%; "><b><i><br /></i></b></div><div><span ><b><i>Lectura: </i><a href="http://cienciasbasicasaplicadas.blogspot.com/2008/02/historia-de-la-estadstica.html">http://cienciasbasicasaplicadas.blogspot.com/2008/02/historia-de-la-estadstica.html</a></b></span></div>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-59624441755761714632012-03-03T11:18:00.002-08:002012-03-03T11:35:11.374-08:00CONTENIDOS 2012<span style="font-weight: normal; font-style: normal; font-variant: normal; line-height: normal; " ><b>Estadística</b><br /><br /><ul><li>Origen y evolución de la estadística</li><li>La estadística y sus alcances</li><li>Organización y tratamiento de la información.</li><li>El método estadístico. Registro y presentación de las observaciones</li><li>Poblaciones o universos. Características. Concepto</li><li>Muestra: concepto. Teoría de muestras</li><li>Variables. Atributo</li><li>Tipos de variables: continuas, discontinuas, temporales.</li><li>Tabla o distribución de frecuencias. Diagramas</li><li>Histogramas. Polígono de frecuencias. Ojiva</li><li>Medidas de posición: media aritmética, mediana y modo</li><li>Medidas de dispersión o de variabilidad</li><li>Técnicas de producción: cálculo y uso del coeficiente de variación</li><li>Distribuciones bidimensionales</li><li>Un acercamiento a la probabilidad y la estadística</li><li>Probabilidad, definición. Experimentos aleatorios. Espacio muestral.</li></ul></span><div><div style="font-weight: normal; font-style: normal; font-variant: normal; line-height: normal; "><span ><br /></span></div><div><span ><div style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "><b>Física</b></div><div style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "><br /></div><div style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "><ul><li>Las mediciones en Física</li><li>Fuerza y Presión</li><li>Medición de fuerzas</li><li>Magnitudes vectoriales y escalares</li><li>Peso específico</li><li>Densidad</li><li>Presión. Unidades</li><li>Hidrostática</li><li>Principio de Pascal. Aplicaciones. Prensa hidráulica. Elevadores</li><li>Principio de Arquímedes</li></ul></div><div style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "><br /></div><div style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "><div>Intercambio de energía térmica</div><div> </div><div><ul><li>Calor y Temperatura. </li><li>Interpretación microscópica de la Temperatura. </li><li>Intercambio de calor por conducción, variables involucradas. </li><li>Noción de calor específico. </li><li>Conservación y degradación de la energía. </li><li>Centrales energéticas.</li></ul></div><div><br /></div><div>Intercambio de energía por radiación</div><div> </div><div><ul><li>Emisión, absorción y reflexión de radiación. </li><li>Espectro electromagnético. </li><li>La energía del Sol y su influencia sobre la Tierra. </li><li>El efecto Invernadero. </li><li>La radiación solar: usos y aplicaciones.</li></ul></div></div><div style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "><br /></div><div style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "><div><b>Química</b></div><div><br /></div><div>La estructura del átomo</div><div><br /></div><div><ul><li>Partículas subatómicas: electrones, protones y neutrones. </li><li>Niveles de energía electrónicos. </li><li>Distribución de electrones por nivel. </li><li>Tabla periódica. </li><li>Estructura del núcleo. </li><li>Número atómico y número de masa. </li><li>Isótopos.</li></ul></div><div><br /></div><div>Uniones químicas</div><div><br /></div><div><ul><li>Unión iónica y unión covalente. </li><li>Electronegatividad. </li><li>Diagramas o estructuras de Lewis. </li><li>Fórmulas de sustancias binarias de compuestos sencillos.</li></ul></div></div><div style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; line-height: normal; "><br /></div><div style="text-align: -webkit-auto; "><span ><span style="line-height: 21px; "><div>Las reacciones nucleares </div><div><ul><li>Reacciones de fisión y fusión</li></ul></div></span></span></div></span></div></div>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-11219705496174154542011-10-22T14:14:00.000-07:002011-10-22T14:18:21.608-07:00Magnitudes<div style="width:425px" id="__ss_1005610"> <strong style="display:block;margin:12px 0 4px"><a href="http://www.slideshare.net/javiergarciar/2-magnitudes-bsicas-1005610" title="2. Magnitudes BáSicas" target="_blank">2. Magnitudes BáSicas</a></strong> <object id="__sse1005610" width="425" height="355"> <param name="movie" value="http://static.slidesharecdn.com/swf/ssplayer2.swf?doc=2-magnitudes-bsicas-1234145569629351-1&stripped_title=2-magnitudes-bsicas-1005610&userName=javiergarciar" /> <param name="allowFullScreen" value="true"/> <param name="allowScriptAccess" value="always"/> <embed name="__sse1005610" src="http://static.slidesharecdn.com/swf/ssplayer2.swf?doc=2-magnitudes-bsicas-1234145569629351-1&stripped_title=2-magnitudes-bsicas-1005610&userName=javiergarciar" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="425" height="355"></embed> </object> <div style="padding:5px 0 12px"> View more <a href="http://www.slideshare.net/" target="_blank">presentations</a> from <a href="http://www.slideshare.net/javiergarciar" target="_blank">Javier García Ramos</a> </div> </div>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-36689644865825395252011-07-03T10:21:00.000-07:002011-07-03T10:45:03.131-07:00P R O B A B I L I D A D<span style="font-family: georgia;font-family:georgia;font-size:100%;" ><span>Experimentos aleatorios. Espacio muestral.<br /><br />Si dejamos caer una piedra o la lanzamos, y conocemos las condiciones iniciales de altura, velocidad, etc., sabremos con seguridad dónde caerá, cuánto tiempo tardará, etc. Es una experiencia determinista. Si echamos un dado sobre una mesa, ignoramos qué cara quedará arriba. El resultado depende del azar. Es una experiencia aleatoria.<br /><br /><span style="font-weight: bold;">Experimentos o fenómenos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a ser observado en la realización del experimento.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;">Suceso aleatorio es un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar.</span><br /><br />La vida cotidiana está plagada de sucesos aleatorios. Muchos de ellos, de tipo sociológico (viajes, accidentes, número de personas que acudirán a un gran almacén o que se matricularán en una carrera...) aunque son suma de muchas decisiones individuales, pueden ser estudiados, muy ventajosamente, como aleatorios.<br /><br />A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral.<br /><br /><span style="font-weight: bold;">Espacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En adelante lo designaremos por E.</span><br /><br />Ejemplos:<br /><br />En un dado, E={1,2,3,4,5,6}<br /><br />En una moneda, E={C,+}<br /><br />Ejercicio:<br /><br />Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:<br /><br />Lanzar tres monedas.<br />Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.<br />Extracción de dos bolas de una urna que contiene cuatro bolas blancas y tres negras.<br />El tiempo, con relación a la lluvia, que hará durante tres días consecutivos.<br /><br />En el ejercicio anterior podemos ver que el espacio muestral asociado al lanzamiento de tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:<br /><br />E={3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}<br /><br />Podemos considerar algunos subconjuntos de E, por ejemplo:<br /><br />Salir múltiplo de 5:<br /><br />A={5,10,15}<br /><br />Salir número primo:<br /><br />C={2,3,5,7,11,13,17}<br /><br />Salir mayor o igual que 12:<br /><br />D={12,13,14,15,16,17,18}<br /><br />Todos estos subconjuntos del espacio muestral E los llamamos sucesos.<br /><span style="font-weight: bold;">Suceso de un fenómeno o experimento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral E.</span><br /><br />Los elementos de E se llaman sucesos individuales o <span style="font-weight: bold;">sucesos elementales.</span><br /><br />También son sucesos el suceso vacío o <span style="font-weight: bold;">suceso imposible</span> , Ø, y el propio E, <span style="font-weight: bold;">suceso seguro.</span><br /><br />Al conjunto de todos los sucesos de una experiencia aleatoria lo llamaremos S.<br /><br />Si E tiene un número finito, n, de elementos, el número de sucesos de E es 2n. </span><span style="font-weight: bold;"><br /></span></span>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-71836810659751229102010-10-22T10:26:00.000-07:002010-10-22T11:26:27.984-07:00NEUMOSTÁTICA<meta equiv="Content-Type" content="text/html; 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mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman";} </style> <![endif]--> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>La neumostática estudia el comportamiento físico de los gases en reposo. </i></strong><o:p></o:p></span></p> <h3 style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><em>Propiedades de los gases</em><o:p></o:p></span></h3> <p style="margin-left: 36pt; text-indent: -18pt; font-family: georgia;"><!--[if !supportLists]--><span style="font-size:100%;"><span style="">1.<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 7pt; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;"> </span></span><span class="estilo1"><b>Todos los gases pesan. </b></span><b>
<br /><strong>Con balanzas de precisión se ha podido establecer que:</strong>
<br /><strong>1 litro de aire pesa 1,293 g<sup>→</sup></strong>
<br /><strong>1 litro de aire pesa 0,001293 kg<sup>→</sup> </strong>
<br /><strong>o sea 1 dm<sup>3</sup> de aire pesa 0,001293 kg<sup>→</sup></strong>
<br /><strong>Por lo tanto, el peso específico del aire es:</strong>
<br /><strong>pe = 0,001293 kg<sup>→</sup> / dm<sup>3</sup> ó 0,001293 g<sup>→</sup> / cm<sup>3</sup></strong></b><o:p></o:p></span><!--[endif]--></p> <ol style="font-family: georgia;" start="2" type="1"><li class="MsoNormal" style=""><span style="font-size:100%;"><strong><i>Los gases son compresibles</i></strong><b><i>
<br /> <strong>Si no fuera así no podríamos tapar una botella "vacía", porque en realidad está llena de aire.</strong></i></b><o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style=""><span style="font-size:100%;"><strong><i>Los gases son expansibles</i></strong><b><i>
<br /> <strong>Es la tendencia que tienen los gases a ocupar mayor volumen</strong></i></b><o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style=""><span style="font-size:100%;"><strong><i>Volumen</i></strong><b><i>
<br /> <strong>Como los gases tienen la propiedad de expandirse no tienen volumen propio</strong></i></b><o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style=""><span style="font-size:100%;"><strong><i>Dilatibilidad</i></strong><b><i>
<br /> <strong>Los gases no sólo se dilatan por efecto del calor como todos los cuerpos, sino que lo hacen mucho más que los sólidos y los líquidos.</strong></i></b><o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style=""><span style="font-size:100%;"><strong><i>Presión</i></strong><b><i>
<br /> <strong>Todos los gases ejercen presión sobre las paredes de los recipientes que los contienen. Esta presión es más alta cuando aumenta la masa gaseosa contenida y se eleva la temperatura.</strong></i></b><o:p></o:p></span></li></ol> <h3 style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><em>La atmósfera. Presión atmosférica</em>. <o:p></o:p></span></h3> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>El aire es una mezcla de varios elementos entre los que predomina el nitrógeno (77%) y el oxígeno (21%).</i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>La capa de aire que rodea la Tierra _atmósfera_ tiene un peso específico que disminuye paulatinamente. La región de la atmósfera más próxima a la Tierra _tropósfera_ tiene una altura de </i></strong><st1:metricconverter productid="11 km"><strong><i>11 km</i></strong></st1:metricconverter><strong><i>. El resto constituye la estratósfera.</i></strong><b><i>
<br /><strong>Todos los cuerpos y seres, ubicados en la Tierra, se encuentran sumergidos <span style=""> </span>en una masa de aire y soportan el peso de este gas, que tiene por altura la atmósfera y por base la superficie del cuerpo que la soporta.</strong></i></b><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>Presión atmosférica es la fuerza que el peso de la atmósfera ejerce sobre cada cm<sup>2</sup> de superficie en que actúa.</i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>Las experiencias realizadas por Torricelli han permitido establecer que la presión atmosférica normal resulta igual a la presión ejercida por una columna de mercurio de </i></strong><st1:metricconverter productid="76 cm"><strong><i>76 cm</i></strong></st1:metricconverter><strong><i> de altura.</i></strong><o:p></o:p></span></p> <ul style="font-family: georgia;" type="disc"><li class="MsoNormal" style=""><span style="font-size:100%;"><strong><i>Se llena de mercurio, un tubo de aproximadamente un metro de largo.</i></strong><o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style=""><span style="font-size:100%;"><strong><i>Se tapa con un dedo y se invierte.</i></strong><o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style=""><span style="font-size:100%;"><strong><i>En esta posición se introduce el extremo así tapado en una cubeta de mercurio y se retira el dedo.</i></strong><o:p></o:p></span></li><li class="MsoNormal" style=""><span style="font-size:100%;"><strong><i>El mercurio del tubo desciende hasta un cierto nivel y no baja más. El desnivel entre la superficie libre del mercurio en la cubeta y la superficie libre en el tubo es de aproximadamente </i></strong><st1:metricconverter productid="76 cm"><strong><i>76 cm</i></strong></st1:metricconverter><strong><i>.</i></strong><b><i>
<br /> <strong>La columna no baja más porque la presión atmosférica equilibra la presión de la columna:</strong>
<br /> <strong>Presión columna de mercurio = Presión atmosférica.</strong>
<br /> <strong>Si la presión atmosférica aumenta, la columna asciende. </strong>
<br /> <strong>Si la presión atmosférica desciende, la columna baja, hasta que se produce el equilibrio con la presión exterior.</strong></i></b><o:p></o:p></span></li></ul> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>Presión atmosférica = altura . peso específico</i></strong><o:p></o:p></span></p> <div style="font-family: georgia;" align="center"> <table class="MsoNormalTable" style="border: 1.5pt outset ; background: rgb(0, 204, 204) none repeat scroll 0% 0%; width: 87pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" border="1" cellpadding="0" width="116"> <tbody><tr style=""> <td style="padding: 1.5pt; width: 76.5pt;" width="102"> <h3><span style="font-size:100%;"><em>P<sub>A</sub> = h . pe </em><o:p></o:p></span></h3> </td> </tr> </tbody></table> </div> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>Siendo </i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>h = </i></strong><st1:metricconverter productid="76 cm"><strong><i>76 cm</i></strong></st1:metricconverter><strong><i> </i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>pe del mercurio = 13,6 g<sup>→</sup> / cm<sup>3</sup></i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>Presión atmosférica normal = </i></strong><st1:metricconverter productid="76 cm"><strong><i>76 cm</i></strong></st1:metricconverter><strong><i> . 13,6 g<sup>→</sup> / cm<sup>3</sup> = 1033 g<sup>→</sup> / cm<sup>2</sup></i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>Al valor de la presión atmosférica normal se lo llama presión de una atmósfera y se lo emplea como unidad de presión atmosférica.</i></strong><o:p></o:p></span></p> <div style="font-family: georgia;" align="center"> <table class="MsoNormalTable" style="border: 1.5pt outset ; background: rgb(0, 204, 204) none repeat scroll 0% 0%; width: 183pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" border="1" cellpadding="0" width="244"> <tbody><tr style=""> <td style="padding: 1.5pt;"> <p class="MsoNormal"><span style="font-size:100%;"><strong><i>1 atmósfera = 1033 g<sup>→</sup> / cm<sup>2</sup></i></strong><o:p></o:p></span></p> </td> </tr> </tbody></table> </div> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"> <o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>La presión suele medirse en milímetros de mercurio (mm de Hg) </i></strong><o:p></o:p></span></p> <div style="font-family: georgia;" align="center"> <table class="MsoNormalTable" style="border: 1.5pt outset ; background: rgb(0, 204, 204) none repeat scroll 0% 0%; width: 219pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" border="1" cellpadding="0" width="292"> <tbody><tr style=""> <td style="padding: 1.5pt; width: 208.5pt;" width="278"> <p class="MsoNormal"><span style="font-size:100%;"><strong><i>1 atm. = 760mm de Hg = 1033 g<sup>→</sup> / cm<sup>2</sup></i></strong><o:p></o:p></span></p> </td> </tr> </tbody></table> </div> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"> <o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>En meteorología se utiliza como unidad de presión atmosférica el Milibar (Mbar)</i></strong><o:p></o:p></span></p> <div style="font-family: georgia;" align="center"> <table class="MsoNormalTable" style="border: 1.5pt outset ; background: rgb(0, 204, 204) none repeat scroll 0% 0%; width: 150pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" border="1" cellpadding="0" width="200"> <tbody><tr style="height: 36pt;"> <td style="padding: 1.5pt; height: 36pt;"> <p class="MsoNormal"><span style="font-size:100%;"><strong><i>1 Mbar = </i></strong><st1:metricconverter productid="0,75 mm"><strong><i>0,75 mm</i></strong></st1:metricconverter><strong><i> de Hg </i></strong><o:p></o:p></span></p> </td> </tr> </tbody></table> </div> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>Según lo establecido por el Sistema Métrico Legal Argentino<a href="http://www.escolared.com.ar/nuevacarpeta/simela.html"> _S.I.M.E.L.A._</a> la unidad de presión es el Pascal (Pa)</i></strong><o:p></o:p></span></p> <div style="font-family: georgia;" align="center"> <table class="MsoNormalTable" style="border: 1.5pt outset ; background: rgb(0, 204, 204) none repeat scroll 0% 0%; width: 131.25pt; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;" border="1" cellpadding="0" width="175"> <tbody><tr style=""> <td style="padding: 1.5pt;"> <p class="MsoNormal"><span style="font-size:100%;"><strong><i>1 atm. = 101325 Pa </i></strong><o:p></o:p></span></p> </td> </tr> </tbody></table> </div> <h3 style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><em><a href="http://www.escolared.com.ar/nuevacarpeta/hidrostatica.htm">Principio de Arquímides </a></em><o:p></o:p></span></h3> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>El principio de Arquímides es aplicable a los gases, tal como se lo enuncia para los líquidos. </i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>Todo cuerpo sumergido en una masa de gas, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del gas desalojado. </i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>Un cuerpo que pesa 80 kg<sup>→</sup> en el aire tiene un volumen de 75 dm <sup>3</sup> ¿ Qué empuje recibe en el aire y cuál es su peso en el vacío?</i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>E = pe . V</i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>E = 1,293 g<sup>→</sup> / dm<sup>3</sup> . 75 dm<sup>3</sup> </i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>E = 97 g<sup>→</sup> ; E = 0,097 kg<sup>→</sup></i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>P<sub>V</sub> = P + E</i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>P<sub>V</sub></i></strong><em> = </em><strong><i>80 kg<sup>→</sup> + 0,097 kg<sup>→</sup> = 80,097 kg<sup>→</sup></i></strong><o:p></o:p></span></p> <h3 style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i><a href="http://www.escolared.com.ar/nuevacarpeta/hidrostatica.htm">Principio de Pascal</a> aplicado a los gases</i></strong><o:p></o:p></span></h3> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>Las presiones ejercidas sobre una masa gaseosa se transmiten integramente y en todas direcciones y sentidos.</i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i><a href="http://www.escolared.com.ar/nuevacarpeta/hidrostatica.htm">Flotabilidad de los cuerpos </a>sumergidos en los gases </i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>Calcular la fuerza ascencional de un globo cuyo peso total es de 800 kg<sup>→</sup>, si el volumen en el momento de partir es de </i></strong><st1:metricconverter productid="800 m3"><strong><i>800 m<sup>3</sup></i></strong></st1:metricconverter><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>E = pe . V</i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>E = 1,293 kg<sup>→</sup> / m<sup>3</sup> . </i></strong><st1:metricconverter productid="800 m3"><strong><i>800 m<sup>3</sup></i></strong></st1:metricconverter><strong><i> = </i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>E= 1034,4 kg<sup>→</sup></i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>F<sub>A</sub> = E - P</i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>F<sub>A</sub> </i></strong><em>= </em><strong><i>1034,4 kg<sup>→</sup> - 800 kg<sup>→</sup> =</i></strong><o:p></o:p></span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><strong><i>F<sub>A</sub></i></strong><em> = </em><strong><i>234,4</i></strong><em> </em><strong><i>kg<sup>→</sup></i></strong><o:p></o:p></span></p> <h4 style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><em>Diferencia importante entre un líquido y un gas.</em><o:p></o:p></span></h4> <p><span style="font-size:100%;"><strong style="font-family: georgia;"><i>Los gases son compresibles. Los líquidos son prácticamente incompresibles. </i></strong></span><o:p></o:p></p> Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-53213484929334080472010-05-27T22:14:00.000-07:002010-05-27T22:15:19.765-07:00EJERCICIOS<meta equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"><meta name="ProgId" content="Word.Document"><meta name="Generator" content="Microsoft Word 12"><meta name="Originator" content="Microsoft Word 12"><link rel="File-List" href="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cjorgito%5CCONFIG%7E1%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_filelist.xml"><link rel="themeData" href="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cjorgito%5CCONFIG%7E1%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_themedata.thmx"><link rel="colorSchemeMapping" href="file:///C:%5CDOCUME%7E1%5Cjorgito%5CCONFIG%7E1%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_colorschememapping.xml"><!--[if gte mso 9]><xml> <w:worddocument> <w:view>Normal</w:View> <w:zoom>0</w:Zoom> 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class="MsoNormal" style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><b style=""><span style="line-height: 115%;font-size:12pt;" >Tablas, frecuencias y gráficos<span style=""> </span><o:p></o:p></span></b></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="line-height: 115%;font-size:12pt;" >I) - Ejemplo de una variable cuantitativa discreta<o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="line-height: 115%;font-size:12pt;" >Las notas de un examen de matemáticas de 30 alumnos de una clase son las siguientes: <o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="line-height: 115%;font-size:12pt;" >5, 3, 4, 1, 2, 8, 9, 8, 7, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 7, 1, 0, 1, 5, 9, 9, 8, 0, 8, 8, 8, 9, 5, 7. <o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="line-height: 115%;font-size:12pt;" >a) Ordenar los datos y calcular las frecuencias. <o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="line-height: 115%;font-size:12pt;" >b) Hacer un diagrama de barras de las frecuencias absolutas y dibujar el polígono de frecuencias.<o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="line-height: 115%;font-size:12pt;" ><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">II) - Ejemplo de una variable cuantitativa continua<o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">Se ha controlado el peso de 50 recién nacidos, obteniéndose los siguientes resultados:</span><span style="font-size:12pt;"><o:p></o:p></span></span></p> <div align="center" style="font-family:georgia;"> <table class="MsoNormalTable" style="" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0"> <tbody><tr style="height: 18.75pt;"> <td style="width: 93.75pt; padding: 0cm; height: 18.75pt;" valign="top" width="125"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">Peso ( en kg) <o:p></o:p></span></span></p> </td> <td style="width: 114pt; padding: 0cm; height: 18.75pt;" valign="top" width="152"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">Número de niños <o:p></o:p></span></span></p> </td> </tr> <tr style="height: 18.75pt;"> <td style="width: 93.75pt; padding: 0cm; height: 18.75pt;" valign="top" width="125"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">[2,5 - 3) <o:p></o:p></span></span></p> </td> <td style="width: 114pt; padding: 0cm; height: 18.75pt;" valign="top" width="152"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">6 <o:p></o:p></span></span></p> </td> </tr> <tr style="height: 18.75pt;"> <td style="width: 93.75pt; padding: 0cm; height: 18.75pt;" valign="top" width="125"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">[3 - 3,5) <o:p></o:p></span></span></p> </td> <td style="width: 114pt; padding: 0cm; height: 18.75pt;" valign="top" width="152"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">23 <o:p></o:p></span></span></p> </td> </tr> <tr style="height: 18.75pt;"> <td style="width: 93.75pt; padding: 0cm; height: 18.75pt;" valign="top" width="125"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">[3,5 - 4) <o:p></o:p></span></span></p> </td> <td style="width: 114pt; padding: 0cm; height: 18.75pt;" valign="top" width="152"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">12 <o:p></o:p></span></span></p> </td> </tr> <tr style="height: 18.75pt;"> <td style="width: 93.75pt; padding: 0cm; height: 18.75pt;" valign="top" width="125"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">[4 - 4,5) <o:p></o:p></span></span></p> </td> <td style="width: 114pt; padding: 0cm; height: 18.75pt;" valign="top" width="152"> <p class="MsoNormal" style="text-align: center; line-height: normal;" align="center"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">9 <o:p></o:p></span></span></p> </td> </tr> </tbody></table> </div> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">a) Formar la tabla de frecuencias.</span><span style="font-size:12pt;"><o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">b) Representar gráficamente la distribución. <o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;"><o:p> </o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">III) - Ejemplo de un diagrama de sectores<o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">En un hipermercado se han producido las siguientes ventas en euros: juguetes 125, plantas 175, discos 250, alimentación 450. <o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><span style="font-size:12pt;">a) Calcular las frecuencias, porcentajes y ángulo correspondiente. <o:p></o:p></span></span></p> <p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style=";font-family:";font-size:12pt;" ><span style="font-size:100%;"><span style="font-family:georgia;">b) Realizar un diagrama de sectores.</span></span><o:p></o:p></span></p> Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-80226194442297813272009-11-27T10:33:00.000-08:002009-11-27T11:18:25.786-08:00SISTEMAS MATERIALES<span style="font-size:100%;"><span style="font-family:georgia;">Se denomina MATERIA a todo lo que forma los distintos objetos o cuerpos que nos rodean, ya sean inertes o seres vivos. La materia se caracteriza por ocupar un lugar en el espacio (tiene volumen) y por poseer masa.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Denominamos material a las distintas “clases de materia” que podemos encontrar. Por lo tanto puede haber un mismo cuerpo formado por distintos materiales, o diversos cuerpos formados por un mismo material.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">1 - ¿Qué ejemplos podés dar de un mismo cuerpo formado por distintos materiales y de distintos cuerpos formados por un mismo material?</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Ya debés conocer que la materia puede presentarse en tres distintos estados de agregación. Dichos estados de agregación son: sólido, líquido y gaseoso.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Tenés que conocer los nombres de los distintos cambios de estado, los cuales están resumidos en el siguiente esquema:</span><br /><br /><a style="font-family: georgia;" onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWCpQVAzQPx2SV0Ab1mDeyWy5NHqdtJSK__zkyaYNEe3HsTwTVk1VV9Qifz-RJQhHOuaYjxEIUgB7qbvTzMz0H7HQrhjytW8MockNt3Tm1i2wLckvIg2sc8fY3mYXpkQgDEI0JBBBqfJl-/s1600/caes_2.gif"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 320px; height: 271px;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWCpQVAzQPx2SV0Ab1mDeyWy5NHqdtJSK__zkyaYNEe3HsTwTVk1VV9Qifz-RJQhHOuaYjxEIUgB7qbvTzMz0H7HQrhjytW8MockNt3Tm1i2wLckvIg2sc8fY3mYXpkQgDEI0JBBBqfJl-/s320/caes_2.gif" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5408854036968645010" border="0" /></a><br /><span style="font-family:georgia;">Debemos aclarar que algunos autores utilizan el nombre de sublimación tanto para el cambio de estado gaseoso a sólido como de sólido a gaseoso y otros llaman volatilización el cambio de estado sólido a gaseoso. Además la palabra vaporización involucra tanto cuando el cambio ocurre a nivel de la superficie (evaporación) como cuando ocurre en todo el seno del líquido (ebullición).</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >El PUNTO DE FUSIÓN es la temperatura a la cual una sustancia funde, a una presión determinada. Si esa presión es la presión atmosférica normal se denomina punto de fusión normal. Análogamente el PUNTO DE EBULLICIÓN es la temperatura a la cual la sustancia pasa del estado liquido al gaseoso (por el fenómeno de ebullición).</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Los puntos de fusión y ebullición son propiedades características porque mientras se produce el cambio de estado de agregación la temperatura no cambia. Toda la energía que se pueda entregar es utilizada para el cambio de estado y no para aumentar la temperatura del sistema. Por eso cuando se calienta agua a una presión de una atmósfera, la temperatura se eleva hasta llegar a 100 ºC, que es el punto de ebullición normal, y cuando el agua hierve esa temperatura se mantiene constante hasta que toda el agua pasó al estado gaseoso.</span><br /><span style="font-family:georgia;">La materia presenta distintas propiedades. Esas propiedades se pueden clasificar en intensivas y extensivas.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >PROPIEDAD INTENSIVA es la que no depende de la cantidad de materia o masa que se tome. PROPIEDAD EXTENSIVA es la que sí depende de la cantidad de materia.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">2 - ¿Qué ejemplos podés dar de propiedades intensivas y extensivas?</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">3 - La densidad, ¿qué tipo de propiedad es, intensiva o extensiva?</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Denominamos SISTEMA MATERIAL a la parte del Universo que es objeto de nuestro estudio. Dicho sistema material se separa del resto del universo para su estudio, ya sea en forma real o imaginaria.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Los sistemas materiales se pueden clasificar de diferentes formas. Si se clasifican según sus propiedades pueden ser homogéneos o heterogéneos.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">4 - ¿Qué significan las palabras homogéneo y heterogéneo?</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >Un SISTEMA HOMOGÉNEO se define como un sistema en el cual los valores de sus propiedades intensivas son iguales en cualquier punto del sistema en el que se midan.</span><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >En un SISTEMA HETEROGÉNEO el valor que tiene una propiedad intensiva varía según sea la porción del sistema en el que se esté midiendo.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Las partes de un sistema heterogéneo en las cuales una propiedad intensiva presenta el mismo valor se denominan fases. Por lo tanto un sistema heterogéneo presenta más de una fase y un sistema homogéneo presenta una única fase. En un sistema heterogéneo existe un cambio abrupto entre una fase y otra, con un límite bien definido. Ese límite entre las distintas fases es lo que se denomina interfase.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Por supuesto, el que un sistema pueda verse como homogéneo depende del límite de apreciación. Un sistema que a simple vista puede parecer homogéneo, como la leche o la sangre, al verlo al microscopio se ve como un sistema heterogéneo. Por eso el límite que se toma para decidir si un sistema es homogéneo o heterogéneo no es lo que se puede ver a simple vista sino el límite visible al microscopio. La leche y la sangre son sistemas heterogéneos, por más que a simple vista parezcan homogéneos.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Un concepto que suele traer dificultades es que cada interfase no determina necesariamente una fase. Pueden existir numerosas interfases y solamente dos fases. En un sistema formado por aceite y agua, el aceite puede formar muchas gotas, cada una de las cuales</span><br /><span style="font-family:georgia;">determina una interfase, pero existen solamente dos fases, porque los valores para las propiedades intensivas en cada una de las gotas son los mismos, y todas las gotas de aceite forman una única fase. La segunda fase está formada por el agua.</span><br /><span style="font-family:georgia;">¿Cómo podemos saber si un sistema material está formado por un único componente o por más? La forma de poder saberlo es tratar de separar esos componentes por métodos de separación. Los métodos de separación son métodos físicos.</span><br /><span style="font-family:georgia;">No entraremos en detalle en cuanto a los métodos de separación, pero los más comunes deben resultarte conocidos. Entre ellos podemos citar: filtración, decantación, tamización, disolución. Otros métodos más refinados pueden ser destilación, cristalización y cromatografía.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Si intentamos separar los componentes de un sistema y logramos una separación, podemos asegurar que dicho sistema tiene más de un componente. Si por muchos métodos posibles no logramos una separación, podemos suponer razonablemente (pero no asegurar) que ese sistema tiene un único componente. Para asegurar que existe un único componente se deben utilizar además otros métodos de análisis.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >Una SUSTANCIA PURA es un sistema material formado por un único componente.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Por lo tanto una sustancia pura no se puede separar por métodos físicos y su composición es constante, está caracterizada por una fórmula química definida. Una sustancia pura está caracterizada por sus propiedades intensivas, cuyos valores son constantes si se miden en las mismas condiciones experimentales.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Otra forma de clasificar los sistemas materiales es según el número de sus componentes: si el sistema tiene un único componente será una sustancia pura, y si tiene más de un componente será una mezcla.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Resumiendo la clasificación de los sistemas materiales:</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >Según sus propiedades o según el nº de fases: Homogéneos y Heterogéneos</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >Según el nº de componentes: Sustancias puras y Mezclas</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Una de las dificultades que aparecen es interpretar que estas dos clasificaciones son independientes. No porque un sistema esté formado por un único componente necesariamente debe ser homogéneo. Y la inversa, no porque un sistema esté formado por más de un componente (o sea por más de una sustancia pura) necesariamente debe ser heterogéneo.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">5 - ¿Podés dar ejemplos de un sistema formado por un único componente y que sin embargo sea heterogéneo?</span><br /><span style="font-family:georgia;">¿Y de un sistema homogéneo formado por más de un componente?</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >Los sistemas homogéneos formados por más de un componente se denominan SOLUCIONES.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Las soluciones son mezclas, pero son sistemas homogéneos. Es un tipo especial de mezcla, cuyas propiedades pueden ser muy diferentes a las de sus componentes. Como en cualquier mezcla su composición es variable, y para tener correctamente determinado el sistema se debe conocer dicha composición.</span><br /><span style="font-family:georgia;">La forma más común de expresar la composición de una mezcla es la composición centesimal. Ésta es el porcentaje en masa de cada componente de la mezcla, o sea la cantidad de gramos de cada componente por cada 100 g de mezcla.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Las sustancias puras pueden clasificarse en simples o compuestas. Las sustancias compuestas pueden descomponerse por transformaciones químicas en otras sustancias más sencillas. Las sustancias simples no pueden descomponerse por ningún método químico.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >Sustancias Puras: Sustancias Simples y Sustancias Compuestas o Compuestos</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Debés tener claro que una sustancia compuesta no es una mezcla, un compuesto es una sustancia pura, no puede separarse por métodos físicos y tiene una fórmula química definida y está caracterizada por sus propiedades intensivas. Una mezcla está formada por más de una sustancia pura y tiene composición variable. Por ejemplo, el agua no es una mezcla formada por el</span><br /><span style="font-family:georgia;">gas oxígeno y el gas hidrógeno, es una sustancia totalmente diferente, con propiedades totalmente diferentes. En una mezcla de gas oxígeno y gas hidrógeno cada uno de ellos, que son dos sustancias diferentes siguen conservando sus propiedades características.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Tanto las sustancias simples como las compuestas están constituidas por los elementos químicos. Las sustancias simples están formadas por un solo elemento, y las sustancias compuestas o compuestos están formadas por más de un elemento.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">6 - Pensá ejemplos de sustancias simples y de sustancias compuestas.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Pero entonces: ¿a qué llamamos elemento? Los textos definen a los elementos químicos como los constituyentes de todas las sustancias, tanto simples como compuestas. Por ejemplo el elemento oxígeno es lo que es común a la sustancia oxígeno (el gas componente del aire), al ozono, al agua, al óxido de calcio, al ácido sulfúrico y a todos los compuestos que por descomposición puedan dar las sustancias simples oxígeno u ozono.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Esta definición es muy antigua, antes de que se conociera la estructura atómica. Hoy en día aún un niño de escuela primaria conoce lo que es un átomo y su composición.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >Un ÁTOMO es la mínima porción de materia.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">En un principio se creía que los átomos eran indivisibles e indestructibles. Hoy en día se sabe que están formados por partículas más pequeñas (protones, neutrones y electrones) y que</span><br /><span style="font-family:georgia;">pueden ser destruidos (en reacciones nucleares). Pero la destrucción de un átomo implica la destrucción de la materia, y la liberación de una inmensa cantidad de energía.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Podemos dar una definición de elemento más intuitiva y moderna: Elementos son las “distintas clases de átomos” que se encuentran en la naturaleza. Cada tipo o clase diferente de átomo tiene su nombre y su símbolo, y eso es lo que llamamos elemento. El oxígeno, el ozono, el agua etc. están formados por átomos que tienen 8 protones y 8 electrones, y esos átomos corresponden al elemento que denominamos oxígeno.</span><br /><span style="font-family:georgia;">Existe una complicación adicional con la definición de elemento. También se denomina elemento a la sustancia simple. Se dice que el gas oxígeno es un elemento, o que el hierro metálico es un elemento. Esta definición también es válida y en los textos o en el uso corriente vas a encontrar la palabra elemento con cualquiera de las dos definiciones. Según la primera definición de elemento el grafito (lo que forma la mina de los lápices) y el diamante son dos sustancias simples diferentes formadas por el mismo elemento (carbono). Si se define elemento como sustancia simple el grafito y el diamante son lo que se denominan variedades alotrópicas del elemento carbono.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">7 - Cuando decimos: el cloruro de sodio está formado por los elementos cloro y sodio ¿qué definición de elemento estamos utilizando?</span><br /><span style="font-family:georgia;">Y si decimos: por reacción química entre los elementos cloro y sodio se obtiene cloruro de sodio ¿cuál es la definición en este último caso?</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Dijimos que una sustancia pura está caracterizada por una fórmula química definida. Ya debés estar familiarizado con la definición de molécula.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >Una MOLÉCULA es la mínima partícula de una sustancia que sigue conservando sus características y propiedades particulares.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Cuando decimos que la fórmula química del agua es H2O estamos diciendo que una molécula de agua está formada por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno que se encuentran unidos. Por lo tanto esa es su fórmula molecular.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >La FÓRMULA MOLECULAR es la fórmula de una molécula, es decir, cuantos átomos de cada elemento están unidos formando una molécula de una determinada sustancia.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Pero no todas las sustancias están formadas por moléculas. Esto se verá más adelante cuando se trate el tema Uniones Químicas. En las sustancias que no están formadas por moléculas su formula química corresponde a la mínima relación entre los elementos que la componen. Esta fórmula es la que se llama fórmula mínima o fórmula empírica.</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;font-family:georgia;" >La FÓRMULA MÍNIMA O EMPÍRICA corresponde a la mínima relación entre los elementos que forman una sustancia.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">En las sustancias que no están formadas por moléculas la única fórmula que existe es la fórmula empírica o mínima. Este es el caso de: CaCl2, Na2SO4, Fe ó Cu.</span><br /><span style="font-family:georgia;">En las sustancias formadas por moléculas la fórmula molecular y la fórmula mínima pueden coincidir. Esto sucede cuando la fórmula molecular corresponde también a la mínima relación entre los elementos (no se puede simplificar). Es el caso de H2O, HNO3 ó Br2O5.</span><br /><span style="font-family:georgia;">En otras sustancias moleculares la fórmula mínima y la molecular no coinciden. En este caso, la fórmula molecular siempre es un múltiplo de la fórmula mínima y al simplificarla para obtener la mínima relación, se llega a la fórmula mínima. Es el caso de C2H6 , C6H6, Cl2, P4 ó H2O2, cuyas fórmulas mínimas son respectivamente: CH3, CH, Cl, P, y HO. En este caso la fórmula mínima no es la fórmula real, simplemente indica la mínima relación entre los elementos y es un instrumento para llegar a la fórmula molecular; la fórmula real de la sustancia es la molecular.<br /><br /><span style="font-style: italic;font-size:85%;" >Fuente: Lic. Lidia Iñigo</span><br /></span></span>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-40341729251621154252009-11-19T22:49:00.000-08:002009-11-19T22:50:24.271-08:00<div style="width:425px;text-align:left" id="__ss_1585907"><a style="font:14px Helvetica,Arial,Sans-serif;display:block;margin:12px 0 3px 0;text-decoration:underline;" href="http://www.slideshare.net/clauandreani/sistemas-materiales-1585907" title="Sistemas Materiales">Sistemas Materiales</a><object style="margin:0px" width="425" height="355"><param name="movie" value="http://static.slidesharecdn.com/swf/ssplayer2.swf?doc=sistemasmateriales-090615101041-phpapp01&stripped_title=sistemas-materiales-1585907" /><param name="allowFullScreen" value="true"/><param name="allowScriptAccess" value="always"/><embed src="http://static.slidesharecdn.com/swf/ssplayer2.swf?doc=sistemasmateriales-090615101041-phpapp01&stripped_title=sistemas-materiales-1585907" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="425" height="355"></embed></object><div style="font-size:11px;font-family:tahoma,arial;height:26px;padding-top:2px;">View more <a style="text-decoration:underline;" href="http://www.slideshare.net/">documents</a> from <a style="text-decoration:underline;" href="http://www.slideshare.net/clauandreani">Claudia Raquel</a>.</div></div>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-25449385349559027432009-10-17T19:44:00.000-07:002009-10-17T19:45:24.657-07:00Modelo atómico de John Dalton<span style="font-size:100%;"><span style="font-family: georgia;">El modelo atómico de Dalton, surgido en el contexto de la química, fue el primer modelo atómico con bases científicas, fue formulado en 1808 por John Dalton.<br /><br /><span style="font-weight: bold;">Introducción</span></span><br /><br /><span style="font-family: georgia;">La observación de las cantidades fijas en las que diferentes sustancias químicas se combinaban para reaccionar químicamente, llevó a Dalton a la hipótesis de que existía una cantidad mínima o discreta de materia de cada sustancia que se combinaba de manera fija con un cierto número de unidades fijas de otras sustancias. Dalton observó que muchas sustancias podían considerarse como compuestas por diferentes especies de materia, y consecuentemente clasificó a todas las sustancias en:</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;"> * Elementos, o sustancias químicas simples formadas por una única especie de materia.</span><br /><span style="font-family: georgia;"> * Sustancias compuestas, que podían considerarse como formadas por proporciones fijas de diferentes elementos.</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;">De acuerdo con esa idea Dalton llamó átomo a la cantidad mínima de un elemento dado. Y más tarde se llamaría molécula a una combinación de un número entero de átomos que parecía ser la cantidad mínima de cada sustancia que podía existir. El modelo atómico de Dalton asumía que los átomos eran de hecho indivisibles y sin estructura interna, de hecho, por eso escogió denominarlos a partir de la palabra griega 'ατομος' átomos 'sin partes, sin división'.</span><br /><span style="font-family: georgia;">Éxitos del modelo</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;"> * El modelo atómico de Dalton explicaba porqué las sustancias se combinaban químicamente entre sí sólo en ciertas proporciones.</span><br /><span style="font-family: georgia;"> * Además el modelo aclaraba que aún existiendo una gran variedad de sustancias diferentes, estas podían ser explicadas en términos de una cantidad más bien pequeña de constituyentes elementales o elementos.</span><br /><span style="font-family: georgia;"> * En esencia, el modelo explicaba la mayor parte de la química orgánica del siglo XIX, reduciendo una serie de hechos complejos a una teoría combinatoria realmente simple.</span><br /><br /><span style="font-family: georgia; font-weight: bold;">Postulados de Dalton</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;">Dalton explicó su teoría formulando una serie de enunciados simples:.</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;"> 1. La materia está formada por partículas muy pequeñas llamadas átomos, que son indivisibles y no se pueden destruir.</span><br /><span style="font-family: georgia;"> 2. Los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí, tienen su propio peso y cualidades propias. Los átomos de los diferentes elementos tienen pesos diferentes.</span><br /><span style="font-family: georgia;"> 3. Los átomos permanecen sin división, aún cuando se combinen en las reacciones químicas.</span><br /><span style="font-family: georgia;"> 4. Los átomos, al combinarse para formar compuestos guardan relaciones simples.</span><br /><span style="font-family: georgia;"> 5. Los átomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones distintas y formar más de un compuesto.</span><br /><span style="font-family: georgia;"> 6. Los compuestos químicos se forman al unirse átomos de dos o más elementos distintos.</span></span>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-65722955814201972442009-10-17T19:31:00.000-07:002010-10-22T14:10:52.067-07:00Apunte de Gravimetría - Ley de Lavoisier - Conservación de la Materia<span style="font-weight: bold; font-family: georgia;font-family:georgia;font-size:100%;" >1) Concepto básico, unidad de la magnitud y aparato de medida del peso, la masa y la cantidad de materia.</span><p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><b>Peso:</b> Medida de la fuerza gravitatoria ejercida sobre un objeto. El peso de un objeto puede determinarse con un método comparativo o midiendo directamente la fuerza gravitatoria con una balanza de muelle. La deformación de este tipo de balanza depende de la atracción gravitatoria local; por eso una balanza de muelle marca pesos diferentes para una misma masa (o cantidad de materia) en lugares con una atracción gravitatoria diferente. Por ejemplo, cualquier objeto pesa algo más si está situado a nivel del mar que si está en la cima de una montaña, o si está cerca del polo que si está en el ecuador. Sin embargo su masa es la misma. Si se compara el peso en la Tierra y en la luna, las diferencias son más espectaculares. Por ejemplo, un objeto con 1 kilogramo de masa, que en la Tierra pesa unos 9,8 newtons, pesaría solamente 1,6 newtons en la Luna. Su unidad de medida es el newton, se le da este nombre gracias a Sir Isaac Newton,(1642-1727), matemático y físico británico, considerado uno de los más grandes científicos de la historia, que hizo importantes aportaciones en muchos campos de la ciencia. Sus descubrimientos y teorías sirvieron de base a la mayor parte de los avances científicos desarrollados desde su época. Newton fue junto al matemático alemán Leibniz"Gottfried Wilhelm Leibniz uno de los inventores de la rama de las matemáticas denominada cálculo. También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><b>Masa:</b> Cuando se creó el sistema métrico decimal el kilogramo se definió como la masa de 1 decímetro cúbico de agua pura a la temperatura en que alcanza su máxima densidad (4,0 °C). Se fabricó un cilindro de platino que tuviera la misma masa que dicho volumen de agua en las condiciones especificadas. Después se descubrió que no podía conseguirse una cantidad de agua tan pura ni tan estable como se requería. Por eso el patrón primario de masa pasó a ser el cilindro de platino, que en 1889 fue sustituido por un cilindro de platino-iridio de masa similar. En el SI el kilogramo se sigue definiendo como la masa del cilindro de platino-iridio conservado en París. Es la propiedad intrínseca de un cuerpo, que mide su inercia, es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su movimiento. La masa no es lo mismo que el peso, que mide la atracción que ejerce la Tierra sobre una masa determinada. La masa inercial y la masa gravitacional son idénticas. El peso varía según la posición de la masa en relación con la Tierra, pero es proporcional a la masa; dos masas iguales situadas en el mismo punto de un campo gravitatorio tienen el mismo peso. Un principio fundamental de la física clásica es la ley de conservación de la masa, que afirma que la materia no puede crearse ni destruirse. Esta ley se cumple en las reacciones químicas, pero no ocurre así cuando los átomos se desintegran y se convierte materia en energía o energía en materia.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">La teoría de la relatividad, formulada inicialmente en 1905 por Albert Einstein, cambió en gran medida el concepto tradicional de masa. La relatividad demuestra que la masa de un objeto varía cuando su velocidad se aproxima a la de la luz, es decir, cuando se acerca a los 300.000 kilómetros por segundo; la masa de un objeto que se desplaza a 260.000 km./s, por ejemplo, es aproximadamente el doble de su llamada masa en reposo. Cuando los cuerpos tienen estas velocidades, como ocurre con las partículas producidas en las reacciones nucleares, la masa puede convertirse en energía y viceversa, como sugería la famosa ecuación de Albert Einstein E = mc2 (la energía es igual a la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz).</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><b>Cantidad de materia:</b> La materia en ciencia es el término general que se aplica a todo lo que ocupa espacio y posee los atributos de gravedad e inercia. En la física clásica, la materia y la energía se consideraban dos conceptos diferentes que estaban detrás de todos los fenómenos físicos. Los físicos modernos, sin embargo, han demostrado que es posible transformar la materia en energía y viceversa, con lo que han acabado con la diferenciación clásica entre ambos conceptos. Sin embargo, al tratar numerosos fenómenos - como el movimiento, el comportamiento de líquidos y gases, o el calor - a los científicos les resulta más sencillo y práctico seguir considerando la materia y la energía como entes distintos. Un mol es la unidad básica del Sistema Internacional de unidades, definida como la cantidad de una sustancia (átomos, moléculas, iones,electrones u otras partículas) como átomos hay en 12 g de carbono 12. Es una magnitud como puede ser el tiempo (segundos), la masa (gramos) o la distancia (metros). Esa cantidad de partículas es aproximadamente de 6,023 x 1023,el llamado número de Avogadro. Luego un mol es la masa molecular expresada en gramos.</span></p> <span style="font-weight: bold; font-family: georgia;font-size:100%;" >2) Ley de Lavoisier y Conservación de la Masa</span><p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Antoine Laurent de Lavoisier (1743-1794), químico francés, considerado el fundador de la química moderna.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Lavoisier nació el 26 de agosto de 1743 en París y estudió en el Instituto Mazarino. Fue elegido miembro de la Academia de Ciencias en 1768. Ocupó diversos cargos públicos, incluidos los de director estatal de los trabajos para la fabricación de la pólvora en 1776, miembro de una comisión para establecer un sistema uniforme de pesas y medidas en 1790 y comisario del tesoro en 1791. Trató de introducir reformas en el sistema monetario y tributario francés y en los métodos de producción agrícola. Como dirigente de los campesinos, fue arrestado y juzgado por el tribunal revolucionario y guillotinado el 8 de mayo de 1794.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Los experimentos de Lavoisier fueron de los primeros experimentos químicos realmente cuantitativos que se realizaron. Demostró que en una reacción química, la cantidad de materia es la misma al final y al comienzo de la reacción. Estos experimentos proporcionaron pruebas para la ley de la conservación de la materia y la masa. Lavoisier también investigó la composición del agua y denominó a sus componentes oxígeno e hidrógeno.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Algunos de los experimentos más importantes de Lavoisier examinaron la naturaleza de la combustión, demostrando que es un proceso en el que se produce la combinación de una sustancia con el oxígeno. También reveló el papel del oxígeno en la respiración de los animales y las plantas. La explicación de Lavoisier de la combustión reemplazó a la teoría del flogisto, sustancia que desprendían los materiales al arder.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Con el químico francés Claude Louis Berthollet y otros, Lavoisier concibió una nomenclatura química, o sistema de nombres, que sirve de base al sistema moderno. La describió en <b>Método de Nomenclatura Química (1787). En Tratado elemental de química</b> (1789), Lavoisier aclaró el concepto de elemento como una sustancia simple que no se puede dividir mediante ningún método de análisis químico conocido, y elaboró una teoría de la formación de compuestos a partir de los elementos. También escribió Sobre la Combustión (1777), y Consideraciones sobre la Naturaleza de los Acidos (1778).</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">La ley de la conservación de la masa dice que en cualquier reacción química la masa se conserva, es decir, la masa y la materia ni se crea ni se destruye, sólo se transforma y permanece invariable.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">EJ:</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Tomamos 1,5 gramos de AgNO<sub>3</sub> y lo disolvemos el agua, lo ponemos en contacto con cobre y se crea Ag, que pesa 0,88. Luego esta a esta plata se le añade HNO<sub>3</sub> y se vuelve a crear AgNO<sub>3</sub> que ahora debería pesar 1,5 g, pero al haber perdido un poco en los pasos anteriores, por ejemplo impregnada en la varilla oxidación que se haya caído del vaso, pesa 1,46g. Ahora este AgNO<sub>3</sub> se mezcla con 1g NaCl y se forma un sólido,se filtra y la disolución se deja evaporar, se pesan las dos sustancias y al sumarlas tiene que dar 2,5g, uno de NaCl y 1,5 de AgNO<sub>3</sub> pero al haber perdido otra vez sólo pesa 2,44g. Si la practica se hubiera realizado perfectamente pesaría mas, porque en los primeros pasos se ha arrastrado un poco de cobre.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">2 AgNO<sub>3</sub> + Cu ® 2Ag + CuNO<sub>3</sub></span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Ag + HNO<sub>3</sub> ® HNO<sub>2</sub> + AgNO<sub>3</sub></span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">AgNO<sub>3</sub> + NaCl ® AgCl + NaNO<sub>3</sub></span></p> <span style="font-weight: bold;"><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: georgia;">3) Conservación de la Materia</span></span><br /></span> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Lavoisier no elaboró está teoría, porque hace doscientos años aproximadamente no se conocía el concepto de materia, pero a partir de la ley de la conservación de la masa se elaboró esta.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Teniendo en cuenta la practica anteriormente citada vamos esta vez a calcular el número de moles de Ag que hay durante el proceso.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Inicialmente teníamos 1,5 gramos de AgNO<sub>3</sub> que al dividirlo entre el peso molecular de este compuesto (169,9) obtenemos 0,0088 moles de AgNO<sub>3</sub>que son los mismos que de Ag<sup>+</sup>. Luego obtenemos 0,88g que dividido por la masa molecular del Ag (107,8) da 0,0082. Del nitrato de plata obtenido después al añadir HNO<sub>3</sub>1,46 g lo que nos da 0,0086 moles de plata. Y por último teníamos 1,26g que entre 143,2 (peso molecular)nos da 0.0088 moles que el número de moles inicial.</span></p><span style=";font-family:georgia;font-size:100%;" ><i>Fuente: <a href="http://www.fisicanet.com.ar/quimica/gravimetria/ap01_gravimetria.php" class="categoria">"Fisicanet"</a></i></span>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-48370173770858588282009-10-17T19:19:00.000-07:002009-10-17T19:25:11.492-07:00Ejercicios de Tabla Periódica: Clasificación periódica de los elementos.<h2><!--comienzo_cuerpo--> </h2><br /><h2>Resolver los siguientes problemas:</h2> <p><b>1)</b> Indicar los símbolos de los siguientes elementos:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="2" cellspacing="0"> <tbody><tr valign="top"> <td width="20%"><p>a. Cálcio</p> <p>f. Plata</p> <p>k. Azufre</p> <p>p. Bromo</p> <p>u. Helio</p></td> <td width="20%"><p>b. Neón</p> <p>g. Níquel</p> <p>l. Potasio</p> <p>q. Cinc</p></td> <td width="20%"><p>c. Aluminio</p> <p>h. Radio</p> <p>m. Magnesio</p> <p>r. Hierro</p></td> <td width="20%"><p>d. Mercurio</p> <p>i. Fósforo</p> <p>n. Litio</p> <p>s. Cloro</p></td> <td width="20%"><p>e. Oro</p> <p>j. Nitrógeno</p> <p>o. Arsénico</p> <p>t. Estaño</p></td> </tr> </tbody></table> <p><b>2)</b> Dados los siguientes símbolos, indicar el nombre del elemento que representan:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="2" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td><p>a. Li</p> <p>g. F</p> <p>m. Sr</p></td> <td><p>b. Be</p> <p>h. Pb</p> <p>n. Mn</p></td> <td width="17%"><p>c. Mg</p> <p>i. Ca</p> <p>o. C</p></td> <td width="17%"><p>d. O</p> <p>j. B</p> <p>p. Na</p></td> <td width="17%"><p>e. Zn</p> <p>k. Al</p> <p>q. Cr</p></td> <td width="17%"><p>f. S</p> <p>l. Si</p> <p>r. H</p></td> </tr> </tbody></table> <p><b>3)</b> Indicar cuántos protones, neutrones y electrones tiene cada uno de los siguientes átomos:</p> <table width="100%" border="0" cellpadding="2" cellspacing="0"> <tbody><tr> <td width="25%">59 Ni <sup>28</sup><p>7 N <sup>14</sup></p></td> <td width="25%">75 As <sup>33</sup><p>7 N <sup>15</sup></p></td> <td width="25%">52 Cr <sup>24</sup><p>6 C <sup>12</sup></p></td> <td width="25%">80 Br <sup>35</sup><p>6 C <sup>14</sup></p></td> </tr> </tbody></table> <p>¿Por qué hay dos átomos de nitrógeno y dos de carbono?.</p> <p><b>4)</b> Completar la siguiente tabla:</p> <table style="width: 423px; height: 258px;" border="1" cellpadding="2" cellspacing="0"> <tbody><tr align="center"> <td><h1><span style="font-size:78%;">Elemento</span></h1></td> <td><h1><span style="font-size:78%;">Z</span></h1></td> <td><h1><span style="font-size:78%;">A</span></h1></td> <td><h1><span style="font-size:78%;">Protones</span></h1></td> <td><h1><span style="font-size:78%;">Neutrones</span></h1></td> <td><h1><span style="font-size:78%;">Electrones</span></h1></td> </tr> <tr align="center"><td><span style="font-size:85%;">Cl</span></td> <td><span style="font-size:85%;">17</span></td> <td><span style="font-size:85%;">35</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td></tr> <tr align="center"><td><span style="font-size:85%;">B</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;">11</span></td> <td><span style="font-size:85%;">3</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td></tr> <tr align="center"><td><span style="font-size:85%;">Ne</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;">20</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;">10</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td></tr> <tr align="center"><td><span style="font-size:85%;">Mo</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;">54</span></td> <td><span style="font-size:85%;">42</span></td></tr> <tr align="center"><td><span style="font-size:85%;">Bi</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;">209</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;">126</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td></tr> <tr align="center"><td><span style="font-size:85%;">Cs</span></td> <td><span style="font-size:85%;">55</span></td> <td><span style="font-size:85%;">133</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td></tr> <tr align="center"><td><span style="font-size:85%;">P</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;">16</span></td> <td><span style="font-size:85%;">15</span></td></tr> <tr align="center"><td><span style="font-size:85%;">Co</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;">17</span></td> <td><span style="font-size:85%;">59</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td></tr> <tr align="center"><td><span style="font-size:85%;">Mg</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;">24</span></td> <td><span style="font-size:85%;">12</span></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td> <td><span style="font-size:85%;"> </span><br /></td></tr> </tbody></table> <h2>Responder el siguiente cuestionario:</h2> <p><b>1)</b> ¿Qué relación existe entre un grupo de la clasificación periódica y el número de electrones de la última capa de los átomos de elementos pertenecientes al mismo?.</p> <p><b>2)</b> ¿Cuáles son los elementos anfóteros?.</p>Fuente: <a href="http://www.fisicanet.com.ar/quimica/tabla_periodica/tp01_tabla_periodica.php" class="categoria">"Fisicanet"</a>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-19975960241837342502009-10-17T19:16:00.000-07:002009-10-17T19:18:20.353-07:00Tabla periódica y propiedades periódicas<span style="font-weight: bold; font-family: georgia;font-size:100%;" >Fundamento teórico</span><span style="font-size:100%;"><br /></span><span style="font-weight: bold; font-family: georgia;font-size:100%;" >Introducción</span><span style="font-size:100%;"><br /><br /></span><span style="font-weight: bold; font-family: georgia;font-size:100%;" >Tabla periódica de los elementos</span><span style="font-size:100%;"><br /><br /><span style="font-family: georgia;">El químico ruso Dmitri Mendeléiev propuso la tabla periódica de los elementos, que agrupaba a éstos en filas y columnas según sus propiedades químicas. Inicialmente, los elementos fueron ordenados por su peso atómico. A mediados del siglo XIX, cuando Mendeléiev hizo esta clasificación, se desconocían muchos elementos; los siguientes descubrimientos completaron la tabla, que ahora está ordenada según el número atómico de los elementos (el número de protones que contienen).</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;">El Sistema periódico o Tabla periódica es un esquema de todos los elementos químicos dispuestos por orden de número atómico creciente y en una forma que refleja la estructura de los elementos. Los elementos están ordenados en siete hileras horizontales, llamadas periodos, y en 18 columnas verticales, llamadas grupos. El primer periodo, que contiene dos elementos, el hidrógeno y el helio, y los dos periodos siguientes, cada uno con ocho elementos, se llaman periodos cortos. Los periodos restantes, llamados periodos largos, contienen 18 elementos en el caso de los periodos 4 y 5, o 32 elementos en el del periodo 6. El periodo largo 7 incluye el grupo de los actínidos, que ha sido completado sintetizando núcleos radiactivos más allá del elemento 92, el uranio.</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;">Los grupos o columnas verticales de la tabla periódica fueron clasificados tradicionalmente de izquierda a derecha utilizando números romanos seguidos de las letras "A" o "B", en donde la "B" se refiere a los elementos de transición. En la actualidad ha ganado popularidad otro sistema de clasificación, que ha sido adoptado por la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC, siglas en inglés). Este nuevo sistema enumera los grupos consecutivamente del 1 al 18 a través de la tabla periódica.</span><br /><br /></span><span style="font-weight: bold; font-family: georgia;font-size:100%;" >Ley Periódica</span><span style="font-size:100%;"><br /><br /><span style="font-family: georgia;">Esta ley es la base de la tabla periódica y establece que las propiedades físicas y químicas de los elementos tienden a repetirse de forma sistemática conforme aumenta el número atómico.</span><br /><span style="font-family: georgia;">Todos los elementos de un grupo presentan una gran semejanza y, por lo general, difieren de los elementos de los demás grupos. Por ejemplo, los elementos del grupo IA, a excepción del hidrógeno, son metales con valencia química +1; mientras que los del grupo VIIA), exceptuando el astato, son no metales, que normalmente forman compuestos con valencia -1.</span><br /><br /></span><span style="font-weight: bold; font-family: georgia;font-size:100%;" >Desarrollo Histórico</span><span style="font-size:100%;"><br /><br /><span style="font-family: georgia;">Como resultado de los descubrimientos que establecieron en firme la teoría atómica de la materia en el primer cuarto del siglo XIX, los científicos pudieron determinar las masas atómicas relativas de los elementos conocidos hasta entonces. El desarrollo de la electroquímica durante ese periodo por parte de los químicos británicos Humphry Davy y Michael Faraday condujo al descubrimiento de nuevos elementos.</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;">En 1829 se habían descubierto los elementos suficientes para que el químico alemán Johann Wolfgang Döbereiner pudiera observar que había ciertos elementos que tenían propiedades muy similares y que se presentaban en tríadas: cloro, bromo y yodo; calcio, estroncio y bario; azufre, selenio y teluro, y cobalto, manganeso y hierro. Sin embargo, debido al número limitado de elementos conocidos y a la confusión existente en cuanto a la distinción entre masas atómicas y masas moleculares, los químicos no captaron el significado de las tríadas de Döbereiner.</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;">El desarrollo del espectroscopio en 1859 por los físicos alemanes Robert Wilhelm Bunsen y Gustav Robert Kirchhoff, hizo posible el descubrimiento de nuevos elementos. En 1860, en el primer congreso químico internacional celebrado en el mundo, el químico italiano Stanislao Cannizzaro puso de manifiesto el hecho de que algunos elementos (por ejemplo el oxígeno) poseen moléculas que contienen dos átomos. Esta aclaración permitió que los químicos consiguieran una "lista" consistente de los elementos.</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;">Estos avances dieron un nuevo ímpetu al intento de descubrir las interrelaciones entre las propiedades de los elementos. En 1864, el químico británico John A. R. Newlands clasificó los elementos por orden de masas atómicas crecientes y observó que después de cada siete elementos, en el octavo, se repetían las propiedades del primero. Por analogía con la escala musical, a esta repetición periódica la llamó ley de las octavas. El descubrimiento de Newlands no impresionó a sus contemporáneos, probablemente porque la periodicidad observada sólo se limitaba a un pequeño número de los elementos conocidos.</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;"> * </span></span><span style="font-weight: bold; font-family: georgia;font-size:100%;" >Mendeléiev y Meyer</span><span style="font-size:100%;"><span style="font-family: georgia;"> La ley química que afirma que las propiedades de todos los elementos son funciones periódicas de sus masas atómicas fue desarrollada independientemente por dos químicos: en 1869 por el ruso Dmitri I. Mendeléiev y en 1870 por el alemán Julius Lothar Meyer. La clave del éxito de sus esfuerzos fue comprender que los intentos anteriores habían fallado porque todavía quedaba un cierto número de elementos por descubrir, y había que dejar los huecos para esos elementos en la tabla. Por ejemplo, aunque no existía ningún elemento conocido hasta entonces con una masa atómica entre la del calcio y la del titanio, Mendeléiev le dejó un sitio vacante en su sistema periódico. Este lugar fue asignado más tarde al elemento escandio, descubierto en 1879, que tiene unas propiedades que justifican su posición en esa secuencia. El descubrimiento del escandio sólo fue parte de una serie de verificaciones de las predicciones basadas en la ley periódica, y la validación del sistema periódico aceleró el desarrollo de la química inorgánica.</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;">El sistema periódico ha experimentado dos avances principales desde su formulación original por parte de Mendeléiev y Meyer. La primera revisión extendió el sistema para incluir toda una nueva familia de elementos. Este grupo comprendía los tres primeros elementos de los gases nobles o inertes, argón, helio y neón, descubiertos en la atmósfera entre 1894 y 1898 por el matemático y físico británico John William Strutt Rayleigh y el químico británico William Ramsay. El segundo avance fue la interpretación de la causa de la periodicidad de los elementos en términos de la teoría de Bohr (1913) sobre la estructura electrónica del átomo.</span><br /><br /></span><span style="font-weight: bold; font-family: georgia;font-size:100%;" >Teoría De La Capa Electrónica </span><span style="font-size:100%;"><br /><br /><span style="font-family: georgia;">En la clasificación periódica, los gases nobles, que no son reactivos en la mayoría de los casos (valencia = 0), están interpuestos entre un grupo de metales altamente reactivos que forman compuestos con valencia +1 y un grupo de no metales también muy reactivos que forman compuestos con valencia -1. Este fenómeno condujo a la teoría de que la periodicidad de las propiedades resulta de la disposición de los electrones en capas alrededor del núcleo atómico. Según la misma teoría, los gases nobles son por lo general inertes porque sus capas electrónicas están completas; por lo tanto, otros elementos deben tener algunas capas que están sólo parcialmente ocupadas, y sus reactividades químicas están relacionadas con los electrones de esas capas incompletas. Por ejemplo, todos los elementos que ocupan una posición en el sistema inmediatamente anterior a un gas inerte, tienen un electrón menos del número necesario para completar las capas y presentan una valencia -1 y tienden a ganar un electrón en las reacciones. Los elementos que siguen a los gases inertes en la tabla tienen un electrón en la última capa, y pueden perderlo en las reacciones, presentando por tanto una valencia +1.</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;">Un análisis del sistema periódico, basado en esta teoría, indica que la primera capa electrónica puede contener un máximo de 2 electrones, la segunda un máximo de 8, la tercera de 18, y así sucesivamente. El número total de elementos de cualquier periodo corresponde al número de electrones necesarios para conseguir una configuración estable. La diferencia entre los subgrupos A y B de un grupo dado también se puede explicar en base a la teoría de la capa de electrones. Ambos subgrupos son igualmente incompletos en la capa exterior, pero difieren entre ellos en las estructuras de las capas subyacentes. Este modelo del átomo proporciona una buena explicación de los enlaces químicos.</span><br /><br /></span><span style="font-weight: bold; font-family: georgia;font-size:100%;" >Teoría Cuántica</span><span style="font-size:100%;"><br /><br /><span style="font-family: georgia;">El desarrollo de la teoría cuántica y su aplicación a la estructura atómica, enunciada por el físico danés Niels Bohr y otros científicos, ha aportado una explicación fácil a la mayoría de las características detalladas del sistema periódico. Cada electrón se caracteriza por cuatro números cuánticos que designan su movimiento orbital en el espacio. Por medio de las reglas de selección que gobiernan esos números cuánticos, y del principio de exclusión de Wolfgang Pauli, que establece que dos electrones del mismo átomo no pueden tener los mismos números cuánticos, los físicos pueden determinar teóricamente el número máximo de electrones necesario para completar cada capa, confirmando las conclusiones que se infieren del sistema periódico.</span><br /><br /><span style="font-family: georgia;">Desarrollos posteriores de la teoría cuántica revelaron por qué algunos elementos sólo tienen una capa incompleta (en concreto la capa exterior, o de valencia), mientras que otros también tienen incompletas las capas subyacentes. En esta última categoría se encuentra el grupo de elementos conocido como lantánidos, que son tan similares en sus propiedades que Mendeléiev llegó a asignarle a los 14 elementos un único lugar en su tabla.</span><br /><br /></span><span style="font-weight: bold; font-family: georgia;font-size:100%;" >Sistema Periódico Largo</span><span style="font-size:100%;"><br /><br /><span style="font-family: georgia;">La aplicación de la teoría cuántica sobre la estructura atómica a la ley periódica llevó a reformar el sistema periódico en la llamada forma larga, en la que prima su interpretación electrónica. En el sistema periódico largo, cada periodo corresponde a la formación de una nueva capa de electrones. Los elementos alineados tienen estructuras electrónicas estrictamente análogas. El principio y el final de un periodo largo representan la adición de electrones en una capa de valencia; en la parte central aumenta el número de electrones de una capa subyacente.</span></span>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-49801619820226733672009-10-17T19:11:00.001-07:002009-10-17T19:11:23.200-07:00CLASIFICACIÓN DE ELEMENTOS<p align="CENTER" style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;"><b><br /></b></span></p> <p align="CENTER" style="font-family:georgia;"> </p> <p face="georgia" align="CENTER"><span style="font-size:100%;"><b>METALES Y NO METALES</b></span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">La clasificación más fundamental de los elementos químicos es en metales y no metales. Los metales se caracterizan por su apariencia brillante, capacidad para cambiar de forma sin romperse ( maleables ) y una excelente conductividad del calor y la electricidad.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Los no metales se caracterizan por carecer de estas propiedades físicas aunque hay algunas excepciones (por ejemplo, el iodo sólido es brillante; el grafito, es un excelente conductor de la electricidad; y el diamante, es un excelente conductor del calor). Las características químicas son : los metales tienden a perder electrones para formar iones positivos y los no metales tienden a ganar electrones para formar iones negativos. Cuando un metal reacciona con un no metal, suele producirse transferencia de uno o mas electrones del primero al segundo.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">La mayoría de los elementos se clasifican como metales. Los metales se encuentran del lado izquierdo y al centro de la tabla periódica. Los no metales, que son relativamente pocos, se encuentran el extremo superior derecho de dicha tabla. Algunos elementos tienen comportamiento metálico y no metálico y se clasifican como metaloides y semi metales. </span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Los no metales también tienen propiedades variables, al igual que los metales. En general los elementos que atraen electrones de los metales con mayor eficacia se encuentran en el extremo superior derecho de la tabla periódica.</span></p> <p style="font-family:georgia;"> </p> <span style="font-size:100%;"><b style="font-family: georgia;"><p align="CENTER">METALES ALCALINOS</p> </b></span><p style="font-family:georgia;"> </p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Los metales alcalinos son aquellos que se encuentran en el primer grupo dentro de la tabla periódica . </span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Los compuestos de los metales alcalinos son isomorfos, lo mismo que los compuestos salinos del amonio. Este radical presenta grandes analogías con los metales de este grupo.</span></p> <p style="font-family:georgia;"><span style="font-size:100%;">Estos metales, cuyos átomos poseen un solo electrón en la capa externa, son monovalentes. Dada su estructura atómica, ceden fácilmente el electrón de valencia y pasan al estado ionico. Esto explica el carácter electropositivo que poseen, así como otras propiedades.</span></p> <p face="georgia"> </p> <span style="font-size:100%;"><b style="font-family: georgia;"><p align="CENTER">METALES ALCALINOTERREOS</p> </b></span><p face="georgia"> </p> <p face="georgia"><span style="font-size:100%;">Se conocen con el nombre de metales alcalinotérreos los seis elementos que forman el grupo IIA del sistema periódico: berilio , magnesio , calcio , estroncio , bario y radio. Son bivalentes y se les llama alcalinoterreos a causa del aspecto térreo de sus óxidos. Como el nombre indica, manifiestan propiedades intermedias entre los metales alcalinos y los térreos; el magnesio y, sobre todo, el berilio son los que mas se asemejan a estos. No existen en estado natural, por ser demasiado activos y, generalmente, se presentan formando silicatos, carbonatos, cloruros y sulfatos. Los metales son difíciles de obtener, por lo que su empleo es muy restringido. </span></p> <p face="georgia"> </p> <span style="font-size:100%;"><b style="font-family: georgia;"><p align="CENTER">HALÓGENOS</p> </b></span><p face="georgia"> </p> <p face="georgia"><span style="font-size:100%;">El flúor, el cloro, el bromo, el yodo y el astato, llamados metaloides halógenos, constituyen el grupo de los no metales monovalentes. Todos ellos son coloreados en estado gaseoso y, desde el punto de vista químico, presentan propiedades electronegativas muy acusadas, de donde se deriva la gran afinidad que tienen con el hidrógeno y los metales.</span></p> <p face="georgia"> </p> <span style="font-size:100%;"><b style="font-family: georgia;"><p align="CENTER">GASES NOBLES O GASES RAROS</p> </b></span><p style="font-family: georgia;" align="CENTER"> </p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;">Los gases nobles, llamados también raros o inertes, entran, en escasa proporción, en la composición del aire atmosférico. Pertenecen a este grupo el helio , neón , argón , criptón , xenón y radón , que se caracterizan por su inactividad química , puesto que tienen completos sus electrones en la ultima capa .</span></p> <p style="font-family: georgia;"> </p> <span style="font-size:100%;"><b style="font-family: georgia;"><p align="CENTER">METALES DE TRANSICIÓN</p> </b></span><p style="font-family: georgia;"> </p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;">Esta es una familia formada por los grupos IIIB, IVB, VB, VIB, VIIB, IB y IIB, entre los que se encuentran los elementos cobre, fierro, zinc, oro, plata, níquel y platino.</span></p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;">Las características de los metales de transición son muy variadas, algunos se encuentran en la naturaleza en forma de compuestos; otros se encuentran libres.</span></p><p style="font-family: georgia;"> </p><p style="font-family: georgia;"> </p> <p style="font-family: georgia;"> </p> <p style="font-family: georgia;"><span style="font-size:100%;"><b>Bibliografía : </b>Fundamentos de Química , Mc Graw Hill</span></p>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-25822502551653871952009-01-02T07:53:00.000-08:002009-10-17T19:11:03.576-07:00CAMBIOS DE ESTADO<span style=";font-family:georgia;font-size:100%;" ><br />Los cuerpos pueden pasar de un estado a otro por variación de la temperatura. Cada uno de los cambios que experimenta la materia posee un nombre especifico, tal como:</span> <ul style="font-family:georgia;"><ul><ul><li> <span style="font-size:100%;"><b><i><u>Fusión:</u></i></b> Es el pasaje de estado sólido a liquido. Se produce por acción del calor que produce una disminución de las fuerzas de atracción entre las moléculas del sólido, pasando al estado liquido. Hay tres leyes de fusión:</span></li></ul></ul></ul> <ul style="font-family:georgia;"><ul><ul><ul><ul><ul><ul><ul><li> <span style="font-size:100%;"><i>Cada sustancia posee su propia temperatura de fusión</i></span></li><li> <span style="font-size:100%;"><i>Mientras la fusión dure, la temperatura permanece constante.</i></span></li></ul></ul></ul></ul></ul></ul></ul></ul> <ul style="font-family:georgia;"><ul><ul><li> <span style="font-size:100%;"><b><i><u>Solidificación:</u> </i></b></span><span style="font-size:100%;">Es el pasaje del estado liquido al sólido, por disminución de temperatura.</span></li></ul></ul></ul> <ul style="font-family:georgia;"><ul><ul><li> <span style="font-size:100%;"><b><i><u>Vaporización:</u></i> </b></span><span style="font-size:100%;">Es el pasaje del estado liquido al gaseoso. Este proceso incluye dos fenómenos:</span></li></ul></ul></ul> <ul style="font-family:georgia;"><ul><ul><ul><ul><li> <span style="font-size:100%;"><i><b>Ebullición:</b> Cuando tiene lugar sobre toda la masa de un liquido, como así también en su superficie a una temperatura especifica. Existen tres leyes de la ebullición:</i></span></li></ul></ul></ul></ul></ul> <ul style="font-family:georgia;"><ul><ul><ul><ul><ul><ul><ul><li> <span style="font-size:100%;">Cada liquido tiene su propia temperatura de ebullición</span></li></ul></ul></ul></ul></ul></ul></ul></ul> <ul style="font-family:georgia;"><ul><ul><ul><ul><ul><ul><ul><li> <span style="font-size:100%;">Mientras dure la ebullición, la temperatura de sus vapores permanece constante.</span></li></ul></ul></ul></ul></ul></ul></ul></ul> <ul style="font-family:georgia;"><ul><ul><ul><ul><ul><ul><ul><li> <span style="font-size:100%;">La ebullición de un liquido se produce cuando la presión de sus vapores se equilibra con la presión exterior.</span></li></ul></ul></ul></ul></ul></ul></ul></ul> <ul style="font-family:georgia;"><ul><ul><ul><ul><li> <span style="font-size:100%;"><b><i>Evaporación: </i></b>Tiene lugar sobre la superficie liquida a cualquier temperatura.</span></li></ul></ul></ul></ul></ul> <ul style="font-family:georgia;"><ul><ul><li> <span style="font-size:100%;"><b><u>Licuación o Condensación:</u></b> Es el pasaje del estado gaseoso al liquido. Se produce por disminución de la temperatura o aumento de la presión. Ej. Los vapores del agua, cloroformo, éter, etc.</span></li></ul></ul></ul> <ul style="font-family:georgia;"><ul><ul><li> <span style="font-size:100%;"><i><u><b>Sublimación;</b> </u></i></span><span style="font-size:100%;">Es el pasaje del estado del vapor al estado sólido, sin pasar por el liquido.</span></li></ul></ul></ul> <ul style="font-family:georgia;"><ul><ul><li> <span style="font-size:100%;"><b><i><u>Volatilización:</u></i></b> Es el pasaje del estado sólido al gaseoso, sin pasar por el estado liquido. Ej. El hielo seco (dióxido de carbono), naftalina, el iodo, etc.</span></li></ul></ul></ul> <span style=";font-family:georgia;font-size:100%;" ><br /></span>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-25437683146711063662009-01-02T07:43:00.000-08:002009-10-17T19:09:49.916-07:00QUÍMICA<span style="font-size:100%;"><span style="font-family:georgia;"><br /><span style="font-family:georgia;">MATERIA: Es el todo lo que ocupa un lugar en el espacio y posee masa. Es todo aquello que nos rodea, ya sea que se puede ver y tocar (Tierra, Agua, Arboles, etc.) o no (aire).</span></span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">CUERPO: Son porciones limitadas de materia. </span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">a)Fenómeno físico: Es una propiedad de la materia que se puede medir y observar sin modificar la composición o identidad de la sustancia. Ej. Fusión, Ebullición, Densidad etc.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">b)Fenómeno químico: Propiedad de la materia que presupone un cambio químico o una alteración permanente de la misma. Ej. El Hidrogeno se quema en presencia del oxigeno del aire formando agua, la oxidación de un clavo, La Combustión de un papel, Etc.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">c)La diferencia entre ambos fenómenos radica en el hecho de que entre mientras el fenómeno físico se puede repetir con la porción de materia tantas veces como se desee y el cambio que sufre no es permanente; El fenómeno químico no se puede repetir con la misma porción de materia, ya que sufren cambios que en ocasiones son permanentes en su composición química. </span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">La materia se puede presentar en tres estados fundamentales: sólido, liquido, gaseoso. Estos son conocidos como Estados de Agregación de la Materia. Cada estado posee sus propias propiedades, a saber:</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">SOLIDO: Posee forma y volumen propio.</span><br /><span style="font-family:georgia;"> Sus moléculas se hallan en un estado de ordenación regular: forma cristalina definida.</span><br /><span style="font-family:georgia;"> Sus moléculas no son compresibles.</span><br /><span style="font-family:georgia;"> Entre sus moléculas predomina la fuerza de atracción.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">LIQUIDO : No poseen forma ni volumen propio. Sino que lo adoptan del recipiente que lo Contiene.</span><br /><span style="font-family:georgia;"> Sus moléculas no representan un estado ordenado, sino que se caracterizan por poseer un cierto desorden.</span><br /><span style="font-family:georgia;"> Son poco compresibles.</span><br /><span style="font-family:georgia;"> Sus moléculas están equilibradas por las fuerzas de atracción como repulsión.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">GASEOSO: No tienen forma ni volumen propio, sino que la adoptan del recipiente que lo contiene.</span><br /><span style="font-family:georgia;"> Sus moléculas se caracterizan por su movilidad y fuerza expansiva.</span><br /><span style="font-family:georgia;"> Son fácilmente compresibles, por lo tanto, pueden ocupar el menor volumen posible.</span><br /><span style="font-family:georgia;"> Entre sus moléculas predominan las fuerzas de repulsión. </span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Sistemas Materiales:Es una porción del universo que se aísla con fines de estudio, la cual esta constituida por una cierta cantidad de materia, los sistemas pueden clasificarse en:</span><br /><span style="font-family:georgia;"> </span><br /><br /><span style="font-family:georgia;"> o Abiertos: cuando no solo se intercambia materia sino también energía. Ej. El agua que se calienta en un vaso de precipitación (sistema material seleccionado con fines de estudio), constituye un sistema abierto, porque intercambia masa (vapor de agua) con el medio ambiente que lo rodea. Como así también, cede calor (forma de energía) al medio ambiente que lo rodea.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;"> o Cerrados: Cuando no se intercambia masa pero sí energía. Ej. El agua que se calienta en un recipiente cerrado o tapado, constituye un tipo de sistema cerrado, porque hay transferencia de calor como en el caso anterior, pero como el vapor no puede escapar la masa del sistema permanece constante.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;"> o Aislados: Cuando no se intercambia ni masa ni energía. Ej. Un termo tapado constituye un sistema de este tipo, debido a su doble pared de vidrio, no hay perdida de calor ni de masa.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Los sistemas materiales se pueden clasificar también en:</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;"> * Sistemas homogéneos: Es el sistema constituido por una sola fase y las propiedades del mismo son idénticas en toda su masa. Ej. El agua destilada, Agua azucarada, etc.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;"> * Sistemas heterogéneos: Es el sistema formado por dos o más fases. El limite entre fase y fase se conoce como interface. Ej. Agua-aceite-mercurio; agua y arena, etc.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;"> * Sistemas inhomogeno: Es un sistema intermedio entre el homogéneo y el heterogéneo, ya que carece de interface, pero el mismo posee dos o más faces. Es un sistema inestable ya que por agitación obtenemos un sistema homogéneo. Ej. La densidad del aire en la atmósfera terrestre.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Fase: Es cada una de las porciones homogéneas dentro de un sistema.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Interfase: Superficie de separación entre las fases.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Componentes: Son cada una de las sustancias que forman parte de una mezcla.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;"> Recordar, que el numero de componentes de una mezcla o sistema material es independiente de su homogeneidad o heterogeneidad. Es decir el numero de fases no necesariamente debe coincidir con el numero de componentes de un sistema material.</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Ejemplo:</span><br /><br /><span style="font-family:georgia;">Un sistema formado por el agua en sus tres estados: sólido (hielo), liquido(agua), gaseoso(vapor de agua) es un sistema heterogéneo formado por tres fases (cada uno de los estados del agua) y un solo componente, el agua.<br /><br /></span></span>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5092994811057438134.post-75352501207888178672008-09-27T19:49:00.000-07:002008-09-27T20:10:16.986-07:00HIDROSTATICA<div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">La HIDROSTATICA es la rama de la física que se ocupa del estudio de<br /></span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">los líquidos en reposo.</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">El término es en si mismo elocuente, al referirse a la materia de estudio,</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">expresando “HIDRO” (agua) y “STATICA” reposo o equilibrio.</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;"><br /></span></div><div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">CONCEPTO DE PRESION:</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">Los líquidos, a diferencia de los sólidos, no transmiten fuerzas, sino</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">presiones. Si pretendo aplicar una fuerza a un sólido, simplemente la</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">aplico, empujándolo o tirando de él o ejerciendo cualquier contacto mecánico</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">con ese cuerpo, ya sea en forma directa o indirecta, tal como ya hemos</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">visto en estática y en dinámica.</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">En cambio, si tengo líquido en un recipiente (agua en un vaso), y deseo</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">comunicarle alguna fuerza al agua, en forma directa, simplemente me mojo</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">el dedo, sin conseguir otra cosa que eso o tal vez provocar algunas salpicaduras.</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">En la fig. Nº1 vemos la acción de una fuerza sobre un bloque sólido</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">y a su derecha, un dedo mojándose y salpicando agua al pretender hacer</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">lo mismo con un líquido.</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;"><br /></span></div><div><a href="http://www.fisicattie.com.ar/Segundo/HIDROSTA.pdf"><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">Ver esquema</span></a></div><div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;"><br /></span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">En virtud de ello, advertimos que para poder comunicar alguna acción</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">a un líquido, éste deberá estar encerrado en un recipiente cilíndrico, similar</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">a una jeringa, en el cual podamos desplazar una de las superficies</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">que hacen de tapa. Esto se denomina émbolo o pistón (Sí!, como el del motor</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">de un auto).</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;"><br /></span></div><div><a href="http://www.fisicattie.com.ar/Segundo/HIDROSTA.pdf"><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">Ver esquema</span></a></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;"><br /></span></div><div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">La presión es, por lo visto, el cociente entre la fuerza ejercida sobre</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">el émbolo (normalmente o perpendicularmente) y la superficie de dicho</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">émbolo.</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">La presión es una magnitud escalar, ya que como veremos más adelante</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">(Principio de Pascal), cuando se ejerce presión, ella se detecta en todas</span></div><div><span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;">las direcciones.</span></div></div></div></div>Profesor Jorge Zanguituhttp://www.blogger.com/profile/17390658756029866206noreply@blogger.com0