P R O B A B I L I D A D

Experimentos aleatorios. Espacio muestral.

Si dejamos caer una piedra o la lanzamos, y conocemos las condiciones iniciales de altura, velocidad, etc., sabremos con seguridad dónde caerá, cuánto tiempo tardará, etc. Es una experiencia determinista. Si echamos un dado sobre una mesa, ignoramos qué cara quedará arriba. El resultado depende del azar. Es una experiencia aleatoria.

Experimentos o fenómenos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a ser observado en la realización del experimento.

Suceso aleatorio es un acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar.

La vida cotidiana está plagada de sucesos aleatorios. Muchos de ellos, de tipo sociológico (viajes, accidentes, número de personas que acudirán a un gran almacén o que se matricularán en una carrera...) aunque son suma de muchas decisiones individuales, pueden ser estudiados, muy ventajosamente, como aleatorios.

A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral.

Espacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En adelante lo designaremos por E.

Ejemplos:

En un dado, E={1,2,3,4,5,6}

En una moneda, E={C,+}

Ejercicio:

Describe el espacio muestral asociado a cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:

Lanzar tres monedas.
Lanzar tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos.
Extracción de dos bolas de una urna que contiene cuatro bolas blancas y tres negras.
El tiempo, con relación a la lluvia, que hará durante tres días consecutivos.

En el ejercicio anterior podemos ver que el espacio muestral asociado al lanzamiento de tres dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:

E={3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}

Podemos considerar algunos subconjuntos de E, por ejemplo:

Salir múltiplo de 5:

A={5,10,15}

Salir número primo:

C={2,3,5,7,11,13,17}

Salir mayor o igual que 12:

D={12,13,14,15,16,17,18}

Todos estos subconjuntos del espacio muestral E los llamamos sucesos.
Suceso de un fenómeno o experimento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral E.

Los elementos de E se llaman sucesos individuales o sucesos elementales.

También son sucesos el suceso vacío o suceso imposible , Ø, y el propio E, suceso seguro.

Al conjunto de todos los sucesos de una experiencia aleatoria lo llamaremos S.

Si E tiene un número finito, n, de elementos, el número de sucesos de E es 2n.

NEUMOSTÁTICA

La neumostática estudia el comportamiento físico de los gases en reposo.

Propiedades de los gases

1. Todos los gases pesan.
Con balanzas de precisión se ha podido establecer que:
1 litro de aire pesa 1,293 g^→
1 litro de aire pesa 0,001293 kg^→
o sea 1 dm³ de aire pesa 0,001293 kg^→
Por lo tanto, el peso específico del aire es:
pe = 0,001293 kg^→ / dm³ ó 0,001293 g^→ / cm³

2. Los gases son compresibles
   Si no fuera así no podríamos tapar una botella "vacía", porque en realidad está llena de aire.
3. Los gases son expansibles
   Es la tendencia que tienen los gases a ocupar mayor volumen
4. Volumen
   Como los gases tienen la propiedad de expandirse no tienen volumen propio
5. Dilatibilidad
   Los gases no sólo se dilatan por efecto del calor como todos los cuerpos, sino que lo hacen mucho más que los sólidos y los líquidos.
6. Presión
   Todos los gases ejercen presión sobre las paredes de los recipientes que los contienen. Esta presión es más alta cuando aumenta la masa gaseosa contenida y se eleva la temperatura.

La atmósfera. Presión atmosférica.

El aire es una mezcla de varios elementos entre los que predomina el nitrógeno (77%) y el oxígeno (21%).

La capa de aire que rodea la Tierra _atmósfera_ tiene un peso específico que disminuye paulatinamente. La región de la atmósfera más próxima a la Tierra _tropósfera_ tiene una altura de 11 km. El resto constituye la estratósfera.
Todos los cuerpos y seres, ubicados en la Tierra, se encuentran sumergidos en una masa de aire y soportan el peso de este gas, que tiene por altura la atmósfera y por base la superficie del cuerpo que la soporta.

Presión atmosférica es la fuerza que el peso de la atmósfera ejerce sobre cada cm² de superficie en que actúa.

Las experiencias realizadas por Torricelli han permitido establecer que la presión atmosférica normal resulta igual a la presión ejercida por una columna de mercurio de 76 cm de altura.

• Se llena de mercurio, un tubo de aproximadamente un metro de largo.
• Se tapa con un dedo y se invierte.
• En esta posición se introduce el extremo así tapado en una cubeta de mercurio y se retira el dedo.
• El mercurio del tubo desciende hasta un cierto nivel y no baja más. El desnivel entre la superficie libre del mercurio en la cubeta y la superficie libre en el tubo es de aproximadamente 76 cm.
  La columna no baja más porque la presión atmosférica equilibra la presión de la columna:
  Presión columna de mercurio = Presión atmosférica.
  Si la presión atmosférica aumenta, la columna asciende.
  Si la presión atmosférica desciende, la columna baja, hasta que se produce el equilibrio con la presión exterior.

Presión atmosférica = altura . peso específico

PA = h . pe

Siendo

h = 76 cm

pe del mercurio = 13,6 g^→ / cm³

Presión atmosférica normal = 76 cm . 13,6 g^→ / cm³ = 1033 g^→ / cm²

Al valor de la presión atmosférica normal se lo llama presión de una atmósfera y se lo emplea como unidad de presión atmosférica.

1 atmósfera = 1033 g→ / cm2

La presión suele medirse en milímetros de mercurio (mm de Hg)

1 atm. = 760mm de Hg = 1033 g→ / cm2

En meteorología se utiliza como unidad de presión atmosférica el Milibar (Mbar)

1 Mbar = 0,75 mm de Hg

Según lo establecido por el Sistema Métrico Legal Argentino _S.I.M.E.L.A._ la unidad de presión es el Pascal (Pa)

1 atm. = 101325 Pa

Principio de Arquímides

El principio de Arquímides es aplicable a los gases, tal como se lo enuncia para los líquidos.

Todo cuerpo sumergido en una masa de gas, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del gas desalojado.

Un cuerpo que pesa 80 kg^→ en el aire tiene un volumen de 75 dm ³ ¿ Qué empuje recibe en el aire y cuál es su peso en el vacío?

E = pe . V

E = 1,293 g^→ / dm³ . 75 dm³

E = 97 g^→ ; E = 0,097 kg^→

P_V = P + E

P_V = 80 kg^→ + 0,097 kg^→ = 80,097 kg^→

Principio de Pascal aplicado a los gases

Las presiones ejercidas sobre una masa gaseosa se transmiten integramente y en todas direcciones y sentidos.

Flotabilidad de los cuerpos sumergidos en los gases

Calcular la fuerza ascencional de un globo cuyo peso total es de 800 kg^→, si el volumen en el momento de partir es de 800 m³

E = pe . V

E = 1,293 kg^→ / m³ . 800 m³ =

E= 1034,4 kg^→

F_A = E - P

F_A = 1034,4 kg^→ - 800 kg^→ =

F_A = 234,4 kg^→

Diferencia importante entre un líquido y un gas.

Los gases son compresibles. Los líquidos son prácticamente incompresibles.

EJERCICIOS

Tablas, frecuencias y gráficos

I) - Ejemplo de una variable cuantitativa discreta

Las notas de un examen de matemáticas de 30 alumnos de una clase son las siguientes:

5, 3, 4, 1, 2, 8, 9, 8, 7, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 7, 1, 0, 1, 5, 9, 9, 8, 0, 8, 8, 8, 9, 5, 7.

a) Ordenar los datos y calcular las frecuencias.

b) Hacer un diagrama de barras de las frecuencias absolutas y dibujar el polígono de frecuencias.

II) - Ejemplo de una variable cuantitativa continua

Se ha controlado el peso de 50 recién nacidos, obteniéndose los siguientes resultados:

Peso ( en kg)	Número de niños
[2,5 - 3)	6
[3 - 3,5)	23
[3,5 - 4)	12
[4 - 4,5)	9

a) Formar la tabla de frecuencias.

b) Representar gráficamente la distribución.

III) - Ejemplo de un diagrama de sectores

En un hipermercado se han producido las siguientes ventas en euros: juguetes 125, plantas 175, discos 250, alimentación 450.

a) Calcular las frecuencias, porcentajes y ángulo correspondiente.

b) Realizar un diagrama de sectores.

SISTEMAS MATERIALES

Se denomina MATERIA a todo lo que forma los distintos objetos o cuerpos que nos rodean, ya sean inertes o seres vivos. La materia se caracteriza por ocupar un lugar en el espacio (tiene volumen) y por poseer masa.
Denominamos material a las distintas “clases de materia” que podemos encontrar. Por lo tanto puede haber un mismo cuerpo formado por distintos materiales, o diversos cuerpos formados por un mismo material.

1 - ¿Qué ejemplos podés dar de un mismo cuerpo formado por distintos materiales y de distintos cuerpos formados por un mismo material?

Ya debés conocer que la materia puede presentarse en tres distintos estados de agregación. Dichos estados de agregación son: sólido, líquido y gaseoso.
Tenés que conocer los nombres de los distintos cambios de estado, los cuales están resumidos en el siguiente esquema:


Debemos aclarar que algunos autores utilizan el nombre de sublimación tanto para el cambio de estado gaseoso a sólido como de sólido a gaseoso y otros llaman volatilización el cambio de estado sólido a gaseoso. Además la palabra vaporización involucra tanto cuando el cambio ocurre a nivel de la superficie (evaporación) como cuando ocurre en todo el seno del líquido (ebullición).

El PUNTO DE FUSIÓN es la temperatura a la cual una sustancia funde, a una presión determinada. Si esa presión es la presión atmosférica normal se denomina punto de fusión normal. Análogamente el PUNTO DE EBULLICIÓN es la temperatura a la cual la sustancia pasa del estado liquido al gaseoso (por el fenómeno de ebullición).

Los puntos de fusión y ebullición son propiedades características porque mientras se produce el cambio de estado de agregación la temperatura no cambia. Toda la energía que se pueda entregar es utilizada para el cambio de estado y no para aumentar la temperatura del sistema. Por eso cuando se calienta agua a una presión de una atmósfera, la temperatura se eleva hasta llegar a 100 ºC, que es el punto de ebullición normal, y cuando el agua hierve esa temperatura se mantiene constante hasta que toda el agua pasó al estado gaseoso.
La materia presenta distintas propiedades. Esas propiedades se pueden clasificar en intensivas y extensivas.

PROPIEDAD INTENSIVA es la que no depende de la cantidad de materia o masa que se tome. PROPIEDAD EXTENSIVA es la que sí depende de la cantidad de materia.

2 - ¿Qué ejemplos podés dar de propiedades intensivas y extensivas?

3 - La densidad, ¿qué tipo de propiedad es, intensiva o extensiva?

Denominamos SISTEMA MATERIAL a la parte del Universo que es objeto de nuestro estudio. Dicho sistema material se separa del resto del universo para su estudio, ya sea en forma real o imaginaria.
Los sistemas materiales se pueden clasificar de diferentes formas. Si se clasifican según sus propiedades pueden ser homogéneos o heterogéneos.

4 - ¿Qué significan las palabras homogéneo y heterogéneo?

Un SISTEMA HOMOGÉNEO se define como un sistema en el cual los valores de sus propiedades intensivas son iguales en cualquier punto del sistema en el que se midan.
En un SISTEMA HETEROGÉNEO el valor que tiene una propiedad intensiva varía según sea la porción del sistema en el que se esté midiendo.

Las partes de un sistema heterogéneo en las cuales una propiedad intensiva presenta el mismo valor se denominan fases. Por lo tanto un sistema heterogéneo presenta más de una fase y un sistema homogéneo presenta una única fase. En un sistema heterogéneo existe un cambio abrupto entre una fase y otra, con un límite bien definido. Ese límite entre las distintas fases es lo que se denomina interfase.
Por supuesto, el que un sistema pueda verse como homogéneo depende del límite de apreciación. Un sistema que a simple vista puede parecer homogéneo, como la leche o la sangre, al verlo al microscopio se ve como un sistema heterogéneo. Por eso el límite que se toma para decidir si un sistema es homogéneo o heterogéneo no es lo que se puede ver a simple vista sino el límite visible al microscopio. La leche y la sangre son sistemas heterogéneos, por más que a simple vista parezcan homogéneos.
Un concepto que suele traer dificultades es que cada interfase no determina necesariamente una fase. Pueden existir numerosas interfases y solamente dos fases. En un sistema formado por aceite y agua, el aceite puede formar muchas gotas, cada una de las cuales
determina una interfase, pero existen solamente dos fases, porque los valores para las propiedades intensivas en cada una de las gotas son los mismos, y todas las gotas de aceite forman una única fase. La segunda fase está formada por el agua.
¿Cómo podemos saber si un sistema material está formado por un único componente o por más? La forma de poder saberlo es tratar de separar esos componentes por métodos de separación. Los métodos de separación son métodos físicos.
No entraremos en detalle en cuanto a los métodos de separación, pero los más comunes deben resultarte conocidos. Entre ellos podemos citar: filtración, decantación, tamización, disolución. Otros métodos más refinados pueden ser destilación, cristalización y cromatografía.
Si intentamos separar los componentes de un sistema y logramos una separación, podemos asegurar que dicho sistema tiene más de un componente. Si por muchos métodos posibles no logramos una separación, podemos suponer razonablemente (pero no asegurar) que ese sistema tiene un único componente. Para asegurar que existe un único componente se deben utilizar además otros métodos de análisis.

Una SUSTANCIA PURA es un sistema material formado por un único componente.

Por lo tanto una sustancia pura no se puede separar por métodos físicos y su composición es constante, está caracterizada por una fórmula química definida. Una sustancia pura está caracterizada por sus propiedades intensivas, cuyos valores son constantes si se miden en las mismas condiciones experimentales.
Otra forma de clasificar los sistemas materiales es según el número de sus componentes: si el sistema tiene un único componente será una sustancia pura, y si tiene más de un componente será una mezcla.
Resumiendo la clasificación de los sistemas materiales:

Según sus propiedades o según el nº de fases: Homogéneos y Heterogéneos

Según el nº de componentes: Sustancias puras y Mezclas

Una de las dificultades que aparecen es interpretar que estas dos clasificaciones son independientes. No porque un sistema esté formado por un único componente necesariamente debe ser homogéneo. Y la inversa, no porque un sistema esté formado por más de un componente (o sea por más de una sustancia pura) necesariamente debe ser heterogéneo.

5 - ¿Podés dar ejemplos de un sistema formado por un único componente y que sin embargo sea heterogéneo?
¿Y de un sistema homogéneo formado por más de un componente?

Los sistemas homogéneos formados por más de un componente se denominan SOLUCIONES.

Las soluciones son mezclas, pero son sistemas homogéneos. Es un tipo especial de mezcla, cuyas propiedades pueden ser muy diferentes a las de sus componentes. Como en cualquier mezcla su composición es variable, y para tener correctamente determinado el sistema se debe conocer dicha composición.
La forma más común de expresar la composición de una mezcla es la composición centesimal. Ésta es el porcentaje en masa de cada componente de la mezcla, o sea la cantidad de gramos de cada componente por cada 100 g de mezcla.
Las sustancias puras pueden clasificarse en simples o compuestas. Las sustancias compuestas pueden descomponerse por transformaciones químicas en otras sustancias más sencillas. Las sustancias simples no pueden descomponerse por ningún método químico.

Sustancias Puras: Sustancias Simples y Sustancias Compuestas o Compuestos

Debés tener claro que una sustancia compuesta no es una mezcla, un compuesto es una sustancia pura, no puede separarse por métodos físicos y tiene una fórmula química definida y está caracterizada por sus propiedades intensivas. Una mezcla está formada por más de una sustancia pura y tiene composición variable. Por ejemplo, el agua no es una mezcla formada por el
gas oxígeno y el gas hidrógeno, es una sustancia totalmente diferente, con propiedades totalmente diferentes. En una mezcla de gas oxígeno y gas hidrógeno cada uno de ellos, que son dos sustancias diferentes siguen conservando sus propiedades características.
Tanto las sustancias simples como las compuestas están constituidas por los elementos químicos. Las sustancias simples están formadas por un solo elemento, y las sustancias compuestas o compuestos están formadas por más de un elemento.

6 - Pensá ejemplos de sustancias simples y de sustancias compuestas.

Pero entonces: ¿a qué llamamos elemento? Los textos definen a los elementos químicos como los constituyentes de todas las sustancias, tanto simples como compuestas. Por ejemplo el elemento oxígeno es lo que es común a la sustancia oxígeno (el gas componente del aire), al ozono, al agua, al óxido de calcio, al ácido sulfúrico y a todos los compuestos que por descomposición puedan dar las sustancias simples oxígeno u ozono.
Esta definición es muy antigua, antes de que se conociera la estructura atómica. Hoy en día aún un niño de escuela primaria conoce lo que es un átomo y su composición.

Un ÁTOMO es la mínima porción de materia.

En un principio se creía que los átomos eran indivisibles e indestructibles. Hoy en día se sabe que están formados por partículas más pequeñas (protones, neutrones y electrones) y que
pueden ser destruidos (en reacciones nucleares). Pero la destrucción de un átomo implica la destrucción de la materia, y la liberación de una inmensa cantidad de energía.
Podemos dar una definición de elemento más intuitiva y moderna: Elementos son las “distintas clases de átomos” que se encuentran en la naturaleza. Cada tipo o clase diferente de átomo tiene su nombre y su símbolo, y eso es lo que llamamos elemento. El oxígeno, el ozono, el agua etc. están formados por átomos que tienen 8 protones y 8 electrones, y esos átomos corresponden al elemento que denominamos oxígeno.
Existe una complicación adicional con la definición de elemento. También se denomina elemento a la sustancia simple. Se dice que el gas oxígeno es un elemento, o que el hierro metálico es un elemento. Esta definición también es válida y en los textos o en el uso corriente vas a encontrar la palabra elemento con cualquiera de las dos definiciones. Según la primera definición de elemento el grafito (lo que forma la mina de los lápices) y el diamante son dos sustancias simples diferentes formadas por el mismo elemento (carbono). Si se define elemento como sustancia simple el grafito y el diamante son lo que se denominan variedades alotrópicas del elemento carbono.

7 - Cuando decimos: el cloruro de sodio está formado por los elementos cloro y sodio ¿qué definición de elemento estamos utilizando?
Y si decimos: por reacción química entre los elementos cloro y sodio se obtiene cloruro de sodio ¿cuál es la definición en este último caso?

Dijimos que una sustancia pura está caracterizada por una fórmula química definida. Ya debés estar familiarizado con la definición de molécula.

Una MOLÉCULA es la mínima partícula de una sustancia que sigue conservando sus características y propiedades particulares.

Cuando decimos que la fórmula química del agua es H2O estamos diciendo que una molécula de agua está formada por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno que se encuentran unidos. Por lo tanto esa es su fórmula molecular.

La FÓRMULA MOLECULAR es la fórmula de una molécula, es decir, cuantos átomos de cada elemento están unidos formando una molécula de una determinada sustancia.

Pero no todas las sustancias están formadas por moléculas. Esto se verá más adelante cuando se trate el tema Uniones Químicas. En las sustancias que no están formadas por moléculas su formula química corresponde a la mínima relación entre los elementos que la componen. Esta fórmula es la que se llama fórmula mínima o fórmula empírica.

La FÓRMULA MÍNIMA O EMPÍRICA corresponde a la mínima relación entre los elementos que forman una sustancia.

En las sustancias que no están formadas por moléculas la única fórmula que existe es la fórmula empírica o mínima. Este es el caso de: CaCl2, Na2SO4, Fe ó Cu.
En las sustancias formadas por moléculas la fórmula molecular y la fórmula mínima pueden coincidir. Esto sucede cuando la fórmula molecular corresponde también a la mínima relación entre los elementos (no se puede simplificar). Es el caso de H2O, HNO3 ó Br2O5.
En otras sustancias moleculares la fórmula mínima y la molecular no coinciden. En este caso, la fórmula molecular siempre es un múltiplo de la fórmula mínima y al simplificarla para obtener la mínima relación, se llega a la fórmula mínima. Es el caso de C2H6 , C6H6, Cl2, P4 ó H2O2, cuyas fórmulas mínimas son respectivamente: CH3, CH, Cl, P, y HO. En este caso la fórmula mínima no es la fórmula real, simplemente indica la mínima relación entre los elementos y es un instrumento para llegar a la fórmula molecular; la fórmula real de la sustancia es la molecular.

Fuente: Lic. Lidia Iñigo

Sistemas Materiales

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Modelo atómico de John Dalton

El modelo atómico de Dalton, surgido en el contexto de la química, fue el primer modelo atómico con bases científicas, fue formulado en 1808 por John Dalton.

Introducción

La observación de las cantidades fijas en las que diferentes sustancias químicas se combinaban para reaccionar químicamente, llevó a Dalton a la hipótesis de que existía una cantidad mínima o discreta de materia de cada sustancia que se combinaba de manera fija con un cierto número de unidades fijas de otras sustancias. Dalton observó que muchas sustancias podían considerarse como compuestas por diferentes especies de materia, y consecuentemente clasificó a todas las sustancias en:

* Elementos, o sustancias químicas simples formadas por una única especie de materia.
* Sustancias compuestas, que podían considerarse como formadas por proporciones fijas de diferentes elementos.

De acuerdo con esa idea Dalton llamó átomo a la cantidad mínima de un elemento dado. Y más tarde se llamaría molécula a una combinación de un número entero de átomos que parecía ser la cantidad mínima de cada sustancia que podía existir. El modelo atómico de Dalton asumía que los átomos eran de hecho indivisibles y sin estructura interna, de hecho, por eso escogió denominarlos a partir de la palabra griega 'ατομος' átomos 'sin partes, sin división'.
Éxitos del modelo

* El modelo atómico de Dalton explicaba porqué las sustancias se combinaban químicamente entre sí sólo en ciertas proporciones.
* Además el modelo aclaraba que aún existiendo una gran variedad de sustancias diferentes, estas podían ser explicadas en términos de una cantidad más bien pequeña de constituyentes elementales o elementos.
* En esencia, el modelo explicaba la mayor parte de la química orgánica del siglo XIX, reduciendo una serie de hechos complejos a una teoría combinatoria realmente simple.

Postulados de Dalton

Dalton explicó su teoría formulando una serie de enunciados simples:.

1. La materia está formada por partículas muy pequeñas llamadas átomos, que son indivisibles y no se pueden destruir.
2. Los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí, tienen su propio peso y cualidades propias. Los átomos de los diferentes elementos tienen pesos diferentes.
3. Los átomos permanecen sin división, aún cuando se combinen en las reacciones químicas.
4. Los átomos, al combinarse para formar compuestos guardan relaciones simples.
5. Los átomos de elementos diferentes se pueden combinar en proporciones distintas y formar más de un compuesto.
6. Los compuestos químicos se forman al unirse átomos de dos o más elementos distintos.

Apunte de Gravimetría - Ley de Lavoisier - Conservación de la Materia

1) Concepto básico, unidad de la magnitud y aparato de medida del peso, la masa y la cantidad de materia.

Peso: Medida de la fuerza gravitatoria ejercida sobre un objeto. El peso de un objeto puede determinarse con un método comparativo o midiendo directamente la fuerza gravitatoria con una balanza de muelle. La deformación de este tipo de balanza depende de la atracción gravitatoria local; por eso una balanza de muelle marca pesos diferentes para una misma masa (o cantidad de materia) en lugares con una atracción gravitatoria diferente. Por ejemplo, cualquier objeto pesa algo más si está situado a nivel del mar que si está en la cima de una montaña, o si está cerca del polo que si está en el ecuador. Sin embargo su masa es la misma. Si se compara el peso en la Tierra y en la luna, las diferencias son más espectaculares. Por ejemplo, un objeto con 1 kilogramo de masa, que en la Tierra pesa unos 9,8 newtons, pesaría solamente 1,6 newtons en la Luna. Su unidad de medida es el newton, se le da este nombre gracias a Sir Isaac Newton,(1642-1727), matemático y físico británico, considerado uno de los más grandes científicos de la historia, que hizo importantes aportaciones en muchos campos de la ciencia. Sus descubrimientos y teorías sirvieron de base a la mayor parte de los avances científicos desarrollados desde su época. Newton fue junto al matemático alemán Leibniz"Gottfried Wilhelm Leibniz uno de los inventores de la rama de las matemáticas denominada cálculo. También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.

Masa: Cuando se creó el sistema métrico decimal el kilogramo se definió como la masa de 1 decímetro cúbico de agua pura a la temperatura en que alcanza su máxima densidad (4,0 °C). Se fabricó un cilindro de platino que tuviera la misma masa que dicho volumen de agua en las condiciones especificadas. Después se descubrió que no podía conseguirse una cantidad de agua tan pura ni tan estable como se requería. Por eso el patrón primario de masa pasó a ser el cilindro de platino, que en 1889 fue sustituido por un cilindro de platino-iridio de masa similar. En el SI el kilogramo se sigue definiendo como la masa del cilindro de platino-iridio conservado en París. Es la propiedad intrínseca de un cuerpo, que mide su inercia, es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su movimiento. La masa no es lo mismo que el peso, que mide la atracción que ejerce la Tierra sobre una masa determinada. La masa inercial y la masa gravitacional son idénticas. El peso varía según la posición de la masa en relación con la Tierra, pero es proporcional a la masa; dos masas iguales situadas en el mismo punto de un campo gravitatorio tienen el mismo peso. Un principio fundamental de la física clásica es la ley de conservación de la masa, que afirma que la materia no puede crearse ni destruirse. Esta ley se cumple en las reacciones químicas, pero no ocurre así cuando los átomos se desintegran y se convierte materia en energía o energía en materia.

La teoría de la relatividad, formulada inicialmente en 1905 por Albert Einstein, cambió en gran medida el concepto tradicional de masa. La relatividad demuestra que la masa de un objeto varía cuando su velocidad se aproxima a la de la luz, es decir, cuando se acerca a los 300.000 kilómetros por segundo; la masa de un objeto que se desplaza a 260.000 km./s, por ejemplo, es aproximadamente el doble de su llamada masa en reposo. Cuando los cuerpos tienen estas velocidades, como ocurre con las partículas producidas en las reacciones nucleares, la masa puede convertirse en energía y viceversa, como sugería la famosa ecuación de Albert Einstein E = mc2 (la energía es igual a la masa por el cuadrado de la velocidad de la luz).

Cantidad de materia: La materia en ciencia es el término general que se aplica a todo lo que ocupa espacio y posee los atributos de gravedad e inercia. En la física clásica, la materia y la energía se consideraban dos conceptos diferentes que estaban detrás de todos los fenómenos físicos. Los físicos modernos, sin embargo, han demostrado que es posible transformar la materia en energía y viceversa, con lo que han acabado con la diferenciación clásica entre ambos conceptos. Sin embargo, al tratar numerosos fenómenos - como el movimiento, el comportamiento de líquidos y gases, o el calor - a los científicos les resulta más sencillo y práctico seguir considerando la materia y la energía como entes distintos. Un mol es la unidad básica del Sistema Internacional de unidades, definida como la cantidad de una sustancia (átomos, moléculas, iones,electrones u otras partículas) como átomos hay en 12 g de carbono 12. Es una magnitud como puede ser el tiempo (segundos), la masa (gramos) o la distancia (metros). Esa cantidad de partículas es aproximadamente de 6,023 x 1023,el llamado número de Avogadro. Luego un mol es la masa molecular expresada en gramos.

2) Ley de Lavoisier y Conservación de la Masa

Antoine Laurent de Lavoisier (1743-1794), químico francés, considerado el fundador de la química moderna.

Lavoisier nació el 26 de agosto de 1743 en París y estudió en el Instituto Mazarino. Fue elegido miembro de la Academia de Ciencias en 1768. Ocupó diversos cargos públicos, incluidos los de director estatal de los trabajos para la fabricación de la pólvora en 1776, miembro de una comisión para establecer un sistema uniforme de pesas y medidas en 1790 y comisario del tesoro en 1791. Trató de introducir reformas en el sistema monetario y tributario francés y en los métodos de producción agrícola. Como dirigente de los campesinos, fue arrestado y juzgado por el tribunal revolucionario y guillotinado el 8 de mayo de 1794.

Los experimentos de Lavoisier fueron de los primeros experimentos químicos realmente cuantitativos que se realizaron. Demostró que en una reacción química, la cantidad de materia es la misma al final y al comienzo de la reacción. Estos experimentos proporcionaron pruebas para la ley de la conservación de la materia y la masa. Lavoisier también investigó la composición del agua y denominó a sus componentes oxígeno e hidrógeno.

Algunos de los experimentos más importantes de Lavoisier examinaron la naturaleza de la combustión, demostrando que es un proceso en el que se produce la combinación de una sustancia con el oxígeno. También reveló el papel del oxígeno en la respiración de los animales y las plantas. La explicación de Lavoisier de la combustión reemplazó a la teoría del flogisto, sustancia que desprendían los materiales al arder.

Con el químico francés Claude Louis Berthollet y otros, Lavoisier concibió una nomenclatura química, o sistema de nombres, que sirve de base al sistema moderno. La describió en Método de Nomenclatura Química (1787). En Tratado elemental de química (1789), Lavoisier aclaró el concepto de elemento como una sustancia simple que no se puede dividir mediante ningún método de análisis químico conocido, y elaboró una teoría de la formación de compuestos a partir de los elementos. También escribió Sobre la Combustión (1777), y Consideraciones sobre la Naturaleza de los Acidos (1778).

La ley de la conservación de la masa dice que en cualquier reacción química la masa se conserva, es decir, la masa y la materia ni se crea ni se destruye, sólo se transforma y permanece invariable.

EJ:

Tomamos 1,5 gramos de AgNO₃ y lo disolvemos el agua, lo ponemos en contacto con cobre y se crea Ag, que pesa 0,88. Luego esta a esta plata se le añade HNO₃ y se vuelve a crear AgNO₃ que ahora debería pesar 1,5 g, pero al haber perdido un poco en los pasos anteriores, por ejemplo impregnada en la varilla oxidación que se haya caído del vaso, pesa 1,46g. Ahora este AgNO₃ se mezcla con 1g NaCl y se forma un sólido,se filtra y la disolución se deja evaporar, se pesan las dos sustancias y al sumarlas tiene que dar 2,5g, uno de NaCl y 1,5 de AgNO₃ pero al haber perdido otra vez sólo pesa 2,44g. Si la practica se hubiera realizado perfectamente pesaría mas, porque en los primeros pasos se ha arrastrado un poco de cobre.

2 AgNO₃ + Cu ® 2Ag + CuNO₃

Ag + HNO₃ ® HNO₂ + AgNO₃

AgNO₃ + NaCl ® AgCl + NaNO₃

3) Conservación de la Materia

Lavoisier no elaboró está teoría, porque hace doscientos años aproximadamente no se conocía el concepto de materia, pero a partir de la ley de la conservación de la masa se elaboró esta.

Teniendo en cuenta la practica anteriormente citada vamos esta vez a calcular el número de moles de Ag que hay durante el proceso.

Inicialmente teníamos 1,5 gramos de AgNO₃ que al dividirlo entre el peso molecular de este compuesto (169,9) obtenemos 0,0088 moles de AgNO₃que son los mismos que de Ag⁺. Luego obtenemos 0,88g que dividido por la masa molecular del Ag (107,8) da 0,0082. Del nitrato de plata obtenido después al añadir HNO₃1,46 g lo que nos da 0,0086 moles de plata. Y por último teníamos 1,26g que entre 143,2 (peso molecular)nos da 0.0088 moles que el número de moles inicial.

Fuente: "Fisicanet"