sábado, 27 de septiembre de 2008

HIDROSTATICA

La HIDROSTATICA es la rama de la física que se ocupa del estudio de
los líquidos en reposo.
El término es en si mismo elocuente, al referirse a la materia de estudio,
expresando “HIDRO” (agua) y “STATICA” reposo o equilibrio.

CONCEPTO DE PRESION:
Los líquidos, a diferencia de los sólidos, no transmiten fuerzas, sino
presiones. Si pretendo aplicar una fuerza a un sólido, simplemente la
aplico, empujándolo o tirando de él o ejerciendo cualquier contacto mecánico
con ese cuerpo, ya sea en forma directa o indirecta, tal como ya hemos
visto en estática y en dinámica.
En cambio, si tengo líquido en un recipiente (agua en un vaso), y deseo
comunicarle alguna fuerza al agua, en forma directa, simplemente me mojo
el dedo, sin conseguir otra cosa que eso o tal vez provocar algunas salpicaduras.
En la fig. Nº1 vemos la acción de una fuerza sobre un bloque sólido
y a su derecha, un dedo mojándose y salpicando agua al pretender hacer
lo mismo con un líquido.


En virtud de ello, advertimos que para poder comunicar alguna acción
a un líquido, éste deberá estar encerrado en un recipiente cilíndrico, similar
a una jeringa, en el cual podamos desplazar una de las superficies
que hacen de tapa. Esto se denomina émbolo o pistón (Sí!, como el del motor
de un auto).


La presión es, por lo visto, el cociente entre la fuerza ejercida sobre
el émbolo (normalmente o perpendicularmente) y la superficie de dicho
émbolo.
La presión es una magnitud escalar, ya que como veremos más adelante
(Principio de Pascal), cuando se ejerce presión, ella se detecta en todas
las direcciones.

HIDROSTÁTICA

Principio de Pascal


La presión ejercida sobre la superficie de un líquido contenido en un recipiente cerrado se transmite a todos los puntos del mismo con la misma  intensidad.


Principio de Pascal

El principio de Pascal se aplica en la hidrostática para reducir las fuerzas que deben aplicarse en determinados casos. Un ejemplo del Principio de Pascal puede verse en la prensa hidráulica.

viernes, 22 de agosto de 2008

FÍSICA

Fuerzas y deformaciones.
Idea General

Las fuerzas actuan modificando la posición de reposo o movimiento de los cuerpos produciendo en ellos una deformación En toda fuerza se distinguen el punto de aplicación, la dirección, el sentido y la intensidad. Usamos los vectores para representar fuerzas y los dinamómetros para medirlas . La unidad de medida es el kilogramo fuerza.

Fuerza

Toda causa capaz de modificar el estado de resposo o movimiento de un cuerpo, o de producir su deformación.

Elementos de una fuerza

Se llama punto de aplicación al lugar del cuerpo donde se aplica la fuerza. La direcciónsentido es el lugar hacia donde se dirige el esfuerzo, si éste es suficiente, el cuerpo se mueve. En toda dirección hay 2 sentidos opuestos. La intensidad es el valor de la fuerza que actúa. queda señalada por la recta según la cual se manifiesta la fuerza. El

Las fuerzas y los problemas que plantean sus componentes se representan mediante vectores. Un vector es un segmento rectilíneo de longitud determinada que termina en un extremo en punta de flecha. En un vector el punto de aplicación es un extremo del mismo, la dirección es la recta del vector, el sentido el de la flecha y la intensidad, su longitud.

<------------------------------------------------------->

SENTIDO

<----------INTENSIDAD----------->

Deformaciones

Por deformación se entiende el cambio de forma que experimenta un cuerpo al aplicarle una fuerza adecuada. Toda fuerza aplicada a un cuerpo produce deformaciones. A veces son tan pequeñas que no se aprecian. Cuando se aprecian decimos que el cuerpo es deformable.

· Deformaciones Plásticas

Se produce cuando el cuerpo mantiene su deformación después de que ha dejado de actuar la fuerza: arcilla, plastilina, etc.

· Deformaciones Elásticas

Se producen cuando el cuerpo recupera su forma anterior después de cesar la fuerza. Esta elasticidad puede ser por alargamiento, flexión o compresión. Un ejemplo son los muelles, las gomas.

Medida de las Fuerzas

La deformación que se produce en un cuerpo elástico cuando se le aplica una fuerza puede servir para medir las fuerzas. La palabra dinamómetro está formada por dina (fuerza) y metro (medir). La unidad de medida de peso es el kilogramo. Cuando se miden fuerzas lo llamamos kilogramo fuerza y se define como la fuerza que ejerce un kilograma de masa cuando actúa a nivel del mar y a la latitud de 45º N.

ISAAC NEWTON

Isaac Newton contribuyó de manera decisiva al desarrollo de una rama de las Ciencias Físicas, la Mecánica, que está dedicada al estudio del movimiento y de las fuerzas. Newton nació en Inglaterra en 1642, destacando desde temprana edad como científico, matemático y físico excepcional. Alos dieciocho años ingresó en la Universidad de Cambridge e inmediatamente destacó por sus descubrimientos sobre el cálculo infinitesimal, la gravitación universal, la naturaleza de la luz blanca y otros muchos. Se le considera como fundador de la Mecánica celeste y terrestre, así como de la Física Matemática. Falleció en 1727 y fue enterrado en la abadía de Westminster.



Fuerza y presión: Peso de los cuerpos.
Idea General

La tierra atrae a todos los cuerpos que están dentro de su campo de acción con una fuerza que es la gravedad. Esta es el caso particular aplicado a la Tierra, de la atracción llamada gravitación universal, que se ejerce entre todos los cuerpos del Universo. A la gravedad se debe el peso de los cuerpos como resultado de aplicar esa fuerza a la masa. La masa de un cuerpo no varía, su peso sí. El equilibrio en los cuerpos está relacionado con el centro de gravedad. La presión resulta de relacionar la fuerza con la superficie sobre la que actúa.

Gravitación Universal

Entre todos los cuerpos del universo se ejerce una fuerza de atracción mutua que se llama gravitación universal. La gravedad no es más que el caso particular aplicado a la Tierra, de la gravitación universal Fue estudiada por Newton y su formulación dice así: Todos los cuerpos del universo se atraen con una fuerza que es directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que los separan.

Dados dos cuerpos M y M´ , separados por una distancia d, la fuerza f con que se atraen se expresa así:

G es una constante llamada Gravitación Universal


Peso de los cuerpos

El peso de un cuerpo equivale a la acción que la gravedad ejerce sobre la masa de ese cuerpo, o sea la fuerza con que lo atrae a la Tierra. Como fuerza tiene dirección, sentido, intensidad y punto de aplicación. La dirección y el sentido son hacia la Tierra. La intensidad de la fuerza de gravedad aplicada al cuerpo es lo que se denomina su peso.

El peso de un cuerpo varía con la latitud y la altitud. El peso de un cuerpo disminuye al aumentar la altitud.

Peso y Masa

Para un mismo cuerpo su peso varía según el lugar. Pero el cuerpo, su masa su forma no cambia. También hemos dicho que el peso depende de la gravedad al aplicar ésta a la masa. Si llamamos P al peso, M a la masa y g a la gravedad tendremos:

P = M*g

Centro de Gravedad

Un cuerpo sólido rígido esta formado por pequeñas partículas unidas. Sobre cada una de estas partículas actúa la fuerza de gravedad. El conjunto de fuerzas que actúan sobre las partículas forma un sistema de fuerzas paralelas y del mismo sentido. Al resolver este sistema, la resultante tiene un punto de aplicación situado en el cuerpo, el cual llamamos centro de gravedad.

Podemos definir como Centro de Gravedad de un cuerpo al punto de aplicación de la resultante del sistema de fuerzas paralelas formadas por la acción de la gravedad sobre las partículas del cuerpo.

Si el cuerpo es un sólido homogéneo de figura regular, su centro de gravedad coincide con el centro de la figura. Si el sólido es irregular, calculamos su centro de gravedad suspendiéndole desde distintos puntos de su superficie y trazando en cxada punto su vertical. El punto donde se cruzan todas las verticales es el centro de gravedad.

Equilibrio

El equilibrio en los sólidos puede ser

· Estable

Cuando una fuerza desvía al cuerpo de su posición de equilibrio y al dejar de actuar la fuerza , el cuerpo recupera su equilibrio. En este caso se eleva el centro de gravedad al desplazar al cuerpo.

· Inestable

El cuerpo no recupera su equilibro. Es porque desciende su centro de gravedad.

· Indiferente

Cuando el cuerpo siempre está en posición de equilibrio. El centro de gravedad no varía de altura por mucho que cambie de posición el cuerpo.

Condiciones para que haya equilibrio

· Cuerpo apoyado en un punto

Hay equilibrio si la vertical trazada por el centro de gravedad pasa por el punto de suspensión.

· Cuerpo apoyado en una recta

Hay equilibrio si la vertical trazada por el centro de gravedad pasa por la recta de sustentación o es paralela a ella.

· Cuerpo apoyado en un plano

Hay equilibrio si la vertical trazada por el centro de gravedad cae en la base de sustentación


Equilibrio en los líquidos

La superficie de los líquidos es siempre plana y horizontal. Esto es porque tienen libres sus moléculas y sobre cada una de ellas actúa la gravedad. El equilibrio es estable, cuando deja de actuar una fuerza, la superficie vuelve a ser plana. Cuando se dos líquidos que no se mezclan se juntan, el más pesado se sitúa debajo y la superficie de separación sigue siendo horizontal y plana.

La Presión

Es la fuerza que actúa sobre una superficie determinada y se puede representar así:

Donde p presión es la directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la superficie S. Para medir la presión se puede usar el kilogramo fuerza por cm2. La unidad de medida es el bar, en meteorología se usa el milibar, que es una milésima de bar. Una atmósfera equivale a 1013 milibares.

Cuando se ejerce mayor presión es cuando hay menor superfície: por esto podemos clavar un aguja, cortar con unas tijeras o cuchillo, etc. Por el contrario aumentando la superficie disminuye la presión y no nos hundimos: esquíes para nieve, ruedas de tractor, etc.

Gravitación Universal

La Ley de la Gravitación Universal o Principio de Newton suscitó reticencias al aparecer. No fue hasta que Halley necesitó averiguar sobre el movimiento de los planetas que Newton volvió a plantear su Principia. De la idea de una manzada que cae del árbol, atraída por la gravedad, surge otra que sobre el poder de atracción va más allá de la manzana y afecta a la luna y demás astros.

lunes, 26 de mayo de 2008

GRÁFICOS

MEDIDAS DE DISPERSIÓN II

Medidas de dispersión

Parámetros estadísticos que miden cómo de diseminados se encuentran los datos de una distribución. Los más utilizados se refieren al grado de lejanía de los datos respecto a la media y son la desviación media, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación.
La desviación media, D.m., es un promedio de los valores absolutos de las desviaciones, xi - ÷, de cada elemento, xi, de la distribución respecto a su media, ÷:





Por ejemplo, en la distribución 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, cuya media es 8, la desviación media es:





La varianza, V, es el promedio de los cuadrados de las desviaciones, (xi - ÷)2, de cada elemento, xi, respecto a la media, ÷:





La fórmula anterior es equivalente a esta otra:



que resulta más cómoda de aplicar, sobre todo cuando la media, ÷, no es un número entero.


En la distribución 4, 6, 6, 7, 9, 11, 13, de media 8, la varianza es:



Aplicando la segunda fórmula se obtiene, obviamente, el mismo resultado:


La desviación típica o desviación estándar
es la raíz cuadrada de la varianza:



La razón de ser de este parámetro es conseguir que la medida de dispersión se exprese en las mismas unidades que los datos a los que se refiere. Por ejemplo, en una distribución de estaturas en la que los datos están dados en centímetros (cm), la media viene dada en centímetros, pero la varianza en centímetros cuadrados (cm2). Para evitar este inconveniente se calcula su raíz cuadrada, obteniéndose así la desviación típica en centímetros.
El par de parámetros formado por la media y la desviación típica (÷, ó) aporta una información suficientemente buena sobre la forma de la distribución.
El coeficiente de variación, C.V., es el cociente entre la desviación típica y la media de la distribución:


Este parámetro sirve para relativizar el valor de la desviación típica y así poder comparar la dispersión de dos poblaciones estadísticas con gamas de valores muy discretas. Por ejemplo, si en una compañía mexicana los salarios de los empleados tienen una media ÷1 = 7.000 pesos y una desviación típica ó1 = 500 pesos y en otra empresa española la media de los salarios es ÷2 = 200.000 pesetas y la desviación típica ó2 = 40.000 pesetas, para comparar la dispersión de salarios se recurre al coeficiente de variación:
C.V.1 = 500/7.000 = 0,07
C.V.2 = 40.000/200.000 = 0,2
Se aprecia así que en la primera compañía los salarios tienen menor dispersión que en la segunda.
Otras medidas de dispersión son el recorrido y el recorrido intercuartílico.
El recorrido es la diferencia entre los valores mayor y menor de la distribución. Indica, pues, la longitud del tramo en el que se hallan los datos. También se llama rango.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Distribución de Frecuencias:
Tabla de datos, referentes a una variable en cuestión, en la que se exponen varias categorías de la misma, junto con sus frecuencias o número de veces que se repite en la muestra (puede expresarse también en porcentaje). La tabla puede tener diferentes formatos y es llamada tabla de frecuencias. Cuando se comparan la frecuencia de dos variables, se compone una tabla de contingencia, en la cual una variable ocupa las filas y la otra las columnas.
Ejemplo de una tabla de frecuencias simple de la variable COMA, en sus categorías: Ausente y Presente. (SPSS).

Gráfico de barra

Si se unen los puntos medios de la base superior de los rectángulos se obtiene el polígono de frecuencias.
Gráfico de pastel

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Medidas de variabilidad o dispersión

Los estadísticos de tendencia central o posición nos indican donde se sitúa un grupo de puntuaciones. Los de variabilidad o dispersión nos indican si esas puntuaciones o valores están próximas entre sí o si por el contrario están o muy dispersas.
Una medida razonable de la variabilidad podría ser la amplitud o rango, que se obtiene restando el valor más bajo de un conjunto de observaciones del valor más alto. Es fácil de calcular y sus unidades son las mismas que las de la variable, aunque posee varios inconvenientes:
No utiliza todas las observaciones (sólo dos de ellas);
Se puede ver muy afectada por alguna observación extrema;
El rango aumenta con el número de observaciones, o bien se queda igual. En cualquier caso nunca disminuye.